资源简介

人教版小学数学五年级上册教学设计
3.5循环小数
课题 循环小数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基 础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。
学情分析 五年级学生也已经初步掌握了小数除法的计算方法，会计算除数是小数的除法。但是循环小数的概念比较抽象，学生没有相应的生活经验和知识储备，对学生来说理解起来比较困难。
教学目标 1.认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。 2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写。 3.在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。
核心素养 把小数部分的位数是否有限进行分类，渗透分类思想。
重点 认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
难点 理解循环小数产生的原因。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 数学文化： 这些现象有什么共同点？ 利用自然现象导入，激发学生学习兴趣，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 1．探究循环小数的意义。 课件出示教材第33页例7。 （1）自主探究。 理解题意，独立列式。 【学情预设】学生根据“路程÷时间=速度”，列式：400÷75。 （2）交流汇报。 师：用竖式进行计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。 【学情预设】预设1：通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”。 预设2：商的小数部分连续地重复出现“3”。 预设3：继续除下去，可能永远也除不完。 师：那我们怎么表示400÷75的商呢？ 引导学生说出：可以用省略号来表示商，400÷75=5.333…。 （3）深化认识。 课件出示教材P33例8。 ①自主计算。 师：你能独立计算出这两道题的商吗？试一试。 ②交流汇报。 师：观察它们的商，说一说你有什么发现。 【学情预设】商都重复出现某些数。 ③小结归纳。 师：比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？ 引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。 师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 2.认识循环节和循环小数的表示方法。 （1）课件出示自学提示。 阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题： ①什么是循环节？ ②怎样用简便方法表示循环小数 交流汇报。 小组交流，指名汇报。 【学情预设】预设1：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。 预设2：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333… 写作： 6.9258258… 写作： 让学生独立探究观察，初步感悟循环现象，引发认知冲突，激发进一步探究的欲望。 通过观察、思考、交流，了解循环小数、循环节的概念意义，并通过自主探究学会循环小数的简便写法。 引导学生在计算中，感悟循环现象，体会循环小数产生的原因是由于余数的重复出现导致商重复出现。
课堂检测 1.教材P34.“做一做”第1题。 2.教材P34.“做一做”第2题。 3.教材P36.“练习八”第6题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 循环小数 例7 400÷75=5.333… 例8 28÷18=1.555… 78.6÷11=7.14545… 5.333…的循环节是3 7.14545…的循环节是45 有限小数0.9375 无限小数0.21428571…
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：引入环节，利用生活中常见的月历让学生感受有规律的重复的现象，对下面的学习奠定了良好的基础。 不足之处：循环小数的知识点看上去简单，实际上做了练习之后就会发现还有一些细节问题没有很好的处理。 课堂教学建议：加强巩固练习，达到更好的学习效果。

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