资源简介

综合实践活动——《小数的意义和性质》前置作业
一、作业名称：
认识小数的意义
二、作业目标：
1.在认识小数现实模型（如元、角、分）的基础上，通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。
2.结合寻找生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系。
三、作业内容/设计：
活动时间：学习《小数的意义和性质》之前
活动地点：家里
活动方法：操作法＋记录法＋文献法
人员分工：学生负责操作和记录，家长负责推荐看点，不可以讲解知识点。
活动步骤：
（一）找小数的现实模型，理解小数的意义。
1. 一张一角钱是一元钱的几分之几（）写成小数是多少；，一张一分钱是一元钱的几分之几（），写成小数是多少，1.11元是多少钱。
面额 是多少元 一张一分钱 是多少元
一张一角钱 一张一分钱
2. 画出线段图表示1米1分米1厘米，用米做单位是多少米？
我会画图：
【设计意图：在借助元、角、分和米、分米、厘米的现实模型，启发学生从多个角度通过解释1.11元、1.11米是什么意思，认识到0.1与，0.01与是同一个数的不同形式。学生分别通过元、角、分和米、分米、厘米的十进关系，尝试用十进分数表示小数，进而初步体会0.1与，0.01与之间的联系。】
（二）借助面积模型，理解小数和分数的不同形式，用数表示涂色部分。
【设计意图：这个问题是借助面积模型，进一步促进学生对小数的理解。面积模型既可以在分数的学习中使用，也可以在小数的学习中使用。换句话说，同一个面积模型既可以表示分数，也可以表示小数，说明能够表示同一个面积模型的分数和小数，其实是同一个数的不同形式。为此，以0.1和0.01为例，先用分数表示面积模型中的涂色部分，再将分数转化为小数，帮助学生进一步理解了小数与十进分数的关系。】
（三）思维操作，发展抽象思维。
把“1”平均分成1000份，其中的1份是 ，也可以表示为 （ ） ；其中的59份是，也可以表示为（ ） 。
（四）找生活中的小数，体会小数与十进分数的关系。
1.超市里买的东西是8.12元，可以表示8元1角2分。
2.尺子上的刻度是1.35米，可以表示1米3分米5厘米。
3.上班在路上花半个钟头，可以表示为0.5小时。
4.买菜花了10块8毛，可以表示为10.8元。
【设计意图：通过让学生举出自己熟悉的生活中小数的例子，进一步体会小数与十进分数的关系。】
（五）学习数学史，了解古人如何表示分数和小数。
刘徽在公元263年撰写的《九章算术注》中说：“微数无名者以
为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……”大意为：个位以下退一位为十分之一，退两位为百分之一。退得越多，分得越细。这里的“微数”即有“小数”的意思。
四、认识作业验收/展示方式：
1. 学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。
2. 找生活中小数的过程可以录制小视频。
五、作业指导：
器材准备：面积图格、米尺、格尺、彩笔、记录单。
操作步骤：
1. 找小数的现实模型，理解小数的意义。
2. 借助面积模型，理解小数和分数的不同形式，用数表示涂色部分。
3. 思维操作，发展抽象思维。
4. 找生活中的小数，体会小数与十进分数的关系。
5. 学习数学史，了解古人如何表示分数和小数。
记录内容及形式的建议：可以用文字符号、数字符号、图形符号表示。
注意事项：在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络数据可参考，不可全信。
六、活动过程：描述＋活动记录表
学生经历找小数的现实模型，理解小数的意义；借助面积模型，理解小数和分数的不同形式，用数表示涂色部分；思维操作，发展抽象思维；找生活中的小数，体会小数与十进分数的关系；学习数学史，了解古人如何表示分数和小数的活动过程，并完成相应的记录表和任务单，从中理解分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化；结合寻找生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系。
七、成果展示：
1. 学生用文字、图画或操作的方式填写学习记录单。
2. 学生用小视频的方式展示找生活中小数。
八、试题延伸
1．如下图所示，n－m的结果大约在（ ）处。
A．A B．B C．C D．D
2．填一填，标一标。
（1）在方框里填上合适的小数。
（2）请用箭头在上面的数轴上标出0.315所在的位置。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】根据题图可知，一格表示0.2。m在0.2右边一点，n在0.8右边一点，n和m之间大约有3格，则n－m大约是0.6。A表示的数在0.4左边一点，B表示的数在0.6右边一点，C表示的数在0.8左边一点，则n－m的结果大约在B处。
【详解】由分析得：
n－m的结果大约在B处。
故答案为：B
【点睛】本题关键是明确一格表示多少，进而明确ABC分别表示几以及n－m的结果大约是几。
2．（1）0.06；0.21
（2）见详解
【分析】（1）根据分析，0－0.1、0.1－0.2、0.2－0.3、0.3－0.4，都被平均分成了10个小格，每个小格表示0.01，再根据箭头的指向进行填空即可。
（2）0.315在0.3到0.4之间的第1个小格与第2个小格的中间，依此画图。
【详解】（1）从左往右第一个箭头指向0－0.1之间的第6个小格，即表示0.06；
从左往右第二个箭头指向0.2－0.3之间的第1个小格，即表示0.21；
（1）、（2）如下图所示：
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
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