资源简介

综合实践活动——《运算定律》前置作业
一、作业名称：
乘法分配律
二、作业目标：
1.学生经历乘法分配律的自主探索过程，会主动用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题解决问题的能力，积累数学活动经验。
2.能够灵活运用乘法分配律，对数学算式进行简便运算，感悟数学计算算法多样化，数感得到发展。
三、作业内容/设计：
活动时间：学习《乘法分配律》之前
活动地点：家里
活动方法：操作法＋记录法＋文献法
人员分工：学生负责调查和记录，家长负责推荐看点，不可以讲解知识点。
活动步骤：
（一）仔细观察数学信息，思考贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。
我的计算
【设计意图：计算厨房里贴了多少块瓷砖时，有两种不同的观察方法：一种是观察瓷砖有白和蓝两种不同颜色；一种是观察瓷砖分别贴在前面和左面的两面墙上。关注瓷砖的颜色，蓝色瓷砖从下到上有5行，每行10块；白色瓷砖从下到上有3行，每行10块。因此，瓷砖从下
到上共有（5＋3）行，每行10块。由此，可以列出所呈现的两种不同的综合算式来计算瓷砖的数量。关注瓷砖的位置，贴在左面墙上的瓷砖有8行4列，右面墙上的瓷砖有8行6列，两面墙上的瓷砖共有8行（4＋6）列。因此，还可以列出教科书所呈现的另外两种不同的综合算式来计算瓷砖的数量。】
（二）在观察中发现，在对比中感知，请写出你的观察发现我的发现
【设计意图：适学生归纳、概括规律。例如，可以怎样概括等式左边的特点？（两个数的和与一个数相乘）右边呢？（用一个乘数分别与两个数相乘，再把积相加）用等号连接说明了什么？不要求所有学生都能表述，也不要求规范表述，只要能在教师引导下，有一些学生把规律讲明白就可以了。这个环节主要是通过语言表述来逐渐认同规律。】
（三）如果用三个有代表性的字母表示三个数，你能尝试写一写吗。
我会写 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 这是乘法分配律
【设计意图：让学生依据字母表达式，说一说在乘法分配律里，什么变了，什么没有变？学生可能回答：运算步数变多了，运算顺序变了，原来先算加法，后来先算乘法，结果没有变；原来是求（a＋b）个c，后来是求a个c与b个c的和……只要合理就可以，不必很严格。
怎样记忆这个规律呢？让学生说出自己的方法，不要评价好与不好，是学生个性化的体验就行。】
（四）请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
我的验证
【设计意图：可以画9行10列的点子图解释乘法分配律，只要把这个点子图圈出两个部分：一部分是4列9行，另一部分是6列9行。也可以结合乘法的意义解释乘法分配律，4个9与6个9的总和是10个9。】
四、认识作业验收/展示方式：
1. 学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。
2. 操作的过程可以录制小视频。
五、作业指导：
器材准备：相关信息条、记录单。
操作步骤：
（一）仔细观察数学信息，思考贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。
（二）在观察中发现，在对比中感知，请写出你的观察发现（三）如果用三个有代表性的字母表示三个数，你能尝试写一写吗。
（四）请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
记录内容及形式的建议：可以用文字符号、数字符号、图形符号表示。
注意事项：在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络数据可参考，不可全信。
六、活动过程：描述＋活动记录表
学生经历仔细观察数学信息，思考贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的；对比上面两组算式，说说你有什么发现；如果用三个有代表性的字母表示三个数，你能尝试写一写吗；请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的的活动过程，并完成相应的记录表和任务单，学生经历乘法分配律的自主探索过程，会主动用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题解决问题的能力，积累合情推理的数学活动经验；能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
七、成果展示：
1. 学生用文字、图画或操作的方式填写学习记录单。
2. 学生用小视频的方式展示操作的过程。
八、试题延伸
1．如果386×97＝100×★－3×★，那么★＝（ ）。
A．97 B．386 C．100
2．放暑假了！学校将同学们这学期农耕劳动实践活动所收获的农作物分发给同学们，每人发3千克。四（1）班有49人，四（2）班有51人，这两个班共需发多少千克的农作物？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】计算386×97时，可将97写成100－3，然后再根据乘法分配律的特点进行简算；
乘法分配律的其中一个特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】386×97＝386×（100－3）＝386×100－386×3，因此★＝386。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
2．300千克
【分析】根据题意，先求出这两个班一共有多少人，再乘每人发农作物的千克数，即可解答。
【详解】（49＋51）×3
＝100×3
＝300（千克）
答：这两个班共需发300千克的农作物。
【点睛】此题主要考查乘法分配律在实际生活中的灵活应用。
答案第1页，共2页
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