资源简介

《简易方程》单元实践活动作业
作业名称：
爱方程 爱数学 更爱生命
作业背景：
《简易方程》是学生较为系统地学习代数知识的起始单元，本单元主要学习了用字母表示数，方程的含义、等式的性质、解简易方程以及列方程解决实际问题，在对单元内容整体思考的基础上，让学生走进生活完成本次作业，使进一步巩固课堂所学知识的同时，充分感受数学与生活的紧密联系，实现从算术思维向代数思维的深度跨越。
作业目标：
1.使学生会解一些简易方程，会列方程解决相关的实际问题。
2.使学生经历将现实问题抽象成式与方程的过程感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号意识。
3. 使学生喜欢阅读，会在阅读中摘录有用的信息，提升的学生的阅读素养。
4.使学生养成独立思考、主动检验的习惯。
5.使学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，增强对学好数学的兴趣。
作业内容：
学生认真阅读《蚕宝宝成长记》（详见作业附件）完成我的记录单，从记录的数据中提取出有用的信息编写列方程解决的实际问题。接着学生自主检验，完善解题过程。最后用50字左右的文字写出自己此次活动的心里感悟并和同学进行分享。
作业验收：
课堂上展示不同学生的活动作品，以使学生们在把实际问题数学化的过程中，获得对方程思想的丰富体验。
作业指导：
围绕活动做以下指导：
1.要认真地阅读，在阅读过程中要捕捉对解决问题有用的信息
2.在用方程解决问题的过程中能将方程归类为形如ax＝b、ax±b＝c、ax±bx＝c或ax±b×c＝d
3.学生解决问题后要有自主检验的意识，确保自己的解题过程是正确的
4.学生必须写出真实的活动感受，包括解决问题或者对生命的感悟。
活动过程：观察记录＋自主完成＋交流体会
《爱方程 爱数学 更爱生命》实践活动作业记录表
生长阶段卵数一数蚕房里一共有___只蚕卵，共花费___元幼虫期共有___种颜色，褐色___只，褐色比白色多3只，紫色只数是黑色的__倍。蛹期死掉___只，还剩___只。成虫期雄蚕蛾的只数是雌蚕蛾的___倍多___只。
活动一：完成我的记录单
活动二：提取信息编写列方程解决的实际问题。（至少两道）
活动三：自主完成 解决问题（列方程解答并检验）第一道： 第二道：
活动四：我的感悟
活动评价：
评价指标 评价内容 自评 他评
作业态度 对＂蚕的成长记＂这一作业能积极主动完成并享受整个过程的快乐。
个人成长 在养蚕的过程中，学会了做事不要半途而废，遇到困难或挫折时勇敢面对；要热爱生命、珍惜生命。
知识收获 通过观察记录、编写题目、自主解决、反馈交流更透彻的理解和掌握用方程的思想解决问题。
生活收获 本作业完成后，我体会到数学与生活的紧密联系，深刻地感受到了生命的意义。
总评 我对这份作业的完成度_______（A、十分满意B、不太满意C、不满意），我的这份作业在____环节很有创意，有待改进的地方是：___________。
备注：在评价栏中画3颗星，表示优秀；2颗星，表示良好；1颗星，表示一般，有待努力。
作业附件：
蚕宝宝成长记
5月18日我在去学校的路上给孩子们买了一些蚕，看到蚕宝宝的时候，他们高兴地都围过来，大家一起数了数一共有49只（一共花了88.2元），我吩咐两位同学用纸盒子给蚕宝宝做了房子，为了让它们健康长大，我们一起学习了很多养蚕的知识。接下来就是分配任务了，喂食、清理都得有专人负责，孩子们轮流承担起了照顾它们的责任，蚕宝宝在孩子们的精心呵护下经历一次又一次的蜕变。幼虫期时蚕宝宝都穿上了漂亮的外衣，褐色有14只，褐色的只数比白色多3只，紫色的只数是黑色的2倍；第三龄时由于生命体质变弱有3只小蚕死掉了，孩子们为此自责了好久，照顾时更细心了。随着时间一天一天过去，小蚕也在慢慢地长大，此时我教给了孩子们如何辨别性别，雄蚕的只数比雌蚕的2倍多6只。成虫期的蚕慢慢地吐着丝，渐渐地，它把自己包裹在蚕茧里，它生命已经走到尽头。小小的蚕用这样的方式实现了自己的生命价值！其实它的生命并没有结束，它的生命在丝中延续着，它这种无私奉献的精神真让我们敬佩啊！这就是蚕的一生，这是它对生命的歌颂，对生命的追求。
虽然蚕的一生是短暂的，可它却奉献给了我们许多许多，它用自己的生命创造着无限的价值，正所谓“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。”我们每个人都要像蚕一样，热爱生命，绽放出生命的价值。
通过此次活动孩子们最重要的收获是明白了责任和生命的意义，希望你们以后能懂得承担责任、珍惜生命。
试题延伸：
1．我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”（如下图）。请你认真观察右面图中各数的关系，计算出a＋b＋c的值。（写出解题过程）
2．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？
（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．182
【分析】观察三角形图可知，下层的数等于上层相邻两个数的和，也就是a＝21＋35，b＝35＋35，c＝35＋21，据此解答即可。
【详解】a＝21＋35＝56；b＝35＋35＝70；c＝35＋21＝56
则a＋b＋c＝56＋70＋56
＝126＋56
＝182
【点睛】本题考查三角形图的规律，明确下层的数等于上层相邻两个数的和是解题的关键。
2．（1）见详解；（2）75下；165下。
【分析】（1）仔细阅读，重点找有数据的句子，通过“多了90下”、“2.2倍”关键字眼，列出等量关系式：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；
（2）假设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，根据后一个等量关系式，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数可表示成2.2x下，再把x和2.2x代入到前一个等量关系式中，列出方程，即可求解。
【详解】（1）根据分析得，两个等量关系式如下：
跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，
跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；
（2）解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是2.2x下，列方程：
2.2x＝x＋90
2.2x－x＝90
1.2x＝90
x＝90÷1.2
x＝75
75＋90＝165（下）
答：跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是75下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是165下。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把跳绳前每分钟脉搏跳动的次数设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含未知数的等式，解方程得到最终的结果。
答案第1页，共2页
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