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第三单元 第4课时 角的分类 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.了解1直角=90°、1平角=180°、1周角=360°，以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角的关系。 2.经历各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念，完成从直观到抽象的认知过程。 3.在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。
重 点 明确建立各种角的概念。
难 点 区别平角和直线、周角和射线。
学情分析 小学阶段对角的认识进行了两次的编排，在内容的安排上呈螺旋式上升，本节课是在已有认知的基础上，从直观认识过渡到数学层面的抽象认识，从静态层面上升到动态层面，达到对角的本质内涵的理解，为今后学习以角为主三角形的分类和垂直知识，以及图形和几何的相关知识奠定基础。
核心素养 通过学习角的分类，学生能够深入理解角的不同类型和特征，提高几何推理和问题解决能力，并将这些数学知识应用于实际生活和工作中。此外，角的分类还培养了学生的分类和比较能力，加强了数学思维和几何直觉的发展。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：学生在二年级对角有了静态层面的了解即“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”的基础上，让学生通过测量，用度数来重新定义各种角，在学习过程中，掌握锐角和直角的度数特点。】
一、课件呈现：
把角送回家。
思考：你认识其中的几个角？哪些角是你不认识的？
预设：除了最后两个其余六个角学生熟悉。
以小组为单位试着把角送回家，并说说为什么。
二、回顾直角、锐角、钝角的知识。
1.认识直角
（1）直角的定义
思考：怎样判断一个角是直角？
预设：借助量角器量一量，发现所有角都是90度。
总结：1直角=90°
等于90度的角，叫做直角。
生活中直角
数学课本上、两个三角板上都有90度的角，都是直角。
2.认识锐角
思考：怎样判断一个角是锐角？
操作：用量角器量一量手边的锐角。
预设：小于90度。
总结：小于90度的角，叫做锐角。
3.认识钝角
思考：怎样判断一个角是钝角？
操作：用量角器量一量手边的钝角。
预设：大于90度。
总结：大于90度的角，叫做钝角。
4.这节课我们继续研究角里面的学问《角的分类》
学习任务一：探究角的分类
【设计意图：在学习过程中渗透了类比和推理的数学思想，学生在对已有新知有了进一步的认识后，可以通过对平角形成过程的了解从而推理出周角的形成过程，计算出周角的度数，及周角、平角、直角之间的关系，为今后学习类似的内容积累经验。】
一、认识平角
1.课件演示动态的角，感受角的形成过程
引导语：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
课件演示：出示一条射线，强调一个端点，又来一条射线，组成一个新的图形。
从两条射线完全重合起，顶点固定，其中一条射线慢慢旋转，首先形成的角时锐角，随着张口变大，形成直角、钝角，直到两条射线在同一直线上。
思考：这是什么角？
课件出示：平角。
思考：我们边观察边思考，在这个平角形成的过程中，你发现了什么？
引导：独自学习平角的形成过程，对我们来说有点困难是吗？老师给大家准备了学具，那我们借助手中的学具，四人小组的形式，来学习一下，平角是怎样形成的？
学生合作学习，小组汇报。
预设：如果孩子不能说出平角的形成过程，教师及时引导，让学生体会平角的形成过程。
2.总结概念
师出示定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
生齐读一遍
生一边操作学具，一边再读一遍。
老师在黑板上画个平角，同学们认真观察一 下平角的画法。
师：我们上节课学习了角的度量，你们知道平角的度数吗？我们在练习纸上画出一个平角，量一量。
生测量，展示、汇报。
师板书——1平角=180°
师：如果老师不给你提供量角器，只有三角板，想想你能用它们量出平角的度数吗？
尝试用两个三角板测量，推理出平角和直角的倍数关系，同桌交流汇报。
师板书——1平角=180°=2直角
3.思考：有人说：平角就是一条直线，你认为这种说法对吗？为什么？
预设：平角是一个角，它的两条边在同一条直线上。不是直线。
4.生活中的平角
引导：在生活中有没有见到过平角？
课件展示：展开的扇子，钟表六点时。
二、认识周角
1.思考：一条射线绕着它的端点旋转半轴得到的角叫平角。如果我们继续旋转，形成了一个新角，有人认识吗？
预设：周角。
操作：它是怎么形成的，借助我们手中的学具一边操作一边说一说？
总结：生借助学习平角的方法，自己总结出周角是怎么形成的。一条射线绕着它的端点旋转一轴得到的角叫周角。
2.思考：平角和周角有什么不同？
预设：一个是转了半周，一个是转了一周。
思考：平角和周角的关系。
总结：1周角=2平角=360度
学习任务二：锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
1.思考：想一想，锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系
先独立思考，再小组交流想法，最后选取一名代表全班汇报。
总结：
2.思考：锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。
学习任务三：应用拓展——发散思维
看图填一填。
（1）已知∠1=70°，那么∠2= _____。
（2）已知∠1=40°，那么∠2= ____，∠3=____，∠4= ____。
学习任务四：与角相关的实际应用
说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
二、仔细读题，判断下面说法正确吗？
1、平角就是一条直线。（ ）
2、当角的两条边成一条直线时，这样的角就是平角。（ ）
3、周角就是一条射线。（ ）
4、一条射线就是一个周角。（ ）
5、一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就形成一个周角。（ ）
三、选择题。
(1）从3:00走到3:15，分针转动了（ ）度。
A.15 B.60 C.90
(2）1周角等于（ ）。
A.4个直角 B.4个平角 C.2个直角
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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