第3讲亿以内数的大小比较-2023年三升四数学暑假预习培优讲义(含解析)

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第3讲亿以内数的大小比较-2023年三升四数学暑假预习培优讲义(含解析)

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编者的话:
同学你好,这份讲义包含:
①新课预习知识精讲:从复习到预习,结合课本例题趣味学习,图文并茂,循序渐进!逐步理解知识点运用方法,掌握新课内容!结合变式训练提升知识点应用能力,新知预习,复习强化必备!
②【基础夯实+冲刺拔高】真题练:结合近两年常考真题,易错题,经典题型等进一步巩固所学内容,提升解题能力,熟悉考点考察题型,达到事半功倍!
希望你过个愉快的暑假!
1.学习目标描述:学生在已有知识(万以内数的大小比较)基础上,学会比较亿以内数的大小的方法,并能正确的比较几个数的大小。
2.学习内容分析:通过亿以内数发的大小比较的过程,培养学生的知识迁移能力、归纳总结能力及探索创新能力。
3.学科核心素养分析:培养学生学习数学的兴趣,使学生感受到我们的身边处处有数学。
下面2020年黑龙江省主要农产品的产量(单位:吨)
依次比较下一个数位上的数,直到比出大小为止。
归纳总结:
【典例分析01】
1.在括号里填“>”“<”或“=”。
30×98( )3000 32×99( )32×100-1 9086000( )986000
100个一百万( )1亿 11×28( )77×4 51×49( )50×50
【典例分析02】
(2023四下·如东期中)
2.用2,4,6,9,0,0,0这七个数字组数.
(1)最大的七位数 ;
(2)最小的七位数 ;
(3)一个0都不读的最小的七位数 ;
(4)读三个0的最大的七位数 ;
(5)只读一个0的最大的七位数 ;
(6)省略万位后面的尾数约等于421万的最大的七位数 .
【变式训练01】
(2023四下·上思月考)
3.在括号里填上“>”“<”“=”。
9980( )10010 74560( )45760
60000( )6万 9980800( )100000000
【变式训练02】
(2023四上·奉化期末)
4.在括号里填上“>”“<”或“=”。
839200( )84□500 50公顷( )499999平方米 1钝角( )2直角
a>0,a×12( )(a×2)×(12÷2) 6□0÷71( )4□3÷39 288÷4÷7( )288÷32
一、选择题。
(2023三下·高青期中)
5.两个多位数被两个纸板挡住了,只露出了最高位上的数字(如图),两数比较( )。
A.甲数大 B.乙数大 C.无法确定
(2023四下·汝州期中)
6.下面各数中,最接近478万的是( )。
A.4780004 B.4780101 C.4784001
(2023四上·丰台期末)
7.下面几个数中最接近10万的数是( )。
A.89999 B.97000 C.100099 D.100500
(2022四上·玉屏期中)
8.用1、3、5、7、0组成最大的五位数是( )。
A.73510 B.10357 C.75310
二、判断题。
(2022四上·巨野期中)
9.256310000<46320008,里最小填2。( )
(2021四上·南召期末)
10.用5、6、7和5个0组成的只读1个0的最大八位数是76000500。( )
(2022四上·菏泽期末)
11.最小的七位数比6999999多1。( )
(2021四上·肇源期中)
12.位数多的数比位数少的数大。( )
三、填空题。
(2023三下·期末)
13.在括号里填上“<”“>”或“=”。
1米3分米( )1.03米 3年( )30个月
469999( )47万 480÷60( )48÷6
(2023四下·汝州期中)
14.用1、4、5、6、8、0组成最小的六位数是( )。
(2023四上·红谷滩期末)
15.在八十八万,808000,808万,88000这四个数中,最大的数是 ,最小的数是 。
(2023四上·宝安期末)
16.下表是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数,在图中标出下面各数的大概位置,并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。
省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省
人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万
( )<( )<( )<( )
(2023四上·宝安期末)
17.用6,0,2,5,1这几个数字组成一个最大的五位数是( ),组成最小的五位数是( )。
18.有两个密码锁,密码都是由1,2,3,4和四个0组成的八位数。第一个密码是一个只读一个零的最大的数,第一个密码是( )。第二个密码是读两个零的最小的数,第二个密码是( )。
19.用0、1、3、5、7、9最多可组成 个不同的六位数,最大的是 ,最小的是 .
四、解决问题。
(2022四上·营山期末)
20.提起新冠肺炎,人们是闻风丧胆,瑟瑟发抖,我们要感谢党中央的决策,感谢那些抗战一线的战士,庆幸我们生长在中国。截至 2021-09-29 09:08海外新冠肺炎数据:现存确诊26890349人,较昨日+15879人;累计确诊233431961人,较昨日+195186人;累计治愈201764414人,较昨日+175120人;累计死亡4777198人,较昨日+4187人死亡。
(1)“233431961”读作: ,它是( )位数,省略“亿”位后面的尾数后大约是 。
(2)在括号里填上“>”“<”或“=”。
175120( )195186 4777198( )4777200
(3)“175120”表示( )个万、5120个一。
(2021四上·蒙城期中)
21.学校要购买320套课桌椅,准备30000元够吗?
(2021四上·科左中旗期中)
22.用2,5,6,9和四个0组成合适的八位数。
(1)组成最大的八位数是多少?
(2)组成最小的八位数是多少?
(3)一个零也不读的最小八位数是多少?
(4)读两个0的最小的八位数是多少?
23.把下面的数按照从小到大的顺序排列。
(1)500500 505000 550000 5000005 50050
(2)十万零一 99999 100010 11000 九十九万九千九百九十九
24.用5,7,9,0,0,0,0这七个数字组成七位数。
(1)读出一个“零”的最大数是( )。
(2)读出两个“零”的最小数是( )。
(2018四上·盐田期末)
25.在下面直线上用点表示出908000和980000。
一、选择题。
(2023四上·石景山期末)
26.在下面各数中,与50万最接近的数是( )。
A.490000 B.499999 C.500099 D.509999
(2022四上·永吉期中)
27.下面的数中,(  )最接近90万。
A.901000 B.900090 C.895000 D.89999
28.用2和8组成的最大五位数是( )。
A.22888 B.88288 C.88882
29.460600005606009,里应填( )。
A.> B.< C.=
二、判断题。
(2021四上·市中期末)
30.569999比57万大。( )
(2021四下·太原期末)
31.199999和200001相比,200001更接近20万。( )
(2021六上·济南期末)
32.从998数起,第五个数是1002。( )
(2020四上·高台期末)
33.最小的七位数是1111111。( )
三、填空题。
(2023四上·武昌期末)
34.在下面的括号里填上“>”“<”或“=”。
808008( )808080 699999( )70万
18×500( )50×180 2公顷( )2000平方米
(2023四上·北碚期末)
35.在括号里填“>”“<”或“=”。
6100005( )60100005 4040440( )4004044 830×40( )83×400
(2023四上·昌黎期末)
36.下面的□里能填哪些数字?(要填全)
84530>8□429,□里可以填( );9□780≈10万,□里可以填( )。
(2023四上·平桥期末)
37.在横线上填入“>”“<”或“=”。
37万 370001 23×600 60×230 83×7 560
(2023四上·白云期末)
38.在括号里填上“>”“<”或“=”。
8014000( )814000 3公顷( )300平方米 84平方千米( )840000公顷
16×400( )210×4 99999( )最小的六位数 350÷50( )480÷60
(2019四上·泉州期中)
39.从86970253中划去3个数字,使剩下的5个数字(先后的顺序不改变)组成五位数。这个五位数最小是( ),最大是( )。
四、解决问题。
(2022四上·雁塔月考)
40.将下列各数按从小到大的顺序排一排。
210000 6万 1千万 10040000 90000
(2021二下·金牛期末)
41.黄河全长5464千米,请用△在图中标出5464的大致位置。长江全长6280千米,请在图中接着画,再用O标出6280的大致位置。
(2021四上·芗城期末)
42.用“5、0、1、8、4”这几个数按要求组成如下五位数:
(1)最大五位数是( );(2)约等于5万的最大五位数是( );
(3)最小五位数是( );(4)约等于5万的最小五位数是( )。
(2020四上·简阳期中)
43.下面的括号里可以填哪些数?
(1)78□2560>7865210,□里可以填( )。
(2)78□301<786402,□里可以填( )。
(3)4589□969≈4589万,□里可以填( )。
(4)29□1563000≈30亿,□里可以填( )。
44.在下面的数中,每个数都被遮住了一个数字,你能比大小吗?简单写一写你的想法哦。
(1)1091■00〇1009■00
(2)1■000000〇■999999
(2020四下·溧阳期末)
45.2020年6月15日第127届“云上”“广交会”开幕,在线展出产品1800000件。
(1)读出横线上的数( )。
(2)把在线展出产品件数在直线上描出来。
(3)把这个数改写成用“万”做单位的数是( )万件。
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1. < < > = = <
【分析】括号前、后为算式时,应分别计算出算式的结果再进行比较;32×100-1应先算乘法,再算减法。
位数不同的两个整数比较大小,位数多的数就大。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十,依此比较。
【详解】30×98=2940,即30×98<3000。
32×99=3168,32×100-1=3200-1=3199,即32×99<32×100-1。
9086000是七位数,986000是六位数,即9086000>986000。
10个一百万是一千万,10个一千万是1亿,即100个一百万=1亿。
11×28=308,77×4=308,即11×28=77×4。
51×49=2499,50×50=2500,即51×49<50×50。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两位数与一、两位数的乘法计算,大数的比较,以及混合运算的计算,和十进制计数法的特点。
2. 9642000 2000469 2004690 9060402 9640200 4209600
【解析】略
3. < > = <
【分析】整数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止;位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大。
先将60000改写成以“万”为单位的数(直接省略万位后面4个0,然后在数的末尾处加一个“万”字),然后再按照整数比较大小的方法进行比较。
【详解】9980是四位数,10010是五位数,即9980<10010。
74560与45760,万位上的数7>4,即74560>45760。
60000=6万。
9980800是七位数,100000000是九位数,即9980800<100000000。
【点睛】熟练掌握大数的比较和整数的改写,是解答此题的关键。
4. < > < = < >
【分析】整数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止。
1公顷=10000平方米,依此将50公顷化成平方米后再比较。
等于90°的角是直角,大于90°小于180°的角是钝角,依此比较。
在乘法算式里,两个因数都不为0时,一个因数乘几(不为0),另一个因数除以前面一个因数乘的数,积的大小不变,依此比较。
6□0÷71的商是一位数;4□3÷39的商是两位数,依此比较。
被除数相等时,除数越大商越小,除数越小商越大。
【详解】839200与84□500,十万位上的数都是8,万位上的数3<4,即839200<84□500。
50公顷=500000平方米,即50公顷>499999平方米。
2直角=180°,即1钝角<2直角。
a>0,a×12=(a×2)×(12÷2)。
6□0÷71<4□3÷39。
288÷4÷7=288÷28,288÷32,28<32,所以288÷4÷7>288÷32。
【点睛】解答此题的关键是用熟练掌握大数的比较方法,公顷、平方米之间的换算与比较,直角与钝角的特点,积的变化规律,三位数与一位数的连除计算,以及三位数与两位数的除法计算。
5.C
【分析】数的大小比较的方法:先比较位数,位数多的那个数就大;位数相同就比较最高位上的数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同就比较下一位,依次类推,直到比较出大小为止,据此解答即可。
【详解】两个多位数被两个纸板挡住了,只露出了最高位上的数字,不知道位数是否相同,所以无法比较。
故答案为:C
【点睛】本题考查了数的大小比较的方法。
6.A
【分析】分别求出各个数与478万的差,比较各个差的大小,差最小的那个数最接近478万。
【详解】478万=4780000
A.4780004-4780000=4
B.4780101-4780000=101
C.4784001-4780000=4001
4001>101>4
最接近478万的是4780004。
故答案为:A
【点睛】本题关键是正确求出各个数与478万的差。
7.C
【分析】计算出各个数与10万之间的相差即可解答。
【详解】10万=100000
A.100000-89999=10001
B.100000-97000=3000
C.100099-100000=99
D.100500-100000=500
10001>3000>500>99,所以100099最接近10万。
故答案为:C
【点睛】明确与10万相差最少的最接近10万,这是解答本题的关键。
8.C
【分析】要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零;据此解答即可。
【详解】用1、3、5、7、0组成最大的五位数是75310。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查整数的写法与大小比较,关键是确定每位上的数字。
9.×
【分析】这两个数数位相同,且46320008第2位上的数字4小于256310000第2位上的5。要想46320008>256310000,首位上的数字应该大于2。据此判断即可。
【详解】根据分析可知,256310000<46320008,里最小填3,而原题中说里最小填2,所以判断错误。
故答案为:×
【点睛】整数大小的比较方法:位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大,如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,直到比较出大小为止。
10.×
【分析】要使组成的八位数最大且只读一个“0”,则大数字要尽量放到高位上,把一个0放在万级的中间。则把7放在千万位,把6放在百万位,把5放在万位,把0放在剩余数位上。据此解答即可。
【详解】用5、6、7和5个0组成的只读1个0的最大八位数是76050000。
故答案为:×。
【点睛】在数的组成上,要使数最大,则把大数字放在高位。读整数时,每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。
11.×
【分析】最小的七位数是1000000,6999999也是七位数;根据整数比较大小的方法:位数相同,左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,依次类推;据此解答。
【详解】由分析得:
最小的七位数是1000000,6999999>1000000,则最小的七位数不可能比6999999多1,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】解答此题的关键是明确6999999也是七位数,再进一步解答。
12.√
【详解】整数大小比较的方法是:比较两个整数的大小,要看它们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大;所以原题判断正确。
故答案为:√
13. > > < =
【分析】1分米=0.1米,依此将1米3分米化成米后再根据小数比较大小的方法比较。
1年=12个月,依此将3年化成月后,再比较。
先将47万改写成整数(去掉万字,并在数的末尾添加4个0),然后再比较。
在商不为0的除法算式里,被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商的大小不变;依此比较。
【详解】1米3分米=1.3米,即1米3分米>1.03米。
3年=36个月,即3年>30个月。
47万=470000,即469999<47万。
480÷60=(480÷10)÷(60÷10)=48÷6。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写与大小比较,各单位之间的换算与比较,以及商的变化规律。
14.104568
【分析】整数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止;因此要使组成的六位数最小,则从左往右第一位数应是1,剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个六位数即可。
【详解】0<1<4<5<6<8,即用1、4、5、6、8、0组成最小的六位数是104568。
【点睛】熟练掌握大数的比较方法,是解答此题的关键。
15. 808万 88000
【分析】比较数的大小,先看数位的多少,数位多的数就大,数位相同,从高位比较,高位上的数大则这个数大,高位上的数相同,就比较下一位。
【详解】八十八万是880000,808万是8080000。
8080000>880000>808000>88000
则808万>八十八万>808000>88000
最大的数是808万,最小的数是88000。
【点睛】本题考查整数大小的比较方法,要先比较各个数的数位大小。
16.画图见详解;6103万;6457万;7461万;8367万
【分析】6000万到7000万和7000万到8000万之间都被平均分成了10份,所以一小格表示100万,据此即可标出每个数大概的位置;
数的大小比较的方法:先比较位数,位数多的那个数就大;位数相同就比较最高位上的数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同就比较下一位,依次类推,直到比较出大小为止,据此解答即可。
【详解】画图如下:
6103万<6457万<7461万<8367万
【点睛】本题考查了大叔的大小比较。
17. 65210 10256
【分析】要求最大的几位数,从给出数字中,数字大的在最高位,从左向右以此类推即可;要求最小的几位数,从给出数字中,数字小的在最高位,从左向右以此类推即可,注意最高位上不能是0。
根据分析可知,
【详解】根据分析可知:
用6,0,2,5,1这几个数字组成一个最大的五位数是65210,组成最小的五位数是10256。
【点睛】熟练掌握整数比较大小的方法是解答此题的关键。
18. 43200100 10020034
【分析】整数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止;亿以内数的读法:先读万级,再读个级,万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0,依此解答。
【详解】4>3>2>1>0,即第一个密码千万位、百万位、十万位、百位上的数应分别是4、3、2、1,其它位上的数都是0;由此可知,第一个密码是43200100。
第二个密码千万位、万位、十位、个位上的数应分别是1、2、3、4,其它位上的数都是0;由此可知,第二个密码是10020034。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握亿以内数的读法,以及大数的比较方法。
19. 600 975310 103579
【分析】这样的六位数中,十万位有5个数可以选择(0除外),万位也有5个数可以选择,千位剩下4个数可以选择,百位剩下3个数可以选择,十位剩下2个数可以选择,个位只有剩下1个数,把这些可以选择的个数相乘即可求出组成六位数的个数.其中最大的六位数的最高位是最大的数字9,其它数字从大到小依次列在后面的数位上;最小的六位数的最高位数字是1.
【详解】六位数的个数:5×5×4×3×2=600(个);
最大的是975310,最小的是103579.
故答案为600;975310;103579.
20.(1) 二亿三千三百四十三万一千九百六十一 九##9 2亿
(2) < <
(3)17
【分析】(1)亿以上数的读法:从高级读到低级,亿级、万级的数,都要按照个级的数的读法来读,再在亿级数的后面加上一个“亿”字,在万级数的后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0,依此读出这个数;
直接数出这个数有几位数即可;
省略亿位后面的尾数就先找到亿位,然后看亿位后面的一个数是否大于5,当亿位后面的数小于5时就直接省略,当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略,最后在数的末尾加一个“亿”字;依此计算。
(2)大数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止;依此比较。
(3)整数的数位从右往左依次为:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、……,从右往左,每四个数位为一级;整数的计数单位从右往左依次为:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、……;依此填空。
【详解】(1)“233431961”读作:二亿三千三百四十三万一千九百六十一,它是九位数;
233431961亿位上的数是2,千万位上的数是3,则省略“亿”位后面的尾数后大约是2亿。
(2)175120与195186,十万位上的数相同,万位上7<9,则175120<195186;
4777198与4777200,百万位、十万位、万位、千位上的数都相同,百位上1<2,即
4777198<4777200。
(3)175120万级上的数是17,个级上的数是5120,则“175120”表示 17个万、5120个一。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握大数的读法,对整数的数位、数级和计数单位的认识,大数的比较方法,以及整数近似数的计算。
21.不够
【分析】1张桌子和1把椅子为1套,单价×数量=总价,因此先用加法计算出1套课桌椅的价钱,然后用1套课桌椅的价钱乘买的套数即可,依此计算并与准备的钱数进行比较即可解答。
【详解】70+24=94(元)
94×320=30080(元)
30080元>30000元,不够
答:准备30000元不够。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系,以及三位数与两位数的乘法计算。
22.(1)96520000;
(2)20000569;
(3)20005690;
(4)20050069
【分析】最大八位数需满足最高位的数最大,其次下一位在余下中的数也最大……;同理,最小八位数需满足最高位的数最小,其次下一位在余下中的数也最小……;有关0的读法,每级未尾的0都不读,连续几个0只读一个0,由此解答即可。
【详解】(1)组成最大八位数是:96520000;
(2)组成最小八位数是:20000569;
(3)一个零也不读的最小八位数是:20005690;
(4)读两个0的最小的八位数是:20050069。
【点睛】考查整数的写法以及有关0的写法。
23.(1)50050<500500<505000<550000<5000005;
(2)11000<99999<十万零一<100010<九十九万九千九百九十九
【分析】整数的大小比较的方法:先比较位数,位数多的那个数就大;位数相同就比较最高位上的数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同就比较下一位,依次类推,直到比较出大小为止,据此解答即可。
【详解】(1)50050<500500<505000<550000<5000005
(2)11000<99999<十万零一<100010<九十九万九千九百九十九
【点睛】本题考查了大数的大小比较。
24.(1)9700500
(2)5000709
【分析】亿以内数的读法:先读万级,再读个级,万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0;
整数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止;依此解答。
【详解】(1)9>7>5>0,由此可知,这个数百万位、十万位、百位上的数分别为9、7、5,其它位上的数都是0,因此读出一个“零”的最大数是9700500。
(2)0<5<7<9,由此可知,这个数百万位、百位、个位上的数分别为5、7、9,其它位上的数都是0,因此读出两个“零”的最小数是5000709。
【点睛】熟练掌握大数的比较方法和整数的读法,是解答此题的关键。
25.见详解
【分析】图中1个单位表示1万,第一个数是908000,超出90万的部分是8000,不足1万,也就是把一个单位长度平均分成10份,8份的地方就是8000;980000是98万,根据每个单位表示的数确定98万的位置即可。
【详解】如图:
26.B
【分析】先将50万改写成整数,然后再计算出50万与每个选项中的数的差,最后再选择即可。
【详解】50万=500000
A.500000-490000=10000。
B.500000-499999=1。
C.500099-500000=99。
D.509999-500000=9999。
10000>9999>99>1,即与50万最接近的数是499999。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握整数的改写是解答此题的关键。
27.B
【详解】90万=900000
因为901000﹣900000=1000
900090﹣900000=90
900000﹣895000=5000
900000﹣89999=810001
故答案为:B
28.C
【分析】整数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止;依此比较并选择。
【详解】22888<88288<88882,即用2和8组成的最大五位数是88882。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握大数的比较方法,是解答此题的关键。
29.A
【分析】整数比较大小的方法:位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止;位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大,依此比较并选择。
【详解】46060000是八位数,5606009是七位数,即46060000>5606009。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握大数的比较方法,是解答此题的关键。
30.×
【分析】把57万改写成570000,再用整数比大小的方法进行比较即可。
【详解】57万=570000;
569999<570000,所以判断错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查的是大数比大小的方法,关键是熟记比较规则,要注意:数位较多,可以先分级,再比大小。
31.×
【分析】20万=200000,分别求出199999和200001与20万的差,差小的那个数更接近20万。
【详解】200000-199999=1
200001-200000=1
1=1
所以,199999和200001相比,200001更接近20万的说法是错误的。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握整数加减法计算方法,是解答此题的关键。
32.√
【解析】略
33.×
【详解】最小的几位数,首位数字是1,其它数位都是0,最小的七位数是1000000。
故答案为:×
34. < < = >
【分析】大数比较时,如果单位不统一,先进行单位换算,如果单位统一,先比较数的位数,位数多的数就大,位数相同时,再从高位依次比较;
两个数相乘,其中一个乘数乘几(0除外),另一个乘数除以相同的数,积不变;
1公顷=10000平方米;
根据大数比较方法、积不变规律和面积单位间的进率,即可解答。
【详解】808008和808080都是六位数,且十万位、万位、千位、百位上的数都相同,比较十位上的数,0<8,所以808008<808080;
70万=700000,是六位数,699999也是六位数,首位6<7,所以699999<70万;
18×500=9000,观察50×180,发现50是500除以10得到的,180是18×10得到的,由分析可知,18×500=50×180;
1公顷=10000平方米,2公顷里面有2个1公顷,所以2公顷=20000平方米,20000平方米>2000平方米,所以2公顷>2000平方米。
【点睛】本题主要考查大数的比较、大数的改写、积的变化规律和面积单位的换算,属于基础知识,要熟练掌握。
35. < > =
【分析】①②比较整数的大小,先比较数位的多少,数位多的数大;数位相同,就比较最高位数字,最高位数字大的数就大;最高位数字相等,就比较下一位数字,这样依次比较,直到比较出大小为止;
③积的变化规律:如果一个因数乘几,另一个因数除以相同的数,那么积不变;据此解答。
【详解】根据分析:
①6100005<60100005;
②4040440>4004044;
③830变为83是除以10,40变为400是乘10,所以830×40=83×400。
【点睛】本题考查的是亿以内数的大小比较和积的变化规律。
36. 4、3、2、1、0 5、6、7、8、9
【分析】整数大小比较方法:位数不相同的两个数,位数多的数较大;位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。据此可知,84530>8□429,□里可以填4、3、2、1、0。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字;据此可知,□≥5,即:9□780≈10万,□里可以填5、6、7、8、9。
【详解】根据分析可知,
84530>8□429,□里可以填4、3、2、1、0;9□780≈10万,□里可以填5、6、7、8、9。
【点睛】熟练掌握整数的大小比较方法及近似数的求法,是解答此题的关键。
37. < = >
【分析】根据整数比较大小的方法比较大小即可;含有算式的大小比较,可以先计算出每个算式的结果,再比较大小。
比较相同位数的数的大小,先比较最高位上的数,最高位上的数相同,就比较次高位上的数,然后依次进行比较即可。
【详解】37万=370000,370000<370001,37万<70001;
23×600=13800,60×230=13800,23×600=60×230;
83×7=581,581>560,83×7>560。
【点睛】本题考查的是大数比大小的方法,关键是熟记比较规则,要注意:数位较多,可以先分级,再比大小。
38. > > < > < <
【分析】(1)整数中,位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大。
(2)1公顷=10000平方米,依此将3公顷化成平方米后再比较。
(3)1平方千米=100公顷,依此将84平方千米化成公顷后再比较。
(4)、(6)分别计算出括号前后算式的结果,然后再比较。
(5)最小的六位数是100000,然后再按整数比较大小的方法比较。
【详解】(1)8014000是七位数,814000是六位数,即8014000>814000。
(2)3公顷=30000平方米,即3公顷>300平方米。
(3)84平方千米=8400公顷,即84平方千米<840000公顷。
(4)16×400=6400,210×4=840,即16×400>210×4。
(5)99999是五位数,即99999<100000,99999<最小的六位数。
(6)350÷50=7,480÷60=8,即350÷50<480÷60。
【点睛】当括号前、后为算式时,应分别计算出算式的结果再进行比较;当括号前后单位不一致时,应先将单位化统一后再比较,解答此题应熟练掌握大数的比较、面积单位之间的换算,三位数与两位数的乘、除法计算。
39. 60253 97253
【分析】在86970253中划去3个数字,还剩5个数字组成五位数,要使这个五位数最小,应当用最小的数去占最高位(万位),先后的顺序不改变,这样,万位上应是6,据此最小时应划去8、9、7,相反,最大的数最高位应是9,应划去8、6、0,由此解答。
【详解】从86970253中划去3个数字,使剩下的5个数字(先后的顺序不改变)组成五位数。这个五位数最小是60253,最大是97253。
【点睛】用不同的数字组成多位数,要使组成的数最大,应当用较大的数占较高的数位;要使组成的数最小,应当用较小的数占较高的数位。
40.6万<90000<210000<1千万<10040000
【分析】整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,首先要看他们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,由此比较。
【详解】6万=60000
1千万=10000000
所以,从小到大的顺序排列为:6万<90000<210000<1千万<10040000;
【点睛】本题考查的是大数的比较。比较的时候,先按位数的多少分成组,位数相同的数分成一组,位数多的一组大于位数少的一组。再将每组数的相同数位对齐,从最高位比起,最高位上的数字大的数就大。如果最高位上的数字相同,就依次比较下一位上的数字,直到比较出大小为止。
41.见详解
【分析】在5000千米和6000千米之间被平均分为5个大格,那么1个大格就表示:1000÷5=200(千米),5464千米在5000千米和6000千米之间,5000+200+200+64=5464(千米)
6280千米>6000千米,6000+200+80=6280(千米),依此标出它们的大概位置即可。
【详解】
【点睛】此题考查的是万以内数的大小比较以及除数是一位数的除法计算,要熟练掌握。
42. 85410 54810 10458 45018
【分析】(1)要使组成的五位数最大,因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个五位数即可;
(2)、(4)省略万位后面的尾数就先找到万位,然后看万位后面的一个数是否大于5,当万位后面的数小于5时就直接省略,当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略,最后在数的末尾加一个“万”字;依此填空。
(3)要使组成的五位数最小,因此从左往右第一位数应是1,剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个五位数即可。
【详解】(1)8>5>4>1>0,即最大五位数是85410;
(2)根据分析可知:约等于5万的最大五位数是:54810;
(3)0<4<5<8,即最小五位数是10458;
(4)根据分析可知:约等于5万的最小五位数是45018;
【点睛】此题考查的是整数的大小比较与近似数的计算,应熟练掌握。
43.(1)7、8、9
(2)0、1、2、3、4、5、6
(3)0、1、2、3、4
(4)5、6、7、8、9
【分析】(1)(2)整数比较大小时,要看它们的位数。位数多的那个数就大;如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大。据此可知,要使78□2560>7865210,□里的数应大于6。要使78□301<786402,□里的数应小于等于6。
(3)省略万后面的尾数要看千位上的数,根据四舍五入法的原则,若千位上的数字大于等于5,就向万位进1;若千位上的数字小于5,就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知,要使4589□969≈4589万,□里的数应小于5。
(4)省略亿后面的尾数,要看千万位上的数,根据四舍五入法的原则,若千万位上的数字大于等于5,就向亿位进1;若千万位上的数字小于5,就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知,要使29□1563000≈30亿,□里的数应大于等于5。
【详解】(1)78□2560>7865210,□里可以填7、8、9。
(2)78□301<786402,□里可以填0、1、2、3、4、5、6。
(3)4589□969≈4589万,□里可以填0、1、2、3、4。
(4)29□1563000≈30亿,□里可以填5、6、7、8、9。
【点睛】本题考查整数比较大小的方法和整数的近似数,省略哪一位后面的尾数,就看下一位上的数,根据四舍五入法解答。
44.(1)1091■00>1009■00;我的想法是:因为两个数都是七位数,从最高位开始向后比较相同数位数的大小,1091■00的万位上是9,1009■00的万位上是0,9>0,所以1091■00>1009■00;
(2)1■000000>■999999;我的想法是:1■000000是八位数,■999999是七位数,八位数>七位数。
【分析】整数大小比较方法:位数不相同的两个数,位数多的数较大;位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
(1)观察两个数可知,两个数都是七位数,从最高位开始向后比较相同数位数的大小,1091■00的万位上是9,1009■00的万位上是0,9>0,所以1091■00>1009■00;据此解题即可。
(2)观察两个数可知,1■000000是八位数,■999999是七位数,八位数都大于七位数。
【详解】(1)1091■00>1009■00
我的想法是:因为两个数都是七位数,从最高位开始向后比较相同数位数的大小,1091■00的万位上是9,1009■00的万位上是0,9>0,所以1091■00>1009■00;
(2)1■000000>■999999
我的想法是:1■000000是八位数,■999999是七位数,八位数>七位数。
【点睛】熟练掌握整数的大小比较方法,是解答此题的关键。
45.(1)一百八十万
(2)
(3)180
【分析】(1)根据整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此读数即可;
(2)100万到200万之间被平均分成了10份,每份表示10万,据此即可解答;
(3)改写成用“万”作单位的数,就是要把万位后个级的四个0去掉,再在数的后面带上“万”字,据此解答即可。
【详解】(1)1800000读作:一百八十万
(2)画图如下:
(3)把这个数改写成用“万”做单位的数是180万件。
【点睛】本题考查了亿以内的数的读法和数的改写,注意改写时要带计数单位。
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