资源简介

教学目标
1. 理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。
2. 经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。
3. 感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。
教学重点 小数乘整数的算理和计算方法。
教学难点 确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
9.5 ×3
知识点1：小数乘整数的意义
9.5 ×3 = ？
自学提示：
尝试用学过的知识独立进行计算；
解法探究
（1）根据乘法的意义，用加法计算。 （2）把“9.5元”化为复名数进行计算。
（3）把“元”化 为“角”进 行计算。
规范解答
9.5×3=28.5（元）
答：买3个 需要28.5元。
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
1）小数乘整数中有一个因数是小数，所得积一般来说也是小数，积的小数位数与因数的小数位数相同。
2）小数乘整数，积的小数部分末尾如果有0，根据小数的性质可以去掉，而整数乘法积中末尾的0不能去掉。
知识总结：
1.学会了用转化的方法计算小数乘整数。
2.小数乘整数和整数乘整数的意义相同，都是求几
个相同加数的简便运算。
3.计算小数乘整数要先按照整数乘法的法则进行计算，因数中有几位小数，积也有几位小数（小数末尾的0一般要去掉）。
4.应用小数乘法可以解决生活中的一些实际问题。
（2022秋 淮安区期末）
1．下面几个问题中，可以用算式12×0.6解答的是（ ）。
A．把长0.6米的丝带平均截成12段，每段长多少米？
B．1米长的铁棒重12千克，0.6米长的铁棒重多少千克？
C．爸爸骑自行车0.6小时行12千米，照这样的速度，爸爸1小时骑行多少千米？
（2022秋 长安区期末）
2．每盘鸡蛋重3.2kg，5盘鸡蛋重( )kg。
（2022秋 泰来县期末）
3．算式3×1.5的积 3。（填“大于”或“小于”）
（2022秋 淮安区期末）
4．我市居民用电收费方法如下表：
类别 用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时）
一档 170及以下 0.42
二档 171—260 0.47
王老师家9月份用电215千瓦时，电费是多少元？
（2022春 华阴市期末）
5．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？
一、选择题。
6．把0.2厘米的一摞纸对折一次后，这摞纸现在厚（ ）厘米
A．0.4 B．1.6 C．0.8 D．0.1
（2022秋 交口县期末）
7．小数乘整数，积（ ）。
A．一定是小数 B．一定是整数 C．可能是整数，也可能是小数
（2014秋 灵璧县校级月考）
8．一支铅笔8角，哥哥买了5支，付给售货员5元钱，应找回（ ）。
A．35元 B．1元 C．15角
9．用一个按键“5”坏了的计算器计算“5.3×6“，以下方法正确的是（ ）。
A．5×6＋0.3 B．6×6－0.7 C．4＋1.3×6 D．3×6＋2.3×6
10．3.5乘自然数A的积不小于14，也不大于30，自然数A的正确答案是（ ）。
A．5、6、7、8 B．4、5、6、7 C．4、5、6、7、8 D．5、6、7、8、9
二、填空题。
（2021春 城固县期中）
11．1台锅炉平均每月用煤4.2吨，5台锅炉12个月用煤( )吨。
（2018秋 丹江口市期中）
12．改写成乘法算式是( )，积是( )。
13．下面是曲米计算一道小数减法题时的想法，他计算的算式及其结果是( )。
（2022秋 长安区期末）
14．每盘鸡蛋重3.2kg，5盘鸡蛋重( )kg。
（2022秋 富裕县期末）
15．0.45×204四舍五入保留整数约是( )，保留一位小数是( )。
三、计算题。
（2022春 枣阳市期末）
16．直接写得数。
3.04＋4.6＝ 1－0.09＝ 0.12×1000＝ 42×4×25＝
6.07＋1.9＝ 10＋0.51＝ 0.47－0.4＝ 0÷99＝
四、应用题。
（2022秋 南通期末）
17．某商场准备购进一种袜子5箱，每箱200双，这种袜子每双4.45元，这批袜子共需多少钱？
（2020 晋江市）
18．汽车油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米．小天爸爸去农场要行驶200千米，中途要加油吗？
（2019春 江宁区期末）
19．减少一本课本的使用，可以减少耗纸0.2千克，节约标准煤0.26千克，相应减排二氧化碳0.66千克。聪聪所在的班级有40名同学，如果他们循环使用数学课本，一学期可以减少耗纸多少千克？可以减排二氧化碳多少千克？
（2022春 甘井子区期末）
20．涂一涂，算一算。
0.8×3＝（ ）
（2022秋 芝罘区期末）
21．世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学诞生。它是一个庞然大物，占地170平方米，重量相当于6头大象。这台计算机重多少吨？
一、选择题。
（2022秋 官渡区期末）
22．计算6.5×3时，下面方法中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
（2022秋 交口县期末）
23．小数乘整数，积（ ）。
A．一定是小数 B．一定是整数 C．可能是整数，也可能是小数
24．用一个按键“5”坏了的计算器计算“5.3×6“，以下方法正确的是（ ）。
A．5×6＋0.3 B．6×6－0.7 C．4＋1.3×6 D．3×6＋2.3×6
二、填空题。
（2021春 城固县期中）
25．1台锅炉平均每月用煤4.2吨，5台锅炉12个月用煤( )吨。
（2018秋 丹江口市期中）
26．改写成乘法算式是( )，积是( )。
27．一书包的售价是38.5元，买3个要付( )元。
28．3个1.7列式是 。
29．15个0.18的和是( )。
30．已知32×9＝288，那么3.2×9＝( )，32×0.9＝( )。
31．0.7的32倍，列式是( )，结果是( )位小数。
三、计算题。
（2022春 枣阳市期末）
32．直接写得数。
3.04＋4.6＝ 1－0.09＝ 0.12×1000＝ 42×4×25＝
6.07＋1.9＝ 10＋0.51＝ 0.47－0.4＝ 0÷99＝
（2022春 韶关期中）
33．用竖式计算下面各题。
3.05＋18.95＝ 64.8－13.55＝ 230×0.46＝
四、应用题。（共6小题）
（2022秋 南通期末）
34．某商场准备购进一种袜子5箱，每箱200双，这种袜子每双4.45元，这批袜子共需多少钱？
（2020 晋江市）
35．汽车油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米．小天爸爸去农场要行驶200千米，中途要加油吗？
（2018 蒙阴县）
36．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些？
37．一只鸵鸟每时跑50千米，一只兔子每时跑的路程是这只鸵鸟的1.42倍，这只兔子每时跑多少千米？
38．超市大促销。
（1）王阿姨买了一个6千克的西瓜，要付多少元？
（2）张奶奶准备买5千克的菠萝，她带5元够吗？
39．一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？
（2022秋 芝罘区期末）
40．世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学诞生。它是一个庞然大物，占地170平方米，重量相当于6头大象。这台计算机重多少吨？
（2019春 江宁区期末）
41．减少一本课本的使用，可以减少耗纸0.2千克，节约标准煤0.26千克，相应减排二氧化碳0.66千克。聪聪所在的班级有40名同学，如果他们循环使用数学课本，一学期可以减少耗纸多少千克？可以减排二氧化碳多少千克？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】一一分析各个选项中的问题该如何列式解答，从而解题。
【详解】A．把长0.6米的丝带平均截成12段，每段长多少米？列式为0.6÷12；
B．1米长的铁棒重12千克，0.6米长的铁棒重多少千克？列式为12×0.6；
C．爸爸骑自行车0.6小时行12千米，照这样的速度，爸爸1小时骑行多少千米？列式为12÷0.6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘除法，正确理解各个选项并列式是解题的关键。
2．16
【分析】用每盘的质量乘盘数，即可求出5盘的质量即可解答。
【详解】3.2×5＝16（kg）
5盘鸡蛋重16kg。
【点睛】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．大于
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数，据此解答。
【详解】因为1.5大于1，所以算式3×1.5的积大于3。
【点睛】考查学生无需计算判断积与因数的大小关系的方法。
4．92.55元
【分析】先计算出170千瓦时需要的钱数，即170×0.42；用215－170求出超出部分的电量，再乘0.47即可求出二档的费用，两者相加即可。
【详解】170×0.42＋（215－170）×0.47
＝71.4＋21.15
＝92.55（元）；
答：电费是92.55元。
【点睛】解答本题的关键是要注意分档收费，先分别求出第一档和第二档的费用，再相加。
5．325.5千克
【分析】5月份一共有31天，用10.5乘31即可解答。
【详解】10.5×31＝325.5（千克）
答：5月一共会浪费325.5千克的水。
【点睛】解答此题的关键是明确5月共有31天，再进一步解答。
6．A
【详解】一摞纸是0.2厘米，对折一次后就成了两个0.2也就是0.2加0.2了，所以应该等于0.4厘米．
7．C
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，如果积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，积可能是整数；如果小数的末尾不是0，则积为小数。举例说明小数乘整数，积可能出现的情况，据此选择。
【详解】例如：0.1×2＝0.2，积是小数；
0.2×5＝1，积是整数；
所以小数乘整数，积可能是整数，也可能是小数。
故答案为：C
【点睛】掌握小数乘整数的计算法则是解题的关键，要考虑积的末尾有0的情况。
8．B
【分析】1元＝10角，依此将付给售货员的钱数化成角，再用乘法计算出哥哥买5支铅笔的总钱数，然后用付给售货员的钱数减哥哥买5支铅笔的总钱数即可，依此计算。
【详解】5元＝50角
5×8＝40（角）
50－40＝10（角）
10角＝1元，即应找回1元。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是元与角之间的换算，应先计算出买5支铅笔的总钱数再解答。
9．D
【分析】根据题意可将5.3写成6－0.7，或者将5.3写成4＋1.3，或者将5.3写成3＋2.3，然后根据乘法分配律的特点将括号去掉后再选择即可。
【详解】A．5.3×6＝（5＋0.3）×6＝5×6＋0.3×6，原算式错误，并且出现了数字“5”。
B．5.3×6＝（6－0.7）×6＝6×6－0.7×6，题干中的算式错误。
C．5.3×6＝（4＋1.3）×6＝4×6＋1.3×6，题干中的算式错误。
D．5.3×6＝（3＋2.3）×6＝3×6＋2.3×6，题干中的算式正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
10．C
【分析】3.5乘自然数A的积不小于14，则自然数A的取值范围不小于14÷3.5＝4；3.5乘自然数A的积不大于30，则自然数A的取值范围小于30÷3.5≈9；据此判断自然数A的正确答案即可。
【详解】14÷3.5＝4
30÷3.5≈9
自然数A的取值范围要大于等于4，小于9；
所以自然数A的正确答案是4、5、6、7、8。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数乘法的灵活应用，求出自然数A的取值范围，再判断正确的答案即可。
11．252
【分析】分析题意可知：先用乘法求得5台锅炉每月用煤的吨数，再用乘法求得5台锅炉12个月的用煤的吨数，据此即可解答。
【详解】4.2×5＝21（吨）
21×12＝252（吨）
【点睛】掌握小数乘整数的计算方法是解题的关键。
12． 0.72×4 2.88
【分析】小数乘整数表示几个相同小数相加的和是多少，据此改写成乘法算式即可；小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】改写成乘法算式是0.72×4；
0.72×4＝2.88
【点睛】理解熟记小数乘整数的意义以及计算方法是解答本题的关键。
13．正确的
【分析】0.1是一位数小数的计数单位，根据计数单位的个数写出这个小数，即80个0.1是8，14个0.1是1.4，然后相减求出差即可。
【详解】8－1.4＝6.6
所以他计算的算式及其结果是正确的。
【点睛】本题关键是根据小数的意义，写出每个小数，然后再进一步解答。
14．16
【分析】用每盘的质量乘盘数，即可求出5盘的质量即可解答。
【详解】3.2×5＝16（kg）
5盘鸡蛋重16kg。
【点睛】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15． 92 91.8
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，保留整数看小数点后第一位小数是几，再根据四舍五入法进行保留。
【详解】0.45×204＝91.8
0.45×204≈92
0.45×204四舍五入保留整数约是92，保留一位小数约是91.8。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的运算以及用四舍五入法求近似数的方法。
16．7.64；0.91；120；4200
7.97；10.51；0.07；0
【解析】略
17．4450元
【分析】根据题意，先计算出5箱袜子是多少双，用乘法计算，再根据每双4.45元，用乘法计算出这些袜子一共需要多少钱，据此解答。
【详解】
答：这批袜子共需4450元钱。
【点睛】根据题意找出正确的数量关系，先计算出5箱一共多少双，再根据一双的价格计算出总价。
18．要加油
【详解】25千克油可行驶：25×6.8＝170千米．
170＜200，油不够，应加油．
19．8千克；26.4千克
【分析】根据题意可知，40名同学一学期可以减少40本课本的使用，减少一本课本的使用，可以减少耗纸的重量×减少课本的本数＝一学期可以减少耗纸的总重量，减少一本课本的使用，可以减排二氧化碳的重量×减少课本的本数＝一学期可以减排二氧化碳的总重量，依此列式并计算。
【详解】0.2×40＝8（千克）
0.66×40＝26.4（千克）
答：一学期可以减少耗纸8千克，可以减排二氧化碳26.4千克。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数与整数的乘法计算。
20．2.4；涂色见详解
【分析】根据小数的意义可知，将“1”平均分成10份，每份是0.1，0.8×3，表示3个整体中，每个整体都涂10等份中的8份，依此涂色并计算即可。
【详解】0.8×3＝2.4
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义，以及小数与整数的乘法计算。
21．30.48吨
【分析】用一头大象的重量乘6，求出6头大象的重量，也就是这台计算机的重量。
【详解】5.08×6＝30.48（吨）
答：这台计算机重30.48吨。
【点睛】解决本题时应仔细读题，找出有用的条件，列式解答。
22．C
【分析】逐项分析如下：选项A，根据积的变化规律可知，先把的一个乘数乘10，另一个乘数不变，则积扩大10倍，算出结果后，再把计算结果除以10，即可算出正确的积，据此判断即可。选项B，把6.5看作是6与0.5的和，利用乘法分配律，可得：6个一乘3得18个一，5个0.1与3的积是15个0.1，再把18个一与15个0.1合起来，据此判断即可。选项C，6.5扩大了10倍，另一个乘数不变，则积扩大10倍，算出结果后，乘积比原来扩大了10倍，解题思路错误。选项D，先把元作单位的数据化成角作单位的数据后再计算，最后把算得的结果再换算成用元作单位的数据，据此判断即可。
【详解】A．6.5×3＝（6.5×10）×3÷10＝65×3÷10＝195÷10＝19.5，根据积的变化规律可知，此项解题思路正确；
B．6.5×3＝（6＋0.5）×3＝6×3＋0.5×3＝18＋1.5＝19.5，根据乘法分配律可知，此项解题思路正确；
C．6.5×3≠6.5×10×3，此项解题思路错误；
D．6.5元＝6元5角＝6元＋5角，6×3＝18（元），5×3＝15（角），18元＋15角＝19元5角＝19.5元，此项解题思路正确。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是理解6.5×3的几种计算思路。
23．C
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，如果积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，积可能是整数；如果小数的末尾不是0，则积为小数。举例说明小数乘整数，积可能出现的情况，据此选择。
【详解】例如：0.1×2＝0.2，积是小数；
0.2×5＝1，积是整数；
所以小数乘整数，积可能是整数，也可能是小数。
故答案为：C
【点睛】掌握小数乘整数的计算法则是解题的关键，要考虑积的末尾有0的情况。
24．D
【分析】根据题意可将5.3写成6－0.7，或者将5.3写成4＋1.3，或者将5.3写成3＋2.3，然后根据乘法分配律的特点将括号去掉后再选择即可。
【详解】A．5.3×6＝（5＋0.3）×6＝5×6＋0.3×6，原算式错误，并且出现了数字“5”。
B．5.3×6＝（6－0.7）×6＝6×6－0.7×6，题干中的算式错误。
C．5.3×6＝（4＋1.3）×6＝4×6＋1.3×6，题干中的算式错误。
D．5.3×6＝（3＋2.3）×6＝3×6＋2.3×6，题干中的算式正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
25．252
【分析】分析题意可知：先用乘法求得5台锅炉每月用煤的吨数，再用乘法求得5台锅炉12个月的用煤的吨数，据此即可解答。
【详解】4.2×5＝21（吨）
21×12＝252（吨）
【点睛】掌握小数乘整数的计算方法是解题的关键。
26． 0.72×4 2.88
【分析】小数乘整数表示几个相同小数相加的和是多少，据此改写成乘法算式即可；小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】改写成乘法算式是0.72×4；
0.72×4＝2.88
【点睛】理解熟记小数乘整数的意义以及计算方法是解答本题的关键。
27．115.5
【分析】根据题意，运用一个书包的单价乘书包的个数，即38.5乘3，由此列式解答即可。
【详解】38.5×3＝115.5（元）；
【点睛】本题属于基础性题目，明确总价、数量和单价之间的关系是解答本题的关键。
28．3×1.7
【分析】3个1.7，也就是3个1.7的和，根据加法的意义可得1.7＋1.7＋1.7，根据乘法的意义也就是1.7乘上3即可。
【详解】3个1.7列式是 1.7×3。
【点睛】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
29．2.7
【分析】15个0.18的和，写成乘法是15×0.8，解答即可。
【详解】15×0.18＝2.7
【点睛】此题主要考查学生对小数乘整数的理解与应用。
30． 28.8 28.8
【分析】在乘法算式中，一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积也缩小10倍，以此解答。
【详解】根据分析可知，已知32×9＝288，那么3.2×9＝28.8，32×0.9＝28.8。
【点睛】此题主要考查学生对积的变化规律的认识与理解，同时需要掌握小数点移位与倍数变化的关系。
31． 0.7×32 1
【分析】一个数的几倍，用乘法，用0.7×32解答即可。
【详解】0.7×32＝22.4
故0.7的32倍，列式是0.7×32，结果是1位小数。
【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的应用。
32．7.64；0.91；120；4200
7.97；10.51；0.07；0
【解析】略
33．22；51.25；105.8
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
计算小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】3.05＋18.95＝22 64.8－13.55＝51.25 230×0.46＝105.8
34．4450元
【分析】根据题意，先计算出5箱袜子是多少双，用乘法计算，再根据每双4.45元，用乘法计算出这些袜子一共需要多少钱，据此解答。
【详解】
答：这批袜子共需4450元钱。
【点睛】根据题意找出正确的数量关系，先计算出5箱一共多少双，再根据一双的价格计算出总价。
35．要加油
【详解】25千克油可行驶：25×6.8＝170千米．
170＜200，油不够，应加油．
36．甲公司
【分析】分别求出两家公司的实际费用，比较即可。
【详解】甲公司：（元）
乙公司：（元）
500÷100＝5
（元）
，甲公司更便宜一些。
答：甲公司的价格更便宜一些。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
37．71千米
【分析】根据题意，用50乘1.42，求出这只兔子每时跑多少千米。
【详解】（千米）
答：这只兔子每时跑71千米。
【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
38．（1）4.2元
（2）够
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，代入数值计算即可求出要付的钱数；
（2）根据单价×数量＝总价，代入数值计算求出买5千克菠萝需要的钱数，再和带的钱数进行比较即可。
【详解】（1）0.7×6＝4.2（元）
答：要付4.2元。
（2）0.9×5＝4.5（元）
4.5＜5
答：她带5元够。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
39．3.6米
【分析】一根铁管被锯了5次后，分成6段长度相同的小铁管，用0.6乘6，求出这根铁管原来长多少米。
【详解】
（米）
答：这根铁管原来长3.6米。
【点睛】解答此题的关键是明确分成的段数＝锯的次数＋1，再进一步解答。
40．30.48吨
【分析】用一头大象的重量乘6，求出6头大象的重量，也就是这台计算机的重量。
【详解】5.08×6＝30.48（吨）
答：这台计算机重30.48吨。
【点睛】解决本题时应仔细读题，找出有用的条件，列式解答。
41．8千克；26.4千克
【分析】根据题意可知，40名同学一学期可以减少40本课本的使用，减少一本课本的使用，可以减少耗纸的重量×减少课本的本数＝一学期可以减少耗纸的总重量，减少一本课本的使用，可以减排二氧化碳的重量×减少课本的本数＝一学期可以减排二氧化碳的总重量，依此列式并计算。
【详解】0.2×40＝8（千克）
0.66×40＝26.4（千克）
答：一学期可以减少耗纸8千克，可以减排二氧化碳26.4千克。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数与整数的乘法计算。
答案第1页，共2页
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