资源简介

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教学目标
1. 使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数，并会根据需要保留一定的小数位数。
2. 利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3. 使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物的和谐相处，懂得尊重生命、关爱动物。
教学重点 用“四舍五入”法求积（小数）的近似数。
教学难点 用“四舍五入”法根据生活实际取积的近似数。
超市里苹果的价格是每千克5.68元，小阳买了2.6千克，15元够吗？能找回多少钱？
先根据“总价=单价×质量”求出买2.6千克苹果需要付的钱数是5.68×2.6=14.768（元）。
再根据“找回的钱数=15元-需要付的钱数”求出应该找回15－14.768=0.232（元）。
我们先来学习一下如何求积的近似数
【典例分析】人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
解题思路：
0.049×45=_2.205（亿个）
规范解答：
0.049×45≈ （亿个）
答：狗约有_____亿个嗅觉细胞。
1.先按照小数乘法的计算方法列竖式求出正确的积。
2.再根据题意保留一定的小数位数。
3.要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
求积的近似数的方法
先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。
计算：3.8×0.25≈ （精确到十分位）
易错点：
1. 表示钱数的单位有“元”“角”“分”，3.85×2.5=9.625，在实际生活中，一般保留一位或两位小数。
2. 求出积的近似数后，要用“≈”连接算式和近似数，不能用“=”。
【随堂演练01】（2022秋 垦利区期末）
1．2.73×3.04的积是( )位小数，精确到百分位是( )。
【随堂演练02】（2022秋 魏都区期末）
2．在计算0.32×12时，先把0.32看成整数( )，这样它就扩大到原来的( )倍，计算后的积必须缩小到原来的( )，才能得到0.32×12的积。
【随堂演练03】（2022秋 柳林县期末）
3．0.321×0.9的积保留两位小数是( )。
【随堂演练04】（2022秋 城区期末）
4．2.47×1.8≈( )（积保留一位小数）；0.59×2.3≈( )（积保留两位小数）；
【随堂演练05】（2021秋 监利市期末）
5．男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，他体内含血液多少千克？（得数保留两位小数）
一、选择题。
（2022五上·海沧期中）
6．与8.01×9.9的积最接近的是（ ）。
A．8×9 B．9×9 C．8×10 D．10×9
（2022五上·黄陂期中）
7．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（ ）。
A．2.60 B．2.6 C．2.59
（2020五上·椒江期末）
8．估计3.788□×0.9□的结果最接近（ ）。
A．0.352 B．3.52 C．35.2 D．4.2
二、判断题。
（2021五上·昌黎期中）
9．8.6×1.75的积保留一位小数是15.0。( )
（2020五上·白云期末）
10．0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.5。( )
（2020五上·武宣期末）
11．3.998×2的积保留两位小数是7.99。( )
（2019五上·潍坊期中）
12．0.5乘0.7的积保留一位小数是3.5。( )
13．求积的近似值和求商的近似值一样，都用四舍五入法。( )
三、填空题。
（2023五上·曲靖期末）
14．算式6.83×3.7的积是( )，用“四舍五入”法把得数保留一位小数是( )。
（2023五上·克东期末）
15．12.9×0.6的积有( )位小数，保留整数后约是( )。
（2023五上·河曲期末）
16．2.83×1.2的积有 位小数，保留整数约是 ，精确到十分位约是 ，保留两位小数约是 。
（2023五上·铁东期末）
17．妈妈想制作面包，每个需要0.23千克面粉，准备的2千克面粉最多可以做( )个这样的面包；妈妈还要将0.74升的牛奶倒进杯子里，每个杯子最多装0.15升牛奶，需要准备( )个这样的杯子。
四、计算题。
（2022五上·黄陵期中）
18．用竖式计算。
（得数保留一位小数）（得数精确到百分位）
五、解答题。
（2023五上·天河期末）
19．藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数）
（2022五上·兴义期中）
20．明明骑自行车去外婆家，自行车轮胎的周长是1.78米，车轮转了380圈到达外婆家，明明家到外婆家的路程大约是多少米？（得数保留整数）
（2022五上·兴仁月考）
21．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数）
（2020五上·南宁期末）
22．自从开展“节能减排，低碳生活”活动以来，某公司平均每月节约用电40.8千瓦时如果按每千瓦时电费1.6元计算，这个公司全年可以节约电费多少元？（得数保留一位小数）
（2020五上·安溪期中）
23．一只蜜蜂每小时飞行19.5千米，4.5小时大约可以飞行多少千米？（得数保留整数）
一、选择题。
（2023五上·立山期末）
24．下列算式中，积和8.8×2.09的结果最接近的是（ ）。
A．9×2 B．9×3 C．8×2 D．8×3
（2022五上·南海月考）
25．0.065×45＝2.925，如果得数保留1位小数，则是（ ）。
A．3.0 B．2.9 C．2.93 D．29.3
（2021五上·澄江期末）
26．每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。需花钱（ ）元。
A．超过83 B．不到83 C．83
（2021五上·保德期中）
27．保留一位小数：0.85×0.79≈（ ）。
A．0.6715 B．0.6 C．0.67 D．0.7
二、判断题。
（2020五上·菏泽期中）
28．0.39×2.9的积保留一位小数是1.1．( )
（2019五上·商丘月考）
29．7.3×2.4的积保留两位小数是20.73．( )
三、填空题。
（2023五上·合浦期末）
30．3.64×3.8的积是( )位小数，保留两位小数是( )。
（2023五上·瑞安期末）
31．1.26×3.4的积是( )位小数，积保留一位小数后是( )。
（2023五上·平桥期末）
32．妈妈到超市买了一些东西（如图所示），付款时准备30元钱够吗？( )（填“够”或“不够”）你估算的方法是( )。
（2023五上·涟水期末）
33．0.45×204四舍五入保留整数约是( )，保留一位小数是( )。
四、计算题。
（2022五上·科尔沁左翼中旗）
34．竖式计算。（保留一位小数）
32.5×4.5≈ 27.6×0.16≈ 0.29×6.4≈
五、解答题。
（2022五上·科尔沁左翼中旗）
35．小兰家平均每天用电2.3千瓦时，8月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电0.55元，应缴纳电费约多少元？（保留两位小数）
（2021五上·仙桃期中）
36．一幢大楼有26层，每层高2.84米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
（2020五上·衡阳期中）
37．一块长方形的钢板，长是3.6米，宽是1.85米，已知每平方米的钢板重38千克，这块钢板约重多少千克？（得数保留一位小数）
（2020五上·句容期中）
38．买一件西服面料，每米售价48.5元，买5.2米这样的布料，试着估一估260元够吗？估计后试着说明理由（ ）。
39．一个成年人每天摄取的食盐量约为0.006～0.008千克，58个成年人一天摄取食盐的最低量约是多少千克？（得数保留两位小数）
（2020五上·东莞月考）
40．从长春到大连的动车二等座的票价是每张219元，一等座票价是二等座的票价的1.6倍。一等座票价每张多少钱？（得数保留整数）
（2020五上·越秀期末）
41．花茶每盒31.5元，红茶每盒40.9元。小华要买6盒花茶和3盒红茶，请你估一估，他带300元够吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 四 8.30
【分析】本题根据小数乘法的运算法则分析填空即可。
【详解】在乘法算式2.73×3.04中，2.73是两位小数，3.04是两位小数，
则它们的积是2＋2＝4位小数。
由于2.73×3.04＝8.2992，
所以精确到百分位约是8.30。
【点睛】在按要求位数取小数的近似值时，可按四舍五入的方法进行取值。
2． 32 100
【分析】根据小数乘法的计算法则，以及因数与积的变化规律，把0.32看作32，这样它扩大到原来的100倍，要使积不变，计算后的积应缩小到原来的，据此填空即可。
【详解】在计算0.32×12时，先把0.32看成整数32，这样它就扩大到原来的100倍，计算后的积必须缩小到原来的，才能得到0.32×12的积。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则以及因数与积的变化规律。
3．0.29
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此算出0.321×0.9的积，再利用“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】0.321×0.9＝0.2889
0.2889≈0.29
4． 4.4 1.36
【分析】求积的近似数，先计算出准确积，再按照要求对积进行四舍五入，求出近似数。
【详解】2.47×1.8＝4.446≈4.4（积保留一位小数）
0.59×2.3＝1.357≈1.36（积保留两位小数）
【点睛】本题考查积的近似数，解答本题的关键是掌握求积的近似数的方法。
5．小明体内含血液约2.62千克
【详解】34×0.077=2.618≈2.62（千克）
6．C
【分析】根据小数乘法的估算方法，分析解题。
【详解】将8.01估算成8，将9.9估算成10，所以与8.01×9.9的积最接近的是8×10。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数乘法，掌握估算方法是解题的关键。
7．A
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出8.65×0.3的积；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可选择。
【详解】8.65×0.3＝2.595≈2.60
则8.65×0.3的积保留两位小数是2.60。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数乘法，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
8．B
【分析】将3.788□×0.9□看作整数进行估算，再找出最接近的选项；据此解答。
【详解】根据分析：如果将两个因数往大了估，3.788□×0.9□≈4×1＝4；如果将两个因数往小了估，3.788□×0.9□≈3×0.9＝2.7，所以结果在2.7和4之间，结果最接近的是3.52。
故答案为：B
【点睛】掌握小数的近似数的计算方法是解答本题的关键。
9．×
【分析】根据小数乘法的计算法则进行计算，再根据题中要求，按照“四舍五入”的方法进行保留一位小数即可，据此解答。
【详解】根据分析：8.6×1.75＝15.05≈15.1，所以8.6×1.75的积保留一位小数是15.1。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘法的计算及根据“四舍五入”法进行保留小数。
10．×
【分析】求出0.7×0.71的积，再根据“四舍五入”法进行保留两位小数，据此解答。
【详解】根据分析：0.7×0.71＝0.497≈0.50，所以0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.50。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是求积的近似数的方法的运用。
11．×
【分析】首先计算这两个数的乘积，保留两位小数取近似值时，要根据第三位小数四舍五入。
【详解】3.998×2＝7.996≈8.00
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数乘法的计算，以及熟练运用“四舍五入”求近似值。
12．×
【分析】求出0.5乘0.7的积，再根据“四舍五入”法进行保留一位小数。据此解答。
【详解】0.5×0.7＝0.35≈0.4
故答案为×。
【点睛】本题主要让学生走出保留一位小数，就是积的小数位数是1位的误区，一定要先求出积，再根据“四舍五入”法进行保留。
13．√
【详解】略
14． 25.271 25.3
【分析】根据小数乘法的计算法则，算出6.83×3.7的积，保留一位小数，看小数点后第二位，利用“四舍五入法”求近似值即可；据此解答。
【详解】根据分析：6.83×3.7＝25.271≈25.3，所以算式6.83×3.7的积是25.271，用“四舍五入”法把得数保留一位小数是25.3。
【点睛】此题主要考查了小数乘法的计算以及求积的近似值，掌握计算法则认真计算即可。
15． 两 8
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出12.9×0.6的积，即可得到积是几位小数；保留整数，看十分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数。
【详解】12.9×0.6＝7.74≈8
则12.9×0.6的积有两位小数，保留整数后约是8。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
16． 三 3 3.4 3.40
【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数的和，再利用“四舍五入法”分别求此它的近似数即可。
【详解】2.83×1.2＝3.396；
保留整数：3.396≈3；
精确到十分位：3.396≈3.4；
保留两位小数：3.396≈3.40。
【点睛】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则、及利用“四舍五入法”，求小数的近似数的方法，注意在表示近似数时，要保留的位上的0不能去掉。
17． 8 5
【分析】依据除法的意义，用面粉的总质量除以每个面包的质量，问题即可得解，结果用去尾法取值；求要装0.74升的牛奶需要几个装0.15升的杯子，就看0.74里面有几个0.15，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【详解】2÷0.23≈8（个）
0.74÷0.15≈5（个）
准备的2千克面粉最多可以做8个这样的面包；需要准备5个这样的杯子。
【点睛】此题主要考查依据包含除法的意义解决实际问题的能力，注意得数根据实际情况取值。
18．0.0476；5.474；21.6；20.76
【分析】按照小数乘法的计算法则计算求解即可，利用“四舍五入”求取近似数。
【详解】0.17×0.28＝0.0476
1.19×4.6＝5.474
4.2×5.15＝21.63≈21.6
＝20.758≈20.76
【点睛】小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点
19．1.77千米
【分析】根据题意，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，用藏羚羊的速度乘1.33，即可求出非洲猎豹的速度；得数根据四舍五入法保留两位小数。
【详解】1.33×1.33≈1.77（千米）
答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.77千米。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
20．676米
【分析】用自行车轮胎的周长×圈数＝明明家到外婆家的路程，用四舍五入法保留整数；据此解答。
【详解】1.78×380＝676.4≈676（米）
答：明明家到外婆家的路程大约是676米。
【点睛】掌握小数与整数的乘法计算是解答本题的关键。
21．156千克
【分析】用1箱蜜蜂每个月酿蜂蜜的千克数×箱数＝一共可以酿的千克数，结果用四舍五入法保留整数；据此解答。
【详解】6.52×24＝156.48≈156（千克）
答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。
【点睛】掌握小数与整数的计算方法是解答本题的关键。
22．783.4元
【分析】用40.8×1.6求出一个月可以节省的电费，再乘12个月即可。
【详解】40.8×1.6×12
＝65.28×12
≈783.4（元）
答：这个公司全年可以节约电费783.4元。
【点睛】先求出一个月可以节省的电费是解答本题的关键。
23．88千米
【分析】根据“路程＝速度×时间”把题目中的数据代入公式计算即可。
【详解】19.5×4.5≈88（千米）
答：4.5小时大约可以飞行88千米。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
24．A
【分析】估算小数乘小数，可以把小数看成近似的整数，然后进行计算。
【详解】8.8×2.09≈9×2
故答案为：A
【点睛】考查了数的估算和数的大小比较。
25．B
【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此选择。
【详解】2.925百分位上的数是2，即2.925保留1位小数是2.9。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算方法，是解答本题的关键。
26．B
【分析】需要花的钱数＝每千克牛肉的价钱×爸爸买的千克数；一个数乘比0大比1小的数，所得的结果小于这个数；据此解答。
【详解】根据分析：82.5×0.95＜82.5，82.5＜83，所以需花钱不到83元。
故答案为：B
【点睛】掌握积和乘数的关系解答本题的关键。
27．D
【分析】保留一位小数看小数点后面第二位，用“四舍五入”方法，满五往前进一，未满五舍去。
【详解】0.85×0.79＝0.6715
0.6715≈0.7
故答案为：D
【点睛】本题考查的是求小数的近似数的方法。
28．√
【详解】0.39×2.9＝1.131≈1.1
故题干的说法是正确的．
故答案为√．
29．×
【分析】根据小数乘法的计算方法求出7.3×2.4的积，再根据“四舍五入法”保留两位小数即可。
【详解】7.3×2.4=17.52
保留两位小数是17.52，原题说法错误
故答案为：×
【点睛】点评本题主要考查了小数乘法计算方法进行计算，及根据“四舍五入法”求近似值知识的掌握。
30． 三 13.83
【分析】先计算出3.64×3.8的积，看是几位小数；保留几位小数要看精确位的下一位上的数是否满5，小于5直接舍去，大于等于5向前一位进1再舍去尾数，根据四舍五入法保留两位小数即可；据此解答。
【详解】根据分析：3.64×3.8＝13.832≈13.83，所以3.64×3.8的积是三位小数，保留两位小数是13.83。
【点睛】此题考查小数的乘法计算以及积的近似值，。
31． 三 4.3
【分析】根据小数乘法的计算法则，先计算出1.26×3.4的积，再判断积有几位小数。保留一位小数，看第二位小数的大小，据此再根据“四舍五入”法求出积的近似数。
【详解】1.26×3.4＝4.284≈4.3
所以，1.26×3.4的积是三位小数，积保留一位小数后是4.3。
【点睛】本题考查了小数乘小数和积的近似数，有一定计算能力是解题关键。
32． 够 2.8×2＋4.9＋3.7×4≈27（元），27＜30
【分析】单价×数量＝总价；估算时，把单价都往大的，且最接近的整数估，再将结果与30元进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
2.8×2＋4.9＋3.7×4
≈3×2＋5＋4×4
＝6＋5＋16
＝27（元）
27＜30，所以准备30元钱够；估算的方法是2.8×2＋4.9＋3.7×4≈27（元），27＜30。
【点睛】掌握小数的估算方法是解答本题的关键，
33． 92 91.8
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，保留整数看小数点后第一位小数是几，再根据四舍五入法进行保留。
【详解】0.45×204＝91.8
0.45×204≈92
0.45×204四舍五入保留整数约是92，保留一位小数约是91.8。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的运算以及用四舍五入法求近似数的方法。
34．146.3；4.4；1.9
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一；据此计算。
【详解】32.5×4.5≈146.3 27.6×0.16≈4.4 0.29×6.4≈1.9

35．71.3千瓦时；39.22元
【分析】8月是大月，有31天；用每天的用电千瓦时×8月的天数＝8月用电千瓦时；再用8月用电千瓦时×每千瓦时的费用＝8月应缴纳电费，注意结果用四舍五入保留两位小数；据此解答。
【详解】8月有31天
2.3×31＝71.3（千瓦时）
71.3×0.55＝39.215≈39.22（元）
答：8月份她家共用电71.3千瓦时，应缴纳电费约39.22元。
【点睛】掌握小数与整数，小数与小数的计算方法，以及求积的近似数的方法是解答本题的关键。
36．74米
【分析】用26层乘每层的楼高2.84米，求出这幢大楼的高，并将其保留到整数部分即可。
【详解】26×2.84≈74（米）
答：这幢大楼约高74米。
【点睛】本题考查了积的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
37．253.1千克
【分析】根据题意可知，先求出长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，然后用长方形的面积×每平方米钢板的质量＝这块钢板的总质量，结果保留一位小数；据此解答。
【详解】3.6×1.85×38＝253.08≈253.1（千克）
答：这块钢板约重253.1千克。
【点睛】掌握小数的乘法计算，以及求小数的积的近似数的方法是解答本题的关键。
38．够的；因为48.5×5.2＜50×5.2，所以48.5×5.2＜260元
【分析】买一件西服面料的钱数＝每米的售价×布料的米数，再将每米的售价看成与它接近的整十数进行相乘，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：48.5×5.2≈50×5.2＝260（元），估大了才等于260元，所以实际比260元少；那么够的；因为48.5×5.2＜50×5.2，所以48.5×5.2＜260元。
【点睛】掌握小数的估算是解答本题的关键。
39．0.35千克
【分析】由题意可知，一个成年人每天摄取食盐的最低量为0.006千克，求58个成年人一天摄取食盐的最低量用乘法计算，结果用四舍五入法保留两位小数，据此解答。
【详解】0.006×58＝0.348≈0.35（千克）
答：58个成年人一天摄取食盐的最低量约是0.35千克。
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，准确求出积的近似数是解答题目的关键。
40．350元
【分析】根据乘法的意义可得，用二等座的票价乘1.6即可得一等座票价，再根据要求四舍五入即可。
【详解】219×1.6＝350.4≈350（元）
答：一等座票价每张350元钱。
【点睛】本题考查了小数乘法运算，已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算。
41．不够
【分析】题目需要估计，把31.5元估计成31元，把40.9元估计成40元，根据单价×数量＝总价，分别计算出花茶和红茶大约需要多少钱，最求出和，最后与300元进行比较即可。
【详解】解：31.5×6＋40.9×3
≈31×6＋40×3
＝186＋120
＝306（元）＞300（元）
答：小华带300元不够。
【点睛】本题考查用估算解决问题，解答本题的关键是理解当把花茶和红茶的单价估小了，算出的总价也估小了，但仍然超过300元，则300元肯定不够。
答案第1页，共2页
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