资源简介

教学目标
1.使学生知道整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2.让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
3.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重点 理解整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。
教学难点 运用运算律进行小数乘法的简便计算。
6×15=15×6
25×9×4=25×4×9
12×8×125=12×（8×125）
（16+12）×5=16×5+12×5
同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；
在既有加减又有乘除的算式中，先算乘除，再算加减。
有括号的要先算括号里的。
这节课我们来学习将整数乘法运算律推广到小数。
小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。
运用乘法运算律进行简便计算
1. 计算三个小数连乘时，可以应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数；
2. 计算小数乘整数时，可以先将接近整十、整百或整千的数拆成整十、整百或整千的数与一个数相加减的算式，再应用乘法分配律进行计算。
计算：4.58×3.8+4.58×6.2 计算：7.2×6.2-0.2×7.2
知识总结：
小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同；
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用；
逆用乘法分配律可以解决一些稍复杂的计算。
【随堂演练01】（2022秋 大田县期末）
1．下面算式中，与9.7×100.1的结果相等的是（ ）。
A．9.7×100＋9.7×0.1 B．（100＋1）×9.7
C．9.7×10＋9.7×0.1 D．9.7×100＋9.7×1
【随堂演练02】（2022秋 阳信县期末）
2．12.5×7.8×8＝12.5×( )×7.8。
【随堂演练03】（2022 苏州模拟）
3．2×□＋6×□＝8.16，如果□表示同样的数，要使等式成立，那么□表示( )。
【随堂演练04】（2015秋 拉萨校级月考）
4．6.5×4＋3.5×4＝（ ＋ ）×4
【随堂演练05】
5．下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。
（1）17.8×0.6－0.5
＝17.8×0.1
＝1.78（ ）
（2）1.25×3.2
＝1.25×8＋1.25×4
＝10＋5
＝15（ ）
一、选择题。
（2023四下·兰溪期中）
6．2.5×1.25×32的简便计算是（ ）。
A．32×2.5×1.25 B．（2.5×4）×（1.25×8） C．2.5×4×1.25×8
（2023五上·平桥期末）
7．9×1.25×8＋17＝9×（1.25×8）＋17运用的运算定律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
（2023五上·南谯期末）
8．0.25×104＝0.25×100＋0.25×4，运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
（2022五上·瑞安期中）
9．下列说法正确的是（ ）。
A．
B．循环小数8.037037…的循环节是“37”
C．的商的最高位是十位
D．用数对（8，8）表示物体的位置，两个“8”表示的意思是一样的
二、判断题。
10．2.7×0.99＝2.7×100－2.7×1。( )
（2022五上·丹寨期中）
11．整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。( )
（2022五上·德江期中）
12．2.5×7.9×0.4＝7.9×（2.5×0.4）应用了乘法交换律和结合律。( )
（2022五上·科尔沁左翼中旗）
13．整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。( )
三、填空题。
（2022五上·杨陵期中）
14．3.2×0.4＝0.4×3.2应用了( )律。
（2022四下·惠来期中）
15．1.8×2.58＋1.8×1.42＝( )×（ ＋ ），这是应用了( )律；
（0.365×2.5）×4＝0.365×（ × ）。这是应用了( )律。
（2021四下·惠阳期中）
16．3.2×1.34＋0.8×3.2＝3.2×（1.34＋0.8）是应用了乘法的( )。
（2023四下·光明期中）
17．3.76×5.2＋3.76×4.8＝3.76×（5.2＋4.8）是运用了( )律进行简便计算的。
（2023五上·昆明期末）
18．用简便方法计算0.88×12.5时，聪聪把算式改写为0.11×（8×12.5），是运用了乘法( )律；明明把算式改写为0.8×12.5＋0.08×12.5，是运用了乘法( )律。
四、计算题。
（2023五上·昌平期末）
19．脱式计算。

（2023四下·期末）
20．计算下面各题。（能简算的要简算）
0.5×7.38×2 12.5×3.2×0.25 3.5×102
五、解答题。
（2022四下·惠阳期末）
21．豆豆服装店今天共卖出8套衣服，上衣每件63.5元，裤子每条36.5元，豆豆服装店一天一共卖了多少钱？
（2021五下·武侯期中）
22．某学生用乘一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果小0.3。则正确结果应该是多少？
（2020五上·长葛期中）
23．奶奶买了1.3kg胡萝卜和4.7kg豆角，一共花了多少钱？

（2020四下·东昌府期末）
24．一盒牛奶2.40元，一袋豆浆0.60元，玲玲家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？
25．文具店的英语本和数学本的价格相同，王芳买了5本英语本和4本数学本，每本1.8元。她带了10元钱，够用吗？（填够用或不够用）
一、选择题。
（2023五上·奉化期末）
26．下列计算的方法中，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
（2023五上·潮南期末）
27．要使8.74×□＋1.26×□＝819.1，□里应填（ ）。
A．819.1 B．81.91 C．8.191
（2023五上·南召期末）
28．0.4×5.32×0.5＝5.32×（0.4×0.5）运用了乘法（ ）。
A．交换律 B．结合律
C．分配律 D．交换律和结合律
（2022五上·龙里月考）
29．壮壮把10×（□＋0.6）错算成10×□＋0.6，得到的结果与正确答案相差（ ）。
A．9.4 B．6 C．5.4
30．小机灵在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，他想到了4种不用按键“4”的输入方法，其中（ ）方法的结果肯定是错误的。
A．0.7×7×8 B．9.8×8÷2 C．5×8－8 D．2×2×8＋0.9×8
二、判断题。
（2022五上·淮滨期中）
31．3.5×102＝3.5×100＋2。( )
（2021五上·嘉陵期中）
32．0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25　( )
（2021五上·科左中旗期中）
33．3.6×1.4+3.6×8.6=3.6×（1.4+8.6）应用的乘法的结合律．
三、填空题。
（2023五上·玉林期末）
34．根据运算定律在横线上填上适当的字母或数。
8.6×99＝ ×（ － ） （2.5×1.7）× ＝1.7×（ ×4）
（2023五上·陵城期末）
35．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
51.8×0.9( )51.8 176×0.8( )176÷0.8 8.15×101( )8.15×100＋1
（2023五上·汉台期末）
36．根据乘法运算定律填空。
25×（0.76×0.4）＝ （ ）
6.3×2.4＋2.4×3.7＝ （ ）
（2023五上·青岛期末）
37．当a＝( )时，a×13＋10×13＝10.1×13。
38．简便计算。
1.99×52＋0.1×5.2＝1.99×52＋ ×52＝52×（1.99＋ ）＝52× ＝ 。
四、计算题。
（2023五上·垣曲期末）
39．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.92×1.41＋0.92×8.59 0.86×15.7－0.86×14.7
3.5×0.6＋0.5×0.6 3.5×2.7＋35×0.73
五、解答题。
40．小明把0.6×（O＋8）当成0.6×O＋8来算了，得到的得数与正确答案相差多少？
（2018五上·龙岗期中）
41．葡萄每千克14.4元，草莓每千克24.6元，妈妈买葡萄和草莓各5千克，一共要多少钱？
42．一种英语光碟每盘7.55元，一种作文讲座光碟每盘9.45元，王老师将这两种光碟各买了85盘，一共要付多少元？
43．一台织布机每天织布0.12千米，改进工艺后每天能多织5米。照这样计算，一批任务要20台织布机，8天完成，这批任务有多少千米布？
六、综合题。
（2023五上·曲靖期末）
44．根据运算定律把下面的算式补充完整，并写出所对应的运算定律。
(1)4.89×0.58＋0.42×4.89＝( )×（ ＋ ）；根据( )律。
(2)15.83＋3.65＋6.35＝( )＋（ ＋ ）；根据( )律。
（2021五上·镇平月考）
45．根据运算定律填空。
(1)2.5×2.3×0.4＝（ × ）×( )，运用的定律是( )。
(2)7.5×0.48＋ 0.48×2.5＝（ ＋ ）×( )，运用的定律是( )。
（2020五上·塘厦镇期中）
46．根据运算定律，在下面的“______”上填上合适的数， 在○里填上合适的运算符号。
2.5×6.3×4＝______×（______×______）
34.3÷0.125÷8＝______（____________）
9.8×2.8＋9.8×7.2＝______（____________）
（12.5＋4）×8＝（____________）（____________）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】对各选项中的算式用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再与原式9.7×100.1相比较，找出与9.7×100.1的结果相等的算式。
【详解】A．9.7×100＋9.7×0.1
＝9.7×（100＋0.1）
＝9.7×100.1
与9.7×100.1的结果相等；
B．（100＋1）×9.7＝101×9.7
与9.7×100.1的结果不相等；
C．9.7×10＋9.7×0.1
＝9.7×（10＋0.1）
＝9.7×10.1
与9.7×100.1的结果不相等；
D．9.7×100＋9.7×1
＝9.7×（100＋1）
＝9.7×101
与9.7×100.1的结果不相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
2．8
【分析】12.5×8的积是一个整数，计算12.5×7.8×8时可以利用乘法交换律，先计算12.5×8的积，再求出式子的结果与7.8的积，据此解答。
【详解】12.5×7.8×8
＝12.5×8×7.8
＝100×7.8
＝780
所以，12.5×7.8×8＝12.5×8×7.8。
【点睛】整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，利用运算定律可以使计算过程更加简单、准确。
3．1.02
【分析】根据乘法分配律，原式化为：□×（2＋6）＝8.16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以（2＋6）的和，即可解答。
【详解】2×□＋6×□＝8.16
□×（2＋8）＝8.16
□×8÷8＝8.16÷8
□＝1.02
【点睛】运用乘法分配律计算，熟练地运用乘法分配律是解决本题的关键。
4． 6.5 3.5
【分析】6.5×4＋3.5×4，有公因数4，运用乘法分配律简算。
【详解】6.5×4＋3.5×4
＝（6.5＋3.5）×4
＝10×4
＝40
【点睛】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
5．（1）×；改正见详解
（2）×；改正见详解
【分析】（1）应该先算乘法，再算减法，本题先算的减法，所以错误，然后改正即可；
（2）根据积不变性质，把3.2看成8×0.4，而不是4＋8，所以本题计算错误，然后改正即可。
【详解】（1）×；改正如下：
17.8×0.6－0.5
＝10.68－0.5
＝10.18
（2）×；改正如下：
1.25×3.2
＝1.25×8×0.4
＝10×0.4
＝4
【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
6．B
【分析】小数乘法的运算定理中，2.5和1.25都有明显的凑整数的特征，32可拆分为4和8相乘，在运用乘法交换律和结合律可得出答案。
【详解】
。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是小数连乘的运算定理，解题的关键是熟练掌握小数乘法的交换律和结合律，进而得出答案。
7．B
【分析】计算9×1.25×8＋17时，先计算1.25×8，再用9乘这个积，然后再加上17。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，计算时运用了乘法结合律。
【详解】9×1.25×8＋17
＝9×（1.25×8）＋17
＝9×10＋17
＝90＋17
＝107
运用的运算定律是乘法结合律。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对乘法结合律的掌握和应用。
8．B
【分析】把104拆成100＋4，根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。据此解答即可。
【详解】0.25×104
＝0.25×（100＋4）
＝0.25×100＋0.25×4
＝25＋1
＝26
这是运用了乘法分配律。
所以答案为：B
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
9．C
【分析】根据乘法运算律、循环节的定义、小数除法的计算法则以及用数对表示位置的方法，一一分析各个选项的正误即可。
【详解】A．4.8×1.25＝（4＋0.8）×1.25，原说法错误；
B．循环小数8.037037…的循环节是“037”，原说法错误；
C．的商的最高位是十位，原说法正确；
D．数对（8，8）第一个“8”表示列数，第二个“8”表示行数，两个“8”表示的意思是不一样的，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题是综合性基础题，掌握乘法运算律、小数除法计算法则、用数对表示位置的方法以及循环节的定义是解题的关键。
10．×
【分析】计算2.7×0.99时，可将0.99写成1－0.01，然后再根据乘法分配律的特点将括号去掉后再进行判断。
【详解】2.7×0.99＝2.7×（1－0.01）＝2.7－2.7×0.01。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
11．√
【分析】题目判断的是运算定律的适用范围，运算定律对于小数和分数同样适用，由此进行判断即可。
【详解】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用。
12．√
【分析】根据乘法运算律，结合题干，分析解题即可。
【详解】2.5×7.9×0.4＝7.9×（2.5×0.4），其中因数2.5和7.9交换了位置，体现了乘法交换律。将后两个因数先乘，体现了乘法结合律。
故答案为：√
【点睛】本题考查了乘法运算律，熟记乘法各个运算律的特征是解题的关键。
13．√
【分析】小数、整数四则混合运算的运算顺序都是相同的，即如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果算式中没有括号，只有第一级运算或第二级运算，要按照从左往右的顺序依次计算；如果算式中没有括号，既有第一级运算，又有第二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
【详解】分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序都与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。
故答案为：√
【点睛】解决此题明确分数、小数和整数四则混合运算的运算顺序都是相同的。
14．乘法交换
【分析】等号前后的两个乘法算式，只是交换了两个因数的位置；
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此填空。
【详解】根据分析可知，3.2×0.4＝0.4×3.2应用了乘法交换律。
【点睛】熟练掌握乘法交换律的特点，是解答此题的关键。
15． 1.8 2.58 1.42 乘法分配 2.5 4 乘法结合
【分析】计算1.8×2.58＋1.8×1.42时，根据乘法分配律，先计算2.58＋1.42，再用1.8乘这个和，进行简算。
计算（0.365×2.5）×4时，根据乘法结合律，先计算2.5×4，再用0.365乘这个积，进行简算。
【详解】1.8×2.58＋1.8×1.42
＝1.8×（2.58＋1.42）
＝1.8×4
＝7.2
这是应用了乘法分配律；
（0.365×2.5）×4
＝0.365×（2.5×4）
＝0.365×10
＝3.65
这是应用了乘法结合律。
【点睛】本题考查学生对乘法分配律和乘法结合律的掌握和应用。
16．分配律
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算3.2×1.34＋0.8×3.2时，先计算1.34＋0.8，再用3.2乘这个和，应用了乘法分配律。
【详解】3.2×1.34＋0.8×3.2
＝3.2×（1.34＋0.8）
＝3.2×2.14
＝6.848
应用了乘法分配律。
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和掌握。
17．乘法分配
【分析】运用乘法分配律简算，即乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，由此解答。
【详解】3.76×5.2＋3.76×4.8
＝3.76×（5.2＋4.8）
＝3.76×10
＝37.6
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
18． 结合 分配
【分析】计算0.88×12.5，将0.88看成0.11×8，根据乘法结合律，先计算8×12.5，再用0.11乘这个积。计算0.88×12.5，将0.88拆成0.8＋0.08，根据乘法分配律，分别用0.8和0.08乘12.5，再将两个积相加。
【详解】0.88×12.5
＝0.11×8×12.5
＝0.11×（8×12.5）
＝0.11×100
＝11
0.88×12.5
＝（0.8＋0.08）×12.5
＝0.8×12.5＋0.08×12.5
＝10＋1
＝11
用简便方法计算0.88×12.5时，聪聪把算式改写为0.11×（8×12.5），是运用了乘法结合律；明明把算式改写为0.8×12.5＋0.08×12.5，是运用了乘法分配律。
【点睛】本题考查乘法结合律和乘法分配律，需熟练掌握。
19．（1）12.2；（2）25
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
20．7.38 10 357
【详解】（1）0.5×7.38×2
＝0.5×2×7.38
＝1×7.38
＝7.38
（2）12.5×3.2×0.25
＝12.5×（8×0.4）×0.25
＝（12.5×8）×（0.4×0.25）
＝100×0.1
＝10
（3）3.5×102
＝3.5×（100+2）
＝3.5×100+3.5×2
＝350+7
＝357
21．800元
【分析】根据题意，方法一：用8件上衣的价钱加上8条裤子的价钱，求出一共卖了多少钱，列式为：63.5×8＋36.5×8；方法二：用1套衣服的价钱乘8，求出一共卖了多少钱，列式为：（63.5＋36.5）×8。
【详解】（63.5＋36.5）×8
＝100×8
＝800（元）
答：豆豆服装店一天一共卖了800元。
【点睛】本题考查了学生对小数乘法分配律的掌握与运用。
22．111
【分析】根据题意可知，原题结果是a，现在结果是1.23a；则a－1.23a＝0.3，a－1.23a＝a；化成分数为：；化成分数为：；解方程，求出a的值，进而解答。
【详解】根据分析可知，
a－1.23a＝0.3
a＝0.3
a＝0.3÷
a＝÷
a＝×
a＝90
×90
＝×90
＝111
答：正确结果是111。
【点睛】利用循环小数的逆还原法，把循环小数化为分数，根据题意，列方程，解方程，求出a的值，进行解答。
23．15元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买1.3kg胡萝卜和4.7kg豆角的钱数，再将两个钱数相加，求出总钱数。
【详解】1.3×2.5＋4.7×2.5
＝（1.3＋4.7）×2.5
＝6×2.5
＝15（元）
答：一共花了15元。
【点睛】本题考查经济问题，先根据总价、单价和数量之间的关系列出算式，再根据乘法分配律进行简算。
24．21元
【分析】用一盒牛奶的价钱加上一袋豆浆的价钱，求出每天买牛奶和豆浆花费的钱数，再乘7，求出一星期买牛奶和豆浆花费的钱数。
【详解】（2.40＋0.60）×7
＝3×7
＝21（元）
答：一星期买牛奶和豆浆要花21元。
【点睛】本题关键是根据小数加法的计算方法求出每天买牛奶和豆浆花费的钱数。
25．不够
【分析】因为两种本子的价钱相同，所以先求出英语本和数学本的总本数，再乘每本的价钱，求出花费的总钱数，再与带的钱数比较大小。
【详解】（5＋4）×1.8
＝9×1.8
＝16.2（元）
16.2＞10
答：不够用。
【点睛】本题考查经济问题，先求出总数量，再根据总价、单价和数量之间的关系解答。
26．D
【分析】可以根据乘法运算定律及乘、除法简便运算方法，判断选择即可。
【详解】A．乘法运算中，乘上一个数再除以一个相同的数（0除外），积不变。
B．把4.4看成4×1.1，再进行计算，积不变。
C．运用乘法分配律计算，积不变。
D．这个式子改变了原式的意思，所以求出的结果与原式不相符。
故答案为：D
【点睛】此题考查了乘法运算定律以及将式子进行简单变形,需熟练掌握。
27．B
【分析】假设□里的数为x，据此列方程为8.74x＋1.26x＝819.1，然后根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设□里的数为x。
8.74x＋1.26x＝819.1
10x＝819.1
10x÷10＝819.1÷10
x＝81.91
□里的数为81.91。
故答案为：B
【点睛】本题考查列方程解决问题以及解方程的方法。
28．D
【分析】计算0.4×5.32×0.5时，先根据乘法交换律交换0.4和5.32的位置，再根据乘法结合律，先计算0.4×0.5，再用5.32乘这个积。
【详解】0.4×5.32×0.5
＝5.32×0.4×0.5
＝5.32×（0.4×0.5）
＝5.32×0.2
＝1.064
运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律是解决本题的关键。
29．C
【分析】根据乘法分配律可知，10×（□＋0.6）＝10×□＋10×0.6，10×□＋10×0.6比10×□＋0.6多10×0.6－0.6，据此解答。
【详解】10×（□＋0.6）－（10×□＋0.6）
＝10×□＋10×0.6－（10×□＋0.6）
＝10×0.6－0.6
＝6－0.6
＝5.4
得到的结果与正确答案相差5.4。
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据乘法分配律变换算式，再进行解答。
30．C
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出4.9×8和各选项的结果，再与原式的结果对比即可。
【详解】4.9×8＝39.2
A．0.7×7×8
＝4.9×8
＝39.2
B．9.8×8÷2
＝78.4÷2
＝39.2
C．5×8－8
＝40－8
＝32
D．2×2×8＋0.9×8
＝32＋7.2
＝39.2
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
31．×
【分析】根据乘法分配律，计算3.5×102时，将102看成100＋2，用3.5分别乘100和2，再将两个积相加。
【详解】3.5×102
＝3.5×（100＋2）
＝3.5×100＋3.5×2
＝350＋7
＝357
题干计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和应用。
32．×
【分析】0.25×9.9运用简便运算时，可将9.9化为10－0.1，再运用小数乘法的分配率，进行简便运算。据此可得出答案。
【详解】
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是小数乘法的分配律，解题的关键是熟练掌握小数乘法分配律运算，进而得出答案。
33．×
【分析】3.6×1.4+3.6×8.6，运用乘法分配律进行简算；
【详解】3.6×1.4+3.6×8.6，
=3.6×（1.4+8.6），
=3.6×10，
=36；
此题应用了乘法分配律．
故答案为×．
34． 8.6 100 1 4 2.5
【分析】（1）根据乘法分配律简算，先把99分解成（100 1）；
（2）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，据此解答。
【详解】8.6×99＝8.6×（100－1）
（2.5×1.7）×4＝1.7×（2.5×4）
【点睛】本题主要考查乘法运算定律，掌握乘法分配律和乘法结合律是解答题目的关键。
35． ＜ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；最后一个空根据乘法分配律进行分析即可。
【详解】0.9＜1，51.8×0.9＜51.8 0.8＜1
176×0.8＜176÷0.8
8.15×101＝8.15×100＋8.15＞8.15×100＋1
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，会用运算定律进行简便计算。
36． 0.76 25 0.4 2.4 6.3 3.7
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
25×（0.76×0.4）＝0.76×（25×0.4）
6.3×2.4＋2.4×3.7＝2.4×（6.3＋3.7）
【点睛】正确理解乘法分配律，是解答此题的关键。
37．0.1
【分析】先计算出10.1×13和10×13，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去130，再同时除以13即可求出a的结果。
【详解】a×13＋10×13＝10.1×13
解：a×13＋130＝131.3
a×13＋130－130＝131.3－130
a×13＝1.3
a×13÷13＝1.3÷13
a＝0.1
当a＝0.1时，a×13＋10×13＝10.1×13。
【点睛】本题考查了根据等式的性质解方程。
38． 0.01 0.01 2 104
【分析】计算1.99×52＋0.1×5.2时，将算式转化为1.99×52＋0.01×52，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】1.99×52＋0.1×5.2
＝1.99×52＋0.01×52
＝52×（1.99＋0.01）
＝52×2
＝104
【点睛】解答本题的关键是根据算式中数的特点，创造出运用运算律的条件。
39．9.2；0.86
2.4；35
【分析】（1）根据乘法分配律，先计算1.41＋8.59，再用0.92乘这个和。
（2）根据乘法分配律，先计算15.7－14.7，再用0.86乘这个差。
（3）根据乘法分配律，先计算3.5＋0.5，再用这个和乘0.6。
（4）根据积的变化规律可知，3.5×2.7＝35×0.27。根据乘法分配律，先计算0.27＋0.73，再用35乘这个和。
【详解】0.92×1.41＋0.92×8.59
＝0.92×（1.41＋8.59）
＝0.92×10
＝9.2
0.86×15.7－0.86×14.7
＝0.86×（15.7－14.7）
＝0.86×1
＝0.86
3.5×0.6＋0.5×0.6
＝（3.5＋0.5）×0.6
＝4×0.6
＝2.4
3.5×2.7＋35×0.73
＝35×0.27＋35×0.73
＝35×（0.27＋0.73）
＝35×1
＝35
40．3.2
【分析】将第一个算式按照乘法分配律展开，然后对比这两个算式的不同部分并求这两个不同部分的差。
【详解】0.6×（O＋8）＝0.6×O＋0.6×8
8－0.6×8
＝8－4.8
＝3.2
答：得到的得数与正确答案相差3.2。
【点睛】将学生的易错点转化成一道题目，在解题的过程中，能够体会到错误算法与正确算法之间的差别。
41．195元
【分析】一共需要的钱数=（葡萄每千克的价钱+草莓每千克的价钱）×买葡萄（或草莓）的千克数，据此代入数据作答即可．
【详解】（14.4+24.6）×5=195（元）
答：一共要195元．
42．1445元
【详解】（7.55+9.45）×85=17×85
=1445（元）
答：一共要付1445元．
43．20千米
【详解】5米=0.005千米
（0.12+0.005）×20×8
=0.125×8×20
=20（千米）
答：这批任务有20千米布。
44．(1) 4.89 0.58 0.42 乘法分配
(2) 15.83 3.65 6.35 加法结合
【分析】计算4.89×0.58＋0.42×4.89时，根据乘法分配律，先计算0.58＋0.42，再用4.89乘这个和，进行简算。
计算15.83＋3.65＋6.35时，根据加法结合律，先计算3.65＋6.35，再用15.83加上这个和，进行简算。
【详解】（1）4.89×0.58＋0.42×4.89
＝4.89×（0.58＋0.42）
＝4.89×1
＝4.89
根据乘法分配律。
（2）15.83＋3.65＋6.35
＝15.83＋（3.65＋6.35）
＝15.83＋10
＝25.83
根据加法结合律。
【点睛】本题考查学生对乘法分配律和加法结合律的掌握和应用。
45．(1) 2.5 0.4 2.3 乘法交换律和乘法结合律
(2) 7.5 2.5 0.48 乘法分配律
【分析】（1）2.5×2.3×0.4，交换2.3与0.4的位置，再把2.5与0.4结合起来，运用的定律是乘法交换律和乘法结合律；
（2）7.5×0.48＋0.48×2.5，7.5与2.5都与0.48相乘，可以先求出7.5与2.5的和，再与0.48相乘，运用的定律是乘法分配律；据此解答。
【详解】（1）2.5×2.3×0.4
＝（2.5×0.4）×2.3
＝1×2.3
＝2.3
2.5×2.3×0.4＝（2.5×0.4）×2.3，运用的定律是乘法交换律和乘法结合律。
（2）7.5×0.48＋0.48×2.5
＝（7.5＋2.5）×0.48
＝10×0.48
＝4.8
7.5×0.48＋0.48×2.5＝（7.5＋2.5）×0.48，运用的定律是乘法分配律。
【点睛】解答本题的关键是灵活掌握运算定律的意义以及算式的特点，正确判别简算的方法。
46．6.3；2.5；4
34.3；÷；0.125；×；8
9.8；×；2.8；＋；7.2
12.5；×；8；＋；4；×；8
【分析】根据乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先算前两个数或先求后两个数，积不变；因为2.5×4可以得到整十数，为了简便运算，则交换2.5和6.3的位置，再运用乘法结合律进行计算即可；
一个数连续除以两个数等于这个数除以后两个数的积，则34.3÷0.125÷8可化为34.3÷（0.125×8）进行简便运算；
两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，即把9.8×2.8＋9.8×7.2化为（2.8＋7.2）×9.8可以进行简便运算；
根据乘法分配律，把（12.5＋4）×8化为12.5×8＋4×8进行简便运算。
【详解】由分析可知：
2.5×6.3×4＝6.3×（2.5×4）
34.3÷0.125÷8＝34.3÷（0.125×8）
9.8×2.8＋9.8×7.2＝9.8×（2.8＋7.2）
（12.5＋4）×8＝（12.5×8）＋（4×8）
【点睛】本题考查乘法运算定律和除法的性质，熟记运用乘法运算定律是解题的关键。
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