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第二章 小数乘除法
2.9 积、商的近似数
【思考】同学们，怎么计算各题的近似数？
内容
求近似数的方法 1、先根据（乘得积的实际值），再按（四舍五入）法保留一定的小数位数，关键是看（要求精确到的数位的后一位是否满五）。 2、求近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
【注意】1、取积或商的近似数用“≈”表示。 2、两个相等的小数，精确度不一定相同。例如2.8 与2.80
张大爷买了13个芒果共重1.9千克，估一估，8千克这样的芒果大约有（　　）。
A．40个 B．50个 C．100个
一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是6.00，这个三位小数最小是( )，最大是( )。
一些三位小数保留两位小数后都是12.50，其中最小一个是( ).
一个油桶最多装油4.5升，现有60升油，最多能够装满多少桶？
一、选择题
1．47.88÷2.4的结果精确到0.1约是（ ）。
A．19.9 B．20.0 C．20
2．下面的得数比1大的是（ ）。
A．76.8÷67.8 B．0.98×0.89 C．0.92÷0.92
3．一个不等于0的数除以0.23，则商一定（ ）这个数。
A．小于 B．等于 C．大于
4．近似值是7.54的最大三位小数是（ ）。
A．7.539 B．7.544 C．7.549
5．两个因数的积保留两位小数约是9.28，准确值可能是（ ）。
A．9.328 B．9.276 C．9.286
6．求商的近似值时，如果要求精确到十分位，商一般应除到（ ）位，再进行“四舍五入”。
A．十分 B．百分 C．千分
7．两个因数的积“四舍五入”到十分位约是1.8，这两个因数的积最小是（ ）。
A．1.84 B．1.79 C．1.75
8．如图，装11.7kg油至少需要（ ）个这样的油桶。
A．2 B．2.6 C．3
9．长4.88米的木料锯成1.2米长的小段，最多可以锯成（ ）段。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
10．将0.98765用四舍五入法凑整到千分位约是( )。
11．9.0909…简便记法是( )，四舍五入法凑整到十分位是( )。
12．用20元钱买1.5元一支的铅笔，最多可以买( )支，还剩( )元.
13．一个两位小数用四舍五入法凑整的结果是2.0，这个两位小数最小是( )。最大是( )。
14．5.12×3.3的积用“四舍五入法”精确到百分位是( )
三、解答题
15．一堆燃料，如果用载重2.5t的货车，8次可以运完．若改用载重3.6t的货车运，需要几次才能运完？
16．一间教室长8.8m，宽5.9m，用边长是0.8m的方砖铺地，至少需要买多少块这样的方砖？（不考虑损耗）
17．一套大号校服用布2.4米，现在有118米布用来做这样的校服，能做多少套？还剩多少米布？
18．小巧家装修厨房间，厨房的长为3.5米，宽为2.8米。用边长为0.5米的正方形砖铺地，至少应买多少块这样的正方形砖？
试卷第2页，共3页
B
【分析】根据小数除法的意义，用除法先求出1千克有几个芒果，再根据乘法的意义，用1千克的个数乘8即可解答。
【详解】13÷1.9×8
≈6.8×8
＝54.4
≈50（个）
故答案为：B
本题考查了小数乘除法的意义和小数乘除法的估算方法。
5.995 6.004
【分析】要考虑6.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到6.00的最大是6.004，“五入”得到6.00的最小是5.995，由此解答问题即可。
【详解】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是6.00，这个三位小数最小是5.995，最大是6.004。
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12.495
13桶
【分析】要求60升油最多能够装满多少桶，就看60里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要舍去。
【详解】60÷4.5＝13（桶）…1.5（升）
剩余1.5升装不满一桶，所以最多能够装满13桶。
答：最多能够装满13桶。
此题属于简单的除法应用题，解答并不难，重点是要联系生活实际，进而得出正确答案。
1．B
【分析】先计算出47.88÷2.4的商，再根据商的小数点后面第二位，利用 “四舍五入”法取值即可。
【详解】47.88÷2.4＝19.95≈20.0；
故答案为：B。
熟练掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
2．A
【分析】可分别按小数乘法、小数除法法则计算出3个算式的结果，再做选择即可。
【详解】A.76.8÷67.8≈1.13
B.0.98×0.89＝0.8722
C.0.92÷0.92＝1
故答案为：A。
本题考查了小数乘除法的基本运算以及商的近似数这个知识点，如果能够通过观察被除数与除数的大小，来判断选项A是正确的，也是一种方法。
3．C
【分析】一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数除以1，商等于被除数；
【详解】可以分3种情况讨论：
2.8÷1.2＝2.3…，因为1.2＞1，所以商就＜2.8；
2.8÷1＝2.8；
2.8÷0.23≈12.17，因为0.23＜1，所以商就＞2.8。
故选：C。
考查了商与被除数的关系，在举例中证明本题的结论，会对这条性质印象更加深刻。
4．B
【分析】要考虑7.54是一个三位小数的近似数，所以“四舍”得到的7.544最大，最大是7.544。
【详解】近似值是7.54的最大三位小数是7.544；
故选B。
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
5．B
【分析】把每个选项的数保留两位小数确定答案即可。
【详解】A. 9.328保留两位小数是9.33，错误；
B. 9.276保留两位小数是9.28，正确；
C. 9.286保留两位小数是9.29，错误。
故答案为：B。
本题考查积的近似数，解答本题的关键是根据每个选项中的数保留两位小数来判断正确答案。
6．B
【解析】根据求小数的近似数的方法：利用“四舍五入法”，精确到十分位就是保留一位小数，根据它的下一位百分位上的数字的大小来确定用“四舍”还是用“五入”，由此解答。
【详解】求商的近似值时，如果要求精确到十分位，商一般应除到（百分）位，再进行“四舍五入”。
故答案为：B
此题主要考查利用“四舍五入法”，求商的近似数的方法。
7．C
【分析】观察每个选项的数保留一位小数都是1.8，求最小值应该是“五入”得到的，是1.75，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：这两个因数的积最小是1.75。
故答案为：C。
本题考查积的近似数，解答本题的关键是根据选项的数据进行判断。
8．C
【分析】由题意：每个油桶最多可装4.5千克油，共有11.7千克油，要求至少需要几个这样的油桶，可应用小数除法计算。
【详解】11.7÷4.5＝2.6≈3（个）
故答案为：C。
本题使用的是“进一法”取商的近似数。因为油桶的个数只能是整数，且要考虑装油时没有剩余。
9．B
【分析】根据除法的意义列式为：4.88÷1.2＝4段……0.08米。因0.08米不够1.2米长的一段，所以用去尾法保留整数。
【详解】由分析得，
4.88÷1.2≈4（段）
故选：B
此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意用去尾法保留整数。
10．0.988
【分析】四舍五入法凑整到千分位需要看下一位万分位，万分位满5向千分位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【详解】0.98765≈0.988
掌握“四舍五入”取近似值的方法是解答本题的关键。
11． 9. 9.1
12． 13 0.5
13． 1.95 2.04
【分析】近似数是2.0，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位上的数。
【详解】“五入”得到的2.0最小是1.95，“四舍”得到的2.0最大是2.04。
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
14．16.90
15．6次
【详解】2.5×8÷3.6≈6（次）
16．82块
【详解】8.8×5.9÷（0.8×0.8）
＝51.92÷0.64
≈82（块）
答：至少需要买82块这样的方砖．
17．49套；0.4米
【分析】用布的长度÷一套大号校服的用布量，结果用去尾法保留近似数，是能做的套数；根据余数＝被除数－商×余数，求出剩余布的长度即可。
【详解】118÷2.4≈49（套）
118－49×2.4
＝118－117.6
＝0.4（米）
答：能做49套，还剩0.4米布。
最后无论剩下多少布，只要不够一套校服的用布量就无法做出一套校服。
18．42块
【分析】用厨房的长除以正方形砖的边长，求出厨房的长需要几个正方形砖的，再用厨房的宽除以正方形的边长，求出厨房的宽需要几个正方形砖的，然后再相乘，就是至少应买多少块这样的正方形砖。
【详解】3.5÷0.5＝7（块）
2.8÷0.5＝5……0.3≈6（块）
7×6＝42（块）
答：至少应买42块这样的正方形砖。
本题考查小数除法的应用，有余数去掉余数，商需要再加1。
答案第4页，共5页
答案第5页，共5页

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