资源简介

5.2.3　简单复合函数的导数
教学目标：
1．理解复合函数的求导法则；
2．掌握复合函数的求导法则．
教学重点：
复合函数的求导方法．
教学难点：
理解复合函数的复合过程．
教学过程：
一、情景设置
复习：函数的和差积商的导数求导法则．
（C为常数）
二、学生活动
1．探究：求下列函数的导数．
（1）；
（2）．
三、数学建构
1．复合函数的求导法则．
一般地，我们有：
若，则，即
．
说明：
正确分解复合函数的复合过程，做到不漏、不重、熟练、正确．
四、数学运用
例1　求下列函数的导数：
（1）； （2）．
解（1）可由及复合而成，
所以．
（2）可由及复合而成，
所以．
例2　求下列函数的导数：
（1）； （2）．
解（1）可由及复合而成，
所以．
（2）可由及复合而成，
所以．
五、小结
复合函数的求导法则．
一般地，我们有：
若，则，即
．
正确分解复合函数的复合过程，做到不漏、不重、熟练、正确，并及时化简计算结果．

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