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第一章 小数乘法
1.3 积的近似数
【思考】同学们，上图中的问题该怎样计算呢？
内容
求积的近似数的方法 先明确要保留的小数位数，再看要保留的数位的下一位上的数字是几，最后按照“四舍五入”法取积的近似值。 提示：若近似数末尾是0，这个0必须保留。
【注意】1、取近似数时要用“≈”连接。 2、求得的近似数如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度。 3、相等的两个小数精确度不一定相同。如4.8和4.80。
一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）平方米。（得数保留整数）
A．12 B．13 C．14
汽车平均每小时72千米，按这样的速度行驶，这辆汽车从甲地开往乙地用时2.8小时。甲乙两地大约相距多少千米？（得数保留整数）
2019年12月20日，澳门回归祖国20周年啦！在这一天，1澳门币可以兑换0.87元人民币。灿灿有185元澳门币，在这一天，可以兑换( )元人民币，保留整数是( )元人民币。
妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆，0.8kg排骨，汤圆每袋13.4元，排骨每千克35.2元。剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？
小方是这样估算的：
13.4≈13 35.2≈35 35×0.8＝28（元）
13×2＋28＋46＝100（元），够。
（1）你认为小方的估算策略合适吗？为什么？
（2）如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。
一、选择题
1．0.065×45＝2.925，如果得数保留1位小数，则是（ ）。
A．3.0 B．2.9 C．2.93 D．29.3
2．计算17.23×0.45的结果时，如果要求得数保留两位小数，那么需要根据其结果（ ）上的数进行取舍。
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位
3．一个漏水的水龙头，滴一小时可以收集3.6千克水，滴一年大约可以收集（ ）的水。
A．3600千克 B．13140千克 C．32吨 D．3.10吨
4．鸡蛋每千克7.5元，妈妈买了1.8千克，所需要的钱估计错误的是（ ）。
A．不会超过15元 B．接近15元，但比15元少
C．超过15元 D．超过10元，但不会超过15元
5．同学们都应该养成及时关闭教室电灯的好习惯，如果能及时关灯，那么一个教室一天能省电0.49千瓦时，一个学校24个教室每个月大约能省电（ ）千瓦时。
A．12 B．360 C．450 D．500
二、填空题
6．张阿姨到菜场买肉，电子秤显示“0.725”kg，单价是25元/kg。张阿姨应实付( )元。
7．买一件西服面料，每米售价48.5元，买5.2米这样的布料，试着估一估260元够吗？估计后试着说明理由（ ）。
8．3.64×1.7的积是( )位小数，得数保留整数约是( )，保留两位小数约是( )。
9．明明家卫生间长1.95米，宽1.88米，你估计一下，面积不会超过( )平方米。
10．一种苹果的价格是3.95元/千克，妈妈买了2.5千克。应实付( )元。
三、计算题
11．竖式计算。（保留一位小数）
32.5×4.5≈ 27.6×0.16≈ 0.29×6.4≈
四、解答题
12．小兰家平均每天用电2.3千瓦时，8月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电0.55元，应缴纳电费约多少元？（保留两位小数）
13．学校用汽车把同学们支援灾区的文具、书籍和衣物送往灾区。汽车每小时行驶56.7千米，18.5小时就能送到，这所学校和灾区相距多少千米？（得数保留整千米）
14．一种纯棉布料24.1元/米，张阿姨买了3.1米，李阿姨买了1.95米，两人一共花了多少钱？（结果保留一位小数）
15．明明去澳门参加科技夏令营，买了1个铅笔盒花了12澳门元，折合人民币多少元？（得数保留两位小数）
中国银行外汇牌价（单位：元）
1港元兑换人民币0.8425 1澳门元兑换人民币0.818 1泰铢兑换人民币0.2165
例1【分析】
已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算，结果保留整数。
【详解】
4.15×3.2≈13（平方米）
答案：B
关键是熟悉长方形面积公式和用四舍五入法求近似数，根据小数乘法的计算方法，正确计算出结果。
例2【分析】
路程＝速度×时间，求出甲乙两地的距离，再按要求求出近似数即可。
【详解】
72×2.8
＝201.6
≈202（千米）
答：甲乙两地大约相距202千米。
本题考查积的近似数、行程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系式。
练1【分析】
求澳门币可兑换多少人民币，用澳门币的价值×0.87，结果用四舍五入法保留整数即可。
【详解】
185×0.87＝160.95（元）≈161（元）
保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
练2【分析】
将排骨和汤圆单价往小去估，求出买所有物品的总价，如果钱数还等于或大于带的钱数，说明实际钱数肯定比估计的还要多，剩下的钱肯定不够买一箱牛奶。
【详解】
（1）小方的估算策略不合适。因为他把汤圆和排骨的单价都估小了，实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元，不够买一箱牛奶。
（2）13.4≈13 35.2≈35
13×2＋35×0.8＋46
＝26＋28＋46
＝100（元）
13.4＞13，35.2＞35，
所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。
本题考查了估算，小方方法虽然用对了，但是不理解估算后的意义，所以理解估算的方法非常重要。
参考答案
1．B
【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此选择。
【详解】2.925百分位上的数是2，即2.925保留1位小数是2.9。
故答案为：B
熟练掌握小数近似数的计算方法，是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据“四舍五入”法，要求得数保留两位小数，要看第三位小数的大小，即要看千分位的大小。
【详解】计算17.23×0.45的结果时，如果要求得数保留两位小数，那么需要根据其结果千分位上的数进行取舍。
故答案为：C
本题考查了积的近似数，熟练掌握“四舍五入”法是解题的关键。
3．C
【分析】一天有24小时，一年有365天，一小时收集的质量×一天小时数×一年天数＝滴一年收集的质量，根据1吨＝1000千克统一单位，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.6×24×365
＝86.4×365
＝31536（千克）
＝31.536（吨）
≈32（吨）
滴一年大约可以收集32吨的水。
故答案为：C
关键是掌握小数乘法的计算方法。
4．C
【分析】用每千克鸡蛋的价钱乘购买鸡蛋重量，求出需要的钱数。再根据四舍五入法求积的近似数即可。
【详解】7.5×1.8＝13.5≈14（元）
则所需要的钱估计错误的是超过15元。
故答案为：C
本题主要考查了学生对单价、总价以及数量三者之间关系的灵活掌握情况，注意估算方法的熟练运用。
5．B
【分析】一个教室一天省的电量×教室个数×一个月的天数，代入数据计算即可。
【详解】一个月按照30天来计算
0.49×24×30
≈12×30
＝360（千瓦时）
故选择：B。
此题考查了小数乘法的估算，计算时可把0.49看作0.5来估算。
6．18.13
【分析】根据“总价＝单价×数量”，计算出买0.725kg的肉要付的钱数，计算结果是三位小数，考虑到人民币的最小单位是“分”，那么计算结果需用“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】25×0.725≈18.13（元）
张阿姨应实付18.13元。
本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系列式计算，计算结果要结合生活实际，采用“四舍五入”法取近似数。
7．够的；因为48.5×5.2＜50×5.2，所以48.5×5.2＜260元
【分析】买一件西服面料的钱数＝每米的售价×布料的米数，再将每米的售价看成与它接近的整十数进行相乘，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：48.5×5.2≈50×5.2＝260（元），估大了才等于260元，所以实际比260元少；那么够的；因为48.5×5.2＜50×5.2，所以48.5×5.2＜260元。
掌握小数的估算是解答本题的关键。
8． 三 6 6.19
【分析】先根据小数乘法的计算法则算出3.64×1.7的得数，再根据“四舍五入”求积的近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】3.64×1.7＝6.188
3.64×1.7≈6
3.64×1.7≈6.19
3.64×1.7的积是三位小数，得数保留整数约是6，保留两位小数约是6.19。
本题考查小数乘法的计算法则以及积的近似数的求法。
9．4
【分析】将1.95米估算为2米，1.88米估算为2米，根据长方形的面积＝长×宽，用2×2即可求出不会超过的面积。
【详解】1.95米≈2米
1.88米≈2米
2×2＝4（平方米）
面积不会超过4平方米。
本题主要考查了面积的估算。
10．9.88
【分析】苹果的单价是3.95元/千克，购买数量是2.5千克，根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数，计算钱数时，通常保留两位小数，据此解答。
【详解】3.95×2.5≈9.88（元）
所以，应实付9.88元。
掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
11．146.3；4.4；1.9
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一；据此计算。
【详解】32.5×4.5≈146.3 27.6×0.16≈4.4 0.29×6.4≈1.9

12．71.3千瓦时；39.22元
【分析】8月是大月，有31天；用每天的用电千瓦时×8月的天数＝8月用电千瓦时；再用8月用电千瓦时×每千瓦时的费用＝8月应缴纳电费，注意结果用四舍五入保留两位小数；据此解答。
【详解】8月有31天
2.3×31＝71.3（千瓦时）
71.3×0.55＝39.215≈39.22（元）
答：8月份她家共用电71.3千瓦时，应缴纳电费约39.22元。
掌握小数与整数，小数与小数的计算方法，以及求积的近似数的方法是解答本题的关键。
13．1049千米
【分析】已知汽车的速度是56.7千米/时，时间是18.5小时，根据“速度×时间＝路程”列式即可求出这所学校和灾区相距的千米数。
【详解】56.7×18.5
＝1048.95（千米）
≈1049（千米）
答：这所学校和灾区相距1049千米。
此题考查了小数乘法的计算方法、截取积的近似数的方法及行程问题中的数量关系。
14．121.7元
【分析】两人一共花了多少钱，即先求出两个人一共买了多少米布料，即3.1＋1.95，之后用总的布料的米数乘24.1即可求解，最后的结果根据四舍五入法保留一位小数即可。
【详解】24.1×（3.1＋1.95）
＝24.1×5.05
＝121.705
≈121.7（元）
答：两人一共花了121.7元。
本题主要考查小数乘法的计算方法，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。
15．9.82元
【分析】1澳门元兑换人民币0.818，用0.818元乘上12，即可求出12澳门元折合人民币多少元。
【详解】（元）
答：折合人民币9.82元。
此题主要考查了小数乘整数的小数乘法，要熟练掌握，注意弄清楚题中的数量关系。

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