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3.6 小结与思考(2)(教案)
班级______姓名 学号_______
【教学目标】
1、基本知识点的巩固；
2、基本运算的练习；
3、拓展延伸与综合运用.
【教学过程】
例1、(1)小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n＞m)，他数的车厢节数是 ( )
A.m＋n B.n－m C.n－m－1 D.n－m＋1
(2)已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是 ( )
A.a＋b B.a－b C.a＋b2 D.a2＋b
(3)已知1＋3＝，1＋3＋5＝，1＋3＋5＋7＝，…，则1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝ ( )
A.n2 B.(n＋1)2 C. D.
(4)当x＝1时，代数式ax2＋bx＋1的值为3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值等于 ( )
A．1 B.－1 C.2 D.－2
例2、(1)观察下列各式：2×4＝32－1，3×5＝42－1，4×6＝52－1，…，10×12＝112－1，…，将
你猜想的规律用只含有一个字母的式子表示出来 .
(2)有一大捆粗细均匀的钢筋现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米
长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为 米.
(3)小红暑假参加社会实践，她从报社以每份0.4元的价格购进了a张报纸，当天她以0.5元的价格共售出b份报纸，还剩一部分报纸，以每份0.2元退回报社，她共收入 元.
(4) 张峰将a元钱以一年定期储蓄的形式存入银行，年利率为b，一年后取出，并将本金利息再以
一年定期储蓄的形式存入银行，年利率不变，到期后可得本息和是 元.
例3、整体代入法求值:
(1)已知a＋b＝－2，ab＝－3，求2(ab－3a)－3(2b－ab)的值.
(2)当x＝－2时，m2x2＋4mx2－3x＋32的值是10，那么当x＝2时，代数式的值是多少
(3)若7x2a＋1yb＋2c与－2x2b－1yc＋2是同类项，试求代数式的值.
例4、绝对值化简:
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a＋c|－|a＋b＋c|－|b－a|＋|b＋c|.
(
a
b
c
0
)
例5、条件下化简求值:
(1)若与是同类项，且m，n互为负倒数，求n－mn－3(0.5m－4)＋m－11的值.
(2)已知代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，试求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值.
例6、实际应用:
在长为acm，宽为bcm的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，若路宽为
xcm，怎样用代数式表示绿化地的面积
有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的，扔掉一
个，第三个猴子又摘走剩下的，又扔掉一个，试用代数式表示三个猴子摘走和最后剩下的果子数.
3.6 小结与思考(2)(学案)
【课后作业】 班级 姓名 学号
一、选择题:
1、下列各组中的两项，不是同类项的是 ( )
A.23与32 B.3m2n3与－n3m2 C.0.5pq与22pq D.53与a3
2、下列代数式中符合书写要求的有( )个 ( )
①1x2y ②ab÷c2 ③ ④2(a＋b) ⑤ah2 ⑥
A.5 B.6 C.3 D.4
3、若的倒数与互为相反数，则a等于 ( )
A. B. C.3 D.9
4、若a＝－(－2)2，b＝－(－3)2，c＝－(－42)，则－〔a－(b－c)〕的值是 ( )
A.15 B.7 C.－21 D.47
5、k为有理数，|k| －k一定是 ( )
A.0 B.负数 C.正数 D.非负数
6、合并多项式2ab2－的同类项后得 ( )
A.ab2－a2b B.－ab2－a2b C.4ab2 D.ab2
7、若A是五次多项式，B是四次多项式，则3A＋4B一定是 ( )
A．九次多项式 B.五次多项式 C.五次整式 D.次数不高于五次的整式
二、填空题:
8、在代数式2x2，，1＋a，－b，3＋2，，，单项式有 .
9、已知x2n＋1y4与－x5y3m－2是同类项，则(－2m＋n)n的值为_ .
10、3xnymz＋5xym＋2是 次 项式；被x除商x余2的数是 .
11、已知x2＋x－1＝0，则1999x3＋3998x2＝ ；－(－a)2－b2－(－b2)＝ .
12、当 ＝2时，代数式的值是 .
13、一个多项式的次数是n，那么这个多项式的任何一项的次数 n.(填＜，＞≤，≥)
14、写出下列代数式的实际意义:
(1)2(100－x)＋3x .
(2)110％a＋90％b .
三、解答题:
15、已知A＝5x3＋3y2，B＝3x3－4y2，化简代数式B＋〔A－2B－(A＋B)〕.
16、已知A＝5a3b＋2a4－3a2b－ab3，B＝6ab3－8a3b＋3a4－5b4，求2(2A＋B)－3(A＋B).
17、已知m是绝对值最小的有理数，且－am＋2by＋1与3axb3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mx2
＋mxy－9my2的值.
18、先化简，再求值2(2a＋3b)2－3(2a－3b)＋8(－2a－3b)2＋7(3b－2a)，其中a＝0.5，b＝－.
19、先设计出一个计算代数式0.5(x＋2)2＋4的值的计算程序，再填写下表.
x －8 －6 0.5 5
0.5(x＋2)2＋4
20、已知多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…－ab9＋b10，求(1)按规律写出多项式的第6项，第7项，并
分别指出它的系数和次数.(2)上述多项式是几次几项式
21、从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：
2＝1×2，2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×4，2＋4＋6＋8＝20＝4×5，
(1)请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少
(2)取n＝6，验证(1)的结论是否正确.

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