资源简介

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《倍的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《倍的认识》单元是数与代数领域第二学段“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中提出：“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习的内容包括：倍的认识，求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少。
本单元的学习是建立在学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，也是学习分数、比例等知识的基础。例1主要是倍的建立，“倍”主要指两个数量之间的关系，所以抽象且不易理解，因此教材安排多个活动，让学生在不断比较和抽象的过程中，将旧知识“几个几”与新知识“倍”相联系，初步认识倍的概念。例2解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，为学生运用倍的知识、加深对倍概念的理解创造机会。例3解决“求一个数的几倍是多少”的问题，按“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”引导学生自主探究。
（三）学生认知情况
三年级的学生主要以具体形象思维为主，他们的抽象思维能力主要依赖具体形象思维。而“倍”涉及两个数量之间的比较，抽象且不易理解，所以学习这部分知识需要融合在直观感受、操作之中，让学生的多种感官在刺激中体验，建立“倍”的模型，进而建立“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的思维模式。
二、单元目标拟定
1.通过圈一圈、说一说等操作活动，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2.结合具体的情境，借助示意图和线段图学会解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
3.在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
（二）教学难点
1.建立“倍”的概念模型。
2.建立“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的计算思路。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在倍的认识过程中，通过摆一摆、画一画等方法引导学生对两个数量进行比较，从中发现两个数量之间具有的“几个几”的关系，从而引入“倍”的概念建立一个新的数量关系模型，并能应用这个模型表达生活中的数量之间的关系，发展学生的模型思想。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）借助学生已有的知识经验，通过多次感知建立倍的概念。
教材利用学生二年级已经学习的表内乘除法和乘除法意义知识，通过对萝卜的分类计数、圈图比较等活动把抽象的新知识“倍”与“几个几”建立联系，引出倍的含义，再从除法的角度帮助学生建立倍的概念，帮助学生建立倍的直观模型。
（2）注重方法指导，通过解决问题建构数学模型。
在解决问题中，教材注重展示丰富的问题情境，以便建构数学模型。先讲“求一个数是另一个数的几倍”，再讲“求一个数的几倍是多少”，借助直观示意图和线段图抽象概括出基本数量关系，进而建立“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的计算思路，加深学生对倍概念的认识。
（3）注重几何直观，帮助学生理解数学。
在引出倍的含义和解决问题中，教材借助几何直观帮助学生直观地理解数学把复杂的数学问题变得简明、形象。
本单元在编排过程中十分注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 测量 倍的认识 1
求一个数是另一个数的几倍 1
求一个数的几倍是多少 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《倍的认识》 目标： 结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。 任务一：获取数学信息 → 任务二：倍的认识 → 1.借助教材提供的情境，说出图中的数学信息。 2.通过“圈一圈”，在动手操作中比较胡萝卜与红萝卜、白萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。
5.2《求一个数是另一个数的几倍》 目标： 加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.借助教材提供的情境，说出图中的数学信息和要解决的问题，理解题意。 2.通过画示意图、列除法算式解答，知道解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法。 3.把所求结果当作已知条件进行检验。
5.3《求一个数的几倍是多少》 目标： 利用知识的迁移知道“一个数的几倍”的具体意义，知道“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少”知道用乘法计算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.借助教材提供的情境，说出图中的数学信息和要解决的问题，理解题意。 2.尝试用画线段图表示数量关系，理解题意的方法，知道解决“求一个数的几倍是多少”就是求几个几的和是多少。 3.把所求结果当作已知条件进行检验。
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倍的认识
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2.在观察、比拟、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解倍的本质。
3.培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，培养数学素养。
新知导入
1.数一数，填一填。
横着看，每行有（ ）朵，有（ ）行，也就是有（ ）个（ ）。
竖着看，每列有（ ）朵，有（ ）列，也就是有（ ）个（ ）。
5
2
2
5
2
5
5
2
新知导入
2.圈一圈，填一填。
（1）每2个圈一份，有（ ）个2。
（2）每4个圈一份，有（ ）个4。
4
2
新知导入
秋天是一个丰收的季节，瓜果飘香，蔬莱满仓。
新知讲解
你知道了什么数学信息？
图中有3只白兔，2只灰兔和1只黄兔。
萝卜呢？
新知讲解
2根
6根
10根
根据图中的萝卜数量，你能提出一个什么数学问题？
胡萝卜和红萝卜一共有多少根？
白萝卜比胡萝卜多几根？
新知讲解
胡萝卜和红萝卜一共有多少根？
白萝卜比胡萝卜多几根？
和
差
你知道吗？
两个数量比较时，能求和求差，其实它们之间还有其他的数量关系。
新知讲解
2根
6根
2根红萝卜为一组，有3组。
3个2根
我们就说 的根数是 的3倍。
新知讲解
分组讨论：
圈一圈，白萝卜里面有几个2？白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？你是怎样知道？
新知讲解
2根
10根
有5个2根。
的根数是 的5倍。
新知讲解
几个几和几倍有什么关系？
有3个2就是2的3倍
2根
有5个2就是2的5倍
有几个几就是几的几倍。
课堂练习
基础题：
1.圈一圈，填一填。
有（ ）个3， 的个数是 的（ ）倍。
4
4
课堂练习
基础题：
2.看图填一填。
的个数是 的（ ）倍， 的个数是 的（ ）倍。
3
4
课堂练习
提高题：
3. 想一想，填一填。
去掉（ ）个就是 的2倍。
增加（ ）个就是 的3倍。
3
1
课堂练习
拓展题：
4.按要求画一画。
是 的3倍。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道有几个几就是几的几倍。
板书设计
倍的认识
有3个2就是2的3倍
有5个2就是2的5倍
有几个几就是几的几倍
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 填一填。
第一行：
第二行：
有（ ）个， 有（ ）个， 的个数是 的（ ）倍。
24
6
4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.芒果的个数是山竹的（ ）倍。
3
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.如图是合唱团男生人数与女生人数关系图，下面说法不正确的是（ ）。
A.女生人数是男生的4倍
B.合唱团人数是男生的4倍
C.合唱团人数不到200人
B
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.画 ，使 的个数是 的6倍。
第一行：
第二行：
作业布置
请你制作一些金色和红色纸灯笼装扮自己的家，金色的灯笼个数是最大的一位数，红色的灯笼是金色灯笼的2倍，并给每两个红色灯笼写上一副对联挂在下面。
【综合实践类作业】
谢谢
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5.1倍的认识 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2.学习内容分析：本节课是在学生认识和理解乘法意义的基础上学习的，学生将通过乘法的知识进行迁移获得“倍”的概念。通过对本课的学习，初步建立倍的概念和数学模型，培养数感，为后面学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。教材提供“小兔吃萝卜”的童话情境，通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。把红萝卜每2根圈起来，清楚地体现了两种萝卜数量之间的关系。再次通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。
3.学科核心素养分析：在观察、比拟、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解倍的本质。培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，培养数学素养。
二、教学重难点
1.重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的意义。
2.难点：初步建立倍的模型，理解倍的意义。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）数一数，填一填。横着看，每行有（ ）朵，有（ ）行，也就是有（ ）个（ ）。竖着看，每列有（ ）朵，有（ ）列，也就是有（ ）个（ ）。（2）圈一圈，填一填。①每2个圈一份，有（ ）个2。②每4个圈一份，有（ ）个4。2.导入新课师：秋天是一个丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。兔妈妈种的萝卜也丰收了，它们在收萝卜的过程中，不仅感受到了丰收的喜悦，同时也发现了许多数学信息，我们一起去看看好吗？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。借助教材提供的情境导入新课，激发学生学习的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取数学信息课件出示： 师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说：图中有3只白兔，2只灰兔和1只黄兔。师：萝卜呢？学生：有2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。师：根据图中的萝卜数量，你能提出一个什么数学问题？学生1：胡萝卜和红萝卜一共有多少根？学生2：白萝卜比胡萝卜多几根？……师：两个数量比较时，能求和求差，其实它们之间还有其他的数量关系，我们一起去找找。 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，同时为后面解决问题提供帮助。通过提出问题，引入新课，激发学生探究新知的欲望。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：倍的认识师：如果把2根胡萝卜看成1份。课件出示：师：红萝卜有几根？课件出示：学生数一数，然后回答：有6根红萝卜。师：每2根红萝卜圈一个圈。课件出示：师：2根红萝卜为一组，有几组？学生：有3组。师：也就是说有几个几根？学生独自观察，然后回答：有3个2根。师揭示：也就是说红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多时，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。课件出示——分组讨论：圈一圈，白萝卜里面有几个2？白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？你是怎样知道？学生分组交流完成，师巡视指导。引导学生得出：白萝卜和胡萝卜比，白萝卜有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。课件出示：师：几个几和几倍有什么关系呢？引导学生观察得出：有3个2就是2的3倍。有5个2就是2的5倍。师：你发现了什么？引导学生得出：有几个几就是几的几倍。 通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较胡萝卜与红萝卜、白萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义，渗透转化思想，帮助学生建立“倍”的概念和模型。 通过总体感知，让学生感受有几个几就是几的几倍，有机的将新旧知识联系起来，有助于学生深入理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.圈一圈，填一填。2.看图填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.想一想，填一填。
拓展题 4.按要求画一画。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。 2.芒果的个数是山竹的（ ）倍。选做题：1.如图是合唱团男生人数与女生人数关系图，下面说法不正确的是（ ）。A.女生人数是男生的4倍B.合唱团人数是男生的4倍C.合唱团人数不到200人2.画△，使□的个数是△的6倍。第一行：△△△第二行：【综合实践类作业】 请你制作一些金色和红色纸灯笼装扮自己的家，金色的灯笼个数是最大的一位数，红色的灯笼是金色灯笼的2倍，并给每两个红色灯笼写上一副对联挂在下面。
板书设计 倍的认识有3个2就是2的3倍 有几个几就是几的几倍有5个2就是2的5倍
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