资源简介

《三角形的高》教学设计
【学情分析】
学生在日常生活中经常接触到三角形，四年级的学生对三角形有一定的感性认识，在几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都是比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。在学习《三角形的特性》这一课，我们班对于三角形作高遇到极大的困难，特别的钝角三角形的形外高。所以我设计制作了《三角形的高》微课，让学生可以直观形象的识高、画高，也便于课后反复观看和巩固，进而能全班学生达标过关。
【教学目标】
（1）知识与技能:
认识三角形的高，能画任意三角形的三条高。
（2）过程与方法:
通过观察,操作,猜想,推理,交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
（3）情感态度价值观:
体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解三角形高的概念，会画任意三角形的高
【教学难点】
画钝角三角形夹钝角的两边上的高（形外高）
【教学方法】
讲授法，演示法、观察法
【教学准备】
课件，三角尺，直尺。
【教学过程】
回顾梳理
问题一
师：说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
问题二
师：下面哪些图形是三角形？
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
知识迁移重运用
探究一：何为高？
播放视频1
微课内容：
师：同学们，前面这座山巍然挺立，风景真美，我们今天就是到这座山顶郊游。
【学情预设】男生（1）：每个人都有身高，那么这座山有多高呢？
【学情预设】女生（2）：我们怎么来测量山的高度呢？
师：想一想我们如何测量自己的身高，找到身体的最高点作地面的垂线，这条垂线的距离就是我们的身高，山也一样，从山顶最高处作山底的垂线，这条垂线的距离就是山的高度。
【学情预设】男生（1）：我发现这座山像一个三角形，我们可以比拟成一个三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
师：你思维真敏锐。
师：何为三角形的高？
（板书）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
探究二：如何画三角形的高？
分学习小组研讨并尝试画高，完成学习单上探究二：画底边BC上的高
教师收集小组成果（拍照）
播放微课2
微课内容：
下面我们一起来看看怎样画它的高。
师：用直尺与三角形的一条边BC重合，直角三角尺的一条直角边靠在直尺上,移动三角尺使另一条直角边经过点顶点A,然后从点A向对边BC画一条垂线,顶点A与垂足之间的线段就是三角形的高。边BC就是三角形的底。
作完高之后可别忘记标垂足哦。垂足一边拉着底，一边拽着高！
师：接下来，老师想考考大家，像这样的三角形你们能作出它的高吗？
女生（2）：这是直角三角形，从顶点A向对边BC画一条垂线,这个顶点和垂足之间的线段,就是直角三角形的高了。我发现高和直角三角形的一条直角边完全重合了。
师：你表达的真清楚，那如果是钝角三角形呢？
男生（1）：我无论怎么从顶点连接对边，都无法作出垂线，
师:对边太短了，怎么办呢？
女生（2）：我们可不可以先将BC延长，再从顶点A向延长的对边BC画垂线就可以得到它的高了。
师：你的方法真好，遇到钝角三角形我们作高时，就可以先将底边延长，再从顶点出发作它的垂线，就作出了三角形的高。
师：请大家想一想每个三角形有几条高呢？
男生（1）：好像只有一条高吧
女生（2）：不对不对，三角形既然有3个顶点，那么从每个顶点出发都能做一条对边的垂线，我想应该有三条高吧
师：你真是一个善于观察的小朋友，说的非常正确。每个三角形都有三条高，下面我们一起来看看它们的作法。
（出示一组锐角三角形）
从顶点A出发只能画出这一条高，可不要以为它只有一条高哦，
还可以这样从顶点B向对边AC画一条垂线，就又得到了第二条高，
还可以从顶点C向对边AB画一条垂线，就可以得到第三条高，所以三角形一共有三条高哦。
（出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条高）
师：其实所有的三角形都一样有三条高呢，注意哦，从每个顶点出发只能画出一条高，而且这条高是对应着唯一的底边哦！
师：知识武装的队伍果然很强大，让我们继续出发！
男生（3）：今天真是美好的一天，我们不仅收获了秋游的快乐，还运用数学知识打败了生活中的遇到的问题。
微课播放完毕
展示探讨探究二学生成果：
【教学画锐角三角形高的方法】
师：下面我们回顾怎样画锐角三角形的高。
用直尺与三角形的一条边BC重合，直角三角尺的一条直角边靠在直尺上,移动三角尺使另一条直角边经过点顶点A,然后从点A向对边BC画一条垂线,标上垂足。顶点A与垂足之间的线段就是三角形的高。边BC就是三角形的底。
注意：三角形的高是线段！
【教学画直角三角形夹直角高的方法】
师：我们再来看看直角三角形如何画高。
【学情预设】教师要引导学生根据三角形的高和底的含义理解直角三角形直角边上的高就是它的另一条直角边。
师：用直尺与三角形的一条边BC重合，直角三角尺的一条直角边靠在直尺上,移动三角尺使另一条直角边经过点顶点A,然后从点A向对边BC画一条垂线,标上垂足。直角三角形的底和高正好是三角形的两条直角边。
【教学画钝角三角形夹钝角高的方法】
师：接下我们一起来看看钝角三角形如何作高。
对于画钝角三角形短边BC上的高，我们先要将底边BC延长,用直尺与三角形的一条边BC重合，直角三角尺的一条直角边靠在直尺上,移动三角尺使另一条直角边经过点顶点A,然后从点A向对边BC画一条垂线。
钝角三角形短边上的高在三角形外
探究三：三角形有几条高？
（出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条高）
点名回答
师：从每个顶点出发只能画出一条高，而且这条高是对应着唯一的底边！
以练促学
小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
教学评价
1. 这是一节《三角形高》的新授课。首先教师对三角形的定义和特性进行的复习整理，为本节课理解三角形的高和作任意三角形的3条高作下了铺垫。
2.对于学生作三角形的高遇到困难的情况，我制作了动画微课。
微课中的场景贴近生活，例如郊游，爬山，量身高，这让数学知识生活化，趣味化，激发学生的学习和解决问题的兴趣，进而让学生感受到学习此知识的必要性，同时也让学生体会到数学源于生活，培养学生对数学的热爱之情。微课教学过程中我通过三个探究问题组织小组讨论回答：何为高、如何画、三角形有几条高，引导学生，让学生在探究中发现问题、解决问题，层层递进，知识生成自然。在探究过程中，利用动画演示，让学生在动态中探索、发现，提升了学生的直观想象素养。以练促学环节，利用希沃白板5的游戏，让枯燥的练习充满趣味性。
3.整个过程都是让学生在看、画、发现、总结，轻松自然的培养了学生的自主探究精神，自主学习精神，提升学生的核心素养，体现了“教师为主导，学生为主体”的思想。

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