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课题 13.3.1等腰三角形的判定 课型 新授课 课时 1 序号
课标分析 知识技能： 1．理解和掌握等腰三角形的判定方法． 2．利用等腰三角形的判定方法证明相关问题，辅助以尺规作图为手段作等腰三角形． 数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决:让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 情感态度：逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数学的意义与价值.
学情分析 已有知识经验：已学了全等三角形和垂直平分线以及等腰三角形的性质。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。
教学重难点 教学重点：理解和运用等腰三角形的判定定理． 教学难点：掌握等腰三角形的判定定理；区别等腰三角形的性质和判定定理.
教学目标 1. 掌握等腰三角形的判定定理，区别等腰三角形的性质和判定定理； 2. 运用等腰三角形的性质和判定定理证明线段或角的关系; 3. 探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.
教学准备 PPT
教 学 过 程
教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救
环节1 复习导入 等腰三角形性质1的内容是什么？等腰三角形性质2的内容是什么？ 学生独立思考 1.学生能够正确回答出来。 预设：部分学生不能够正确的回答出来。 补救： 学生解释，老师补充。
环节2 探究新知 1.已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB=AC． 2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 3. 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形 学生思考 小组讨论交流 证明：作△ABC边上的高AD. ∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∵∠B＝∠C. ∴△ABD≌△ACD(AAS)． ∴AB＝AC. 归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成：“等角对等边”)． 几何语言表示：在△ABC中 ∵∠B=∠C ∴AB=AC 2.已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥BC. 求证：AB = AC. 证明：∵　AD∥BC ∴∠1 =∠B ∠2 =∠C ∵　∠1 =∠2 ∴　∠B =∠C ∴　AB =AC 证明两条线段相等，除了证明线段所在两个三角形全等外，还可以判定两条线段所在三角形是等腰三角形. 3. 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。
环节3 当堂练习 已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB 求证：△ABC直角三角形。 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。
环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。
作业 必做：完成课后习题
板书 设计 3.3.1等腰三角形的判定 1．等腰三角形的判定方法． 2．尺规作图手段作等腰三角形．
复盘 反思

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