资源简介

《除数不接近整十数的试商方法》教学设计
备教材内容
1.本节课学习的是教材81页的内容及相关习题。
2.例5教学除数不接近整十数的试商方法，学生会在学习过程中与原有的试商方法产生认知冲突，当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商。这时根据具体情况采用不同的方法来试商，解决问题会更容易，同时也为准确、快速地计算打下基础。教材呈现了3种思路：一是把26看作30来试商，调一次商；二是根据被除数前两位数比除数略小，那么“10个除数比被除数多一些，可以直接商9”；三是把26看作25来试商。之后，引导学生讨论哪种方法比较简便。教材81页“做一做”安排了4道题，让学生根据具体情况灵活试商。
备教法学法
除数不接近整十数的试商方法是本单元教学的难点。通过本节课的学习，让学生了解在计算不同的除法算式时应该根据实际情况灵活试商。学生对于计算课都有这样的感受：计算课难，学会不容易，学好更不容易。因此在教学时，要着重从实际生活事例出发，引入新课，在尊重教材的基础上创设了“韩信点兵”的故事情境，这样可以使学生较快地进入本节课的学习，在相对轻松的问题情境下获取新知。通过观察平时的计算课教学发现：有些学生机械模仿，有些学生会做不会说。所以在教学中，要注重让学生用简洁的语言表达，说说先做什么，再做什么，展示自己的思考过程，并让学生用自己的语言来总结除数不接近整十数的试商方法，提高学生的语言表达能力。
备教学目标
1. 掌握把除数接近15、25 的数看作15、25 来试商的基本方法。
2. 会计算除数不接近整十数的笔算除法。
3. 能根据题目特点和自身实际情况，灵活使用试商方法。
备教学重难点
重点：掌握商是两位数的除法的笔算方法。
难点：确定商的书写位置。
备已学知识
除数接近整十数的试商方法：用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商。
备知识讲解
知识点　除数不接近整十数的试商方法
问题导入　240÷26＝________(教材81页例5)
过程讲解
1.探究240÷26的试商方法
方法一　把26看作30来试商。
重点提示 当被除数和除数的最高位上的数字相同，且被除数的前两位数小于除数时，可以用8或9来试商。
方法二　把26看作25来试商。
方法三　把除数和被除数的前两位数相比较。
2.正确解答
240÷26＝9……6
3.试商方法对比
方法一　把26看作30来试商，商易偏小，需要调商，但比较容易。
方法二　把26看作25来试商，25更接近26，调商的可能性较小，但不容易计算。
方法三　根据被除数的前两位数和除数的大小直接试商，方法简便，但常常要看余数的情况调商。
归纳总结
除数不接近整十数的试商方法：当除数不接近整十数时，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。
备易错易混
误区 计算：117÷13。
错误解答　117÷13＝8……13
错解改正　117÷13＝9
错解分析　此题错在余数和除数相等了，说明商小了，商应该再加上1。
温馨提示
在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。
备综合能力
方法运用　运用逆推法解决稍复杂的除法问题
典型例题　有一位老人说：“把我今年的年龄数先加上14，再除以3，然后减去26，最后乘20，恰巧是100。”这位老人今年多少岁？
思路分析　根据加与减、乘与除之间的互逆关系，从后向前一步步地推算。
正确解答　100÷20＝5(岁)
5＋26＝31(岁)　31×3＝93(岁)
93－14＝79(岁)
答：这位老人今年79岁。
方法总结 从题中所叙述的事件的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，直到解决问题，这种思考问题的方法叫做逆推法，也叫做还原法。
综合运用　运用综合法解决生活中实际问题
典型例题　有325米布，做枕套用去156米，剩下的要做床单和被罩，做一套床单和被罩需要17米布，剩下的布可以做多少套床单和被罩？
思路分析　根据题意，可按下面的思路进行思考：
需要注意的是如果剩余的布不够做一套，要舍去。
正确解答　325－156＝169(米)
169÷17＝9(套)……16(米)
答：剩下的布可以做9套床单和被罩。
方法总结 在日常生活中经常会遇到这类问题，当剩余的布不够做一套时，要舍去。
备教学资源
韩信点兵
有一次，韩信和项羽的军队打仗。当时韩信手下有1500名士兵，楚军却约有2000名士兵。韩信把士兵列成三个长方形阵，每个长方形阵有500名士兵，轮番与楚军交战。楚军败退了，汉军损失了近500名士兵，韩信并不追击，带兵回营。
后哨士兵报告韩信，说有楚军骑兵追来。韩信迅速地点兵。他先命令士兵3人一组，结果多出2名士兵；接着又命令士兵7人一组，仍多出2名士兵；他再命令士兵5人一组，结果多出3名士兵。韩信马上告诉大家，现在我们有1073名士兵，与楚军争锋是可以取得胜利的。刚布好阵，楚军就冲过来了，结果汉军打了个大胜仗。韩信是怎么迅速确定士兵人数的呢？原来当时他只知道自己约有1000名士兵。韩信平时演习点兵时，记住了一系列能同时被3，5，7整除的数：105，105×2＝210，105×3＝315……105×10＝1050……这次点兵，总体来讲，就是他的士兵数被3除余2，被5除余3，被7除余2。韩信很快算出具有这种特点的最小自然数是23。
23÷3＝7……2
23÷5＝4……3
23÷7＝3……2
再大一些就是：
23＋105＝128
23＋105×2＝233
23＋105×3＝338
……
23＋105×10＝1073
这样他就能迅速确定一共有1073名士兵了。

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