资源简介

课题 等边三角形的性质和判定 课型 新授课 课时 1 序号
课标分析 知识技能： 1. 掌握等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法，及定理的证明。 2. 等边三角形性质和判定定理的运用。 数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决:通过对等边三角形有关知识的学习，获得探究学习和数学几何应用的体验，提高分析问题的能力. 情感态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。
学情分析 已有知识经验：已经有了初步几何认识能力，并且学习了等腰三角形的性质和判定。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。
教学重难点 教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。 教学难点：理解等边三角形和等腰三角形的性质定理与判定定理的区别和关系.
教学目标 1. 掌握等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法，及定理的证明。 2. 等边三角形性质和判定定理的运用。 3. 经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
教学准备 PPT
教 学 过 程
教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救
环节1 复习导入 1．等腰三角形的定义： 2.等腰三角形的性质： 3.等腰三角形的判定： 学生独立思考 1.学生顺利回答出来。 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。
环节2 探究新知 1.等边三角形的性质： 等边三角形三个内角之间有什么关系？ 等边三角形有三线合一的性质吗？等边三角形有几条对称轴？ 2.等边三角形的判定。 对于一般△ABC，如何判定这个三角形是等边三角形，请提出猜想并验证. 等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 已知：如图，在△ABC 中， ∠A =∠B =∠C. 求证：△ABC 是等边三角形. 等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形。如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E。求证：△ADE是等边三角形。 学生思考 小组讨论交流 1.等边三角形三个内角都相等，都是60度，等边三角形每条边上的中线，高以及所对角的平分线三线合一。 2.证明：∵△ABC是等边三角形， ∴BC=AC，BC=AB ∴∠A=∠B，∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A=60° ∴∠A=∠B=∠C=60° 3.证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴∠A=∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。
环节3 当堂练习 1.如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 点D，E在AB,AC么反向延长线上． 求证：△ADE 是等边三角形. 2..如图，A、O、D 三点共线，△OAB 和△OCD 是两个全等的等边三角形，求∠AEB 的大小. 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。
环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。
作业 必做：完成课后习题
板书 设计 等边三角形的性质和判定 等边三角形的判定方法： 1.三边都 相等 的三角形是等边三角形； 2.三个角都 相等 的三角形是等边三角形； 3.有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形.
复盘 反思

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