资源简介

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5.1什么是周长 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。
2.学习内容分析：本节课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。
3.学科核心素养分析：让学生经历与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能，初步渗透和培养学生的量感以及空间观念。
二、教学重难点
1.重点：通过观察、 操作等活动，认识和理解周长的含义。
2.难点：初步探索各种图形的周长的测量和计算 法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是谁？课件出示：远看芝麻撒地，近看黑驴运米，不怕山高道路陡，只怕跌进热锅。（打一动物）学生独自猜一猜：是蚂蚁。师：秋天到了， 片片树叶从树上掉下来， 蚂蚁们把这些树叶当成了运动场，在上面进行跑步比赛，玩得甭提有多开心了！ 借助谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还调动了学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：描一描边线课件演示：师：一号蚂蚁、二号蚂蚁它们是怎么跑的？学生1：一号蚂蚁沿着桑树树叶的边线跑完一周回到起点。学生2：二号蚂蚁沿着枫树树叶的边线跑完一周回到起点。师：树叶的边线在哪里？拿出课前准备的树叶指一指。学生独自指一指。师：谁愿意到前 来说 说你是怎样摸树叶边线 周的？学生一边展示摸树叶边线一边说说：沿着树叶的边线摸完一周回到起点。师：打开课本45页，用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。学生独自完成，然后集体展示。师：你的起点在哪？学生根据实际自由指一指：我从叶尖这里开始，沿着树叶的边线回到叶尖这里。师：从其他地方开始可以吗？学生：可以，只要从起点出发回到起点就行。师：描树叶或数学书封面的边线，不管从哪里开始都可以，只要是从一个地方开始，沿着边线回到原来这个地方就可以了。 借助蚂蚁比赛，初步认识树叶的边线，并通过描树叶和数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：认一认，说一说师：通过描边线，我们知道了树叶有 周， 课本的封 有 周，那么我们把它们一周的长度叫做周长。课件出示：师：那么什么是周长？课件出示：物体表面或封闭平面图形一周的长度，就是它们的周长。学生齐读。 借助前面的多种活动的过程，让学生认识树叶和课本封 的周长，帮助学生积累思维经验，逐步深化认识。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务三：测量周长师：你能得到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。课件出示：同桌两人合作测量树叶和数学书封面的周长，师巡视指导，然后展示反馈：（1）用绳子绕树叶一周，测量所用绳子的长度就是树叶的周长，大约长21厘米。（2）用直尺量出数学书四条边的总长度，就是数学书的周长，大约长95厘米。 让学生借助直尺、卷尺、绳子等不同工具探索测量周长的方法，进一步理解周长的内涵,并能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：数不规则图形的周长师：下面图形的周长分别是多少厘米？想想怎么数？课件出示：学生1：先用彩笔描出每个图形的边线，再来数。学生2：从起点开始，一格一格数，到起点结束。师：数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？学生独自数一数，师巡视指导，然后集体反馈。 让学生数一数不规则图形的周长，体会数图形一周的边线包含多少个小方格的边长，就“量”出图形的周长有多少厘米。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务五：试一试师：刚刚我们学会了测树叶的周长，那么你会算下面小公园的周长吗？课件出示：一条小路环绕着一个小公园，小公园的周长是多少米？师：如何得出小公园的周长？学生：把小公园5条路的长度加起来就是小公园的周长。师：大家听懂了吗 在练习本上算算。学生独自计算，师巡视指导。学生1：我直接把5条路的长度加起来。240＋410＋200＋190＋560＝1600（米）学生：我先将能凑成整百的数相加，这样计算时更简便。190＋410＝600（米）560＋240＝800（米）600＋800＋200＝1600（米）师：那么你能求出下面图形的周长吗？课件出示：求出下面图形的周长。学生独自完成，然后集体展示反馈。师：求多边形的周长，一般的方法是计算各边长度的总和，但具体问题应该具体分析，并根据数据的特征寻求合理简洁的运算途径。 通过试一试的学习，让学生学会计算多边形图形的周长，并引导学生发现数据特征，有意识地选择更为简洁的方法来计算图形周长。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.下列哪些图形能找出它的周长，哪些不能？能的画“√”，不能的画“×”。 2.哪条绳子的长度是课本封面的周长？画“√”。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.数一数，下面拼成图形的周长是多少？（每个小方格的边长长1厘米）
拓展题 4.下面图形的周长一样吗 你是怎样想的
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算下各图形的周长。2.同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如下图） ,这个洞的周长是多少分米 选做题：1.如图，甲、两个图形，比较甲、乙两个图形谁的周长较长？2.如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长会发生怎样的变化？【综合实践类作业】用手摸一摸身边物体的表面周长，并尝试测量。
板书设计 什么是周长物体表面或封闭平面图形一周的长度，就是它们的周长。 不规则图形 → 绳子围，再测量 测量 规则图形 → 直尺量计算多边形的周长：各边长度的总和
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什么是周长
北师大版三年级上册
教学目标
1.结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
2.会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。
3.测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。
新知导入
猜
一
猜
远看芝麻撒地，
近看黑驴运米，
不怕山高道路陡，
只怕跌进热锅。
（打一动物）
新知导入
秋天到了， 片片树叶从树上掉下来， 蚂蚁们把这些树叶当成了运动场，在上面进行跑步比赛，玩得甭提有多开心了！
新知讲解
一号蚂蚁、二号蚂蚁它们是怎么跑的？
新知讲解
一号蚂蚁沿着桑树树叶的边线跑完一周回到起点。
新知讲解
二号蚂蚁沿着枫树树叶的边线跑完一周回到起点。
新知讲解
学生活动：
树叶的边线在哪里？拿出课前准备的树叶指一指。
沿着树叶的边线摸完一周回到起点。
新知讲解
学生活动：
打开课本45页，用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。
新知讲解
用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。
新知讲解
我从叶尖这里开始，沿着树叶的边线回到叶尖这里。
新知讲解
从其他地方开始可以吗？
可以，只要从起点出发回到起点就行。
新知讲解
描树叶或数学书封面的边线，不管从哪里开始都可以，只要是从一个地方开始，沿着边线回到原来这个地方就可以了。
新知讲解
树叶有 周
课本的封 有 周
我们把它们一周的长度叫做周长。
新知讲解
我爬过一周的长度就是树叶的周长。
课本封面一周长度就是课本的周长。
新知讲解
物体表面或封闭平面图形一周的长度，就是它们的周长。
新知讲解
你能得到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。
的周长
的周长
大约是
（ ）厘米
大约是
（ ）厘米
测量活动
（3分钟）
1.同桌两人合作，确定测量方法。
2.从学具中选择测量工具，测量树叶和数学书封面的周长
新知讲解
用绳子绕树叶一周，测量所用绳子的长度就是树叶的周长。
大约长21厘米。
新知讲解
用直尺量出数学书四条边的总长度，就是数学书的周长。
大约长95厘米。
新知讲解
下面图形的周长分别是多少厘米？想想怎么数？
先用彩笔描出每个图形的边线，再来数。
从起点开始，一格一格数，到起点结束。
新知讲解
数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？
20厘米
18厘米
1厘米
1厘米
30厘米
新知讲解
一条小路环绕着一个小公园，小公园的周长是多少米？
如何得出小公园的周长？
把小公园5条路的长度加起来就是小公园的周长。
直接把5条路的长度加起来。
240＋410＋200＋190＋560＝1600（米）
新知讲解
一条小路环绕着一个小公园，小公园的周长是多少米？
先将能凑成整百的数相加，这样计算时更简便。
190＋410＝600（米）
560＋240＝800（米）
600＋800＋200＝1600（米）
答：小公园的周长是1600米。
新知讲解
求出下面图形的周长。
120+120+120＝360（米）
110＋90=200（米）
124＋86＝210（米）
200+210=410（米）
75+75=150（米）
75+75=150（米）
150+150+100＝400（米）
新知讲解
求多边形的周长，一般的方法是计算各边长度的总和，但具体问题应该具体分析，并根据数据的特征寻求合理简洁的运算途径。
课堂练习
基础题：
1.下列哪些图形能找出它的周长，哪些不能？能的画“√”，不能的画“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
√
×
√
√
课堂练习
基础题：
2.哪条绳子的长度是课本封面的周长？画“√”。
√
课堂练习
提高题：
3. 数一数，下面拼成图形的周长是多少？（每个小方格的边长长1厘米）
10厘米
8厘米
12厘米
课堂练习
拓展题：
4.下面图形的周长一样吗 你是怎样想的
答：两个图形的周长一样。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我还会测量不规则图形的周长，还会计算多边形的周长。
我认识了周长，知道了只有封闭的图形才有周长。
板书设计
什么是周长
物体表面或封闭平面图形一周的长度，就是它们的周长。
不规则图形 → 绳子围，再测量
测量
规则图形 → 直尺量
计算多边形的周长：各边长度的总和
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 计算下各图形的周长。
24+8+20+10=62（厘米）
39+48=87（米）
50+30+40=120（米）
87+120=207（米）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如下图） ，这个洞的周长是多少分米
5×2=10（分米）
3×2=6（分米）
10+6=16（分米）
答：这个洞的周长是16分米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.如图，甲、两个图形，比较甲、乙两个图形谁的周长较长？
答：两个图形的周长一样。
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长会发生怎样的变化？
答：周长不变。
作业布置
用手摸一摸身边物体的表面周长，并尝试测量。
【综合实践类作业】
谢谢
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《周长》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《周长》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“结合实例认识周长；探索并掌握长方形、正方形的周长的计算公式。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中提出：“直观感受周长，知道什么是图形的周长；会测量长方形和正方形的周长；会计算长方形、正方形的周长和面积。在解决图形周长的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经认识长方形、正方形等平面图形的基础上进行学习的。这一单元的主要内容是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能解决实际生活中的简单问题，为以后学习平行四边形、三角形、梯形和组合图形面积打基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元内容之前，学生已经认识了长方形和正方形，知道了它们的特征。三年级的学生正处于直观思维到形象思维的过渡阶段，已经具备了一定的观察、分析的思维能力，但是这些能力还不够完善，而周长是学生第一次接触，比较抽象，所以学生对周长的概念不好理解。三年级的学生好奇心强，喜欢学习新的知识，了解新的事物，所以教学时，可以充分利用生活中的实物或图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动来理解周长的意义，初步建立周长的概念。
二、单元目标拟定
1.结合具体实例，让学生观察、操作、亲身体验等活动认识周长，理解周长的实际含义，构建“周长”的概念。
2.探索并掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法，并能正确计算。
3.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解周长的实际含义，构建“周长”的概念。
2.探索并掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法，并能正确计算。
（二）教学难点
1.初步探索各种图形的周长的测量和计算方法。
2.理解长方形和正方形周长计算的算理，培养学生应用知识灵活解决实际问题的能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。从数学核心素养来看，平面图形周长的测量教学重点是借助生活中的实际物体帮助学生建立周长的概念，使学生在具体的活动和动手操作中，逐渐理解周长的实际含义，在对图形的转化、想象、分析与推理中,体会周长的意义,不断发展学生的量感，培养学生的空间观念。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长的概念
对于周长学生第一次接触，比较陌生，由于周长的意义比较抽象，所以教材在内容呈现方式上特别注重从学生已有生活经验出发，结合树叶和数学课本的封面来帮助学生认识周长，并通过描一描、认一认、说一说、数一数、算一算等活动帮助学生逐步理解周长的实际含义，建立周长的概念，形成初步的空间观念。
（2）重视实际的测量活动，帮助学生积累测量各种图形周长的活动经验
在“什么是周长”一课中，教材呈现了测量树叶周长和数学书封面周长的活动，引导学生结合测量对象的特征，如：树叶是不规则的曲线图形，数学书是规则图形，让学生经历选择测量工具、确定测量方法，知道用细线树叶的周长，用直尺测量数学书的周长，帮助学生积累更为丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。
（3）突出计算图形周长的一般方法，注重探索过程的展示交流
本单元教材在探究图形周长计算方法时，分两个层次呈现，一是多边形周长计算，让学生借助对周长理解的基础上初步学会计算周长的一般方法，即把所有边的长度加在一起，二是长方形、正方形的周长计算，教材根据图形的特征和周长的意义呈现了多种计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 周长 什么是周长 1
长方形周长 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《什么是周长》 目标： 在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。 任务一：描一描边线 → 任务二：认一认，说一说 → 任务三：测量周长 → 任务四：数不规则图形的周长 → 任务五：试一试 → 1.用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。 2.认识树叶和课本封 的周长，理解周长的实际含义。 3.借助直尺、卷尺、绳子等不同工具探索测量周长的方法。 4.数出不规则图形的周长。 5.通过计算，掌握多边形周长计算方法。
5.2《长方形周长》 目标： 理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算；能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。 任务一：探究长方形的周长计算方法 → 任务二：探究正方形的周长计算方法 → 任务三：总结方法 → 任务四：解决实际问题→ 1.自主独立探索长方形的周长计算方法，逐步学会表达自己的想法。 2.独立探索正方形的周长计算方法，体验到计算正方形周长的不同策略。 3.归纳、总结出长方形和正方形周长的计算方法。 4.灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。
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