资源简介

《分数乘分数的简便算法》教学设计
备教材内容
1．本节课学习的是教材5页的内容及相关习题。
2．例4通过乌贼的游泳速度与李叔叔的游泳速度的关系引入教学内容，在解决问题的过程中进一步巩固分数乘法的计算方法，探究计算过程中不同的约分形式能使计算过程更加简便。
3．这样的教学内容能促进学生思维的发展，提高学生的计算能力，为后面学习更复杂的分数计算奠定知识基础。
备教法学法
学生已经掌握了分数乘整数及分数乘分数的计算方法，教学时可以让学生自主分析数量关系，列式计算。引导学生通过比较、交流，自觉地采用约分的简便方法，提升学生的思维能力及灵活计算能力。
教学目标
1.能够运用分数乘法的意义解决一些简单的实际问题，进一步理解和掌握分数乘法的一般性
算法。
2.在观察、比较、分析、思考和讨论等活动中，理解分数乘法计算方法背后的道理，感受知
识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，发展运算能力。
3.借助问题情境，进一步感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。
教学重难点
教学重点：进一步理解和掌握分数乘法的一般性算法。
教学难点：进一步理解和掌握分数乘法的一般性算法。
备已学知识
1．分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
2．分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
备知识讲解
知识点　分数乘分数的简便算法
问题导入　无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
(1)李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？(2)乌贼30分钟可以游多少千米？(教材5页例4)
过程讲解
1．解决问题(1)——李叔叔每分钟游多少千米
(1)读题，理解题意并列式。
乌贼每分钟可游 km，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，是把乌贼每分钟游的距离看作单位“1”。求李叔叔每分钟游多少千米，就是求 km的是多少，用乘法计算，列式为×。
(2)探究×的计算方法。
分子和分母能约分的，可以先约分，再计算。
(3)解决问题。
×＝(km)
答：李叔叔每分钟游 km。
2．解决问题(2)——乌贼30分钟可以游多少千米
(1)读题，理解题意并列式。
已知速度和时间，求乌贼30分钟可以游多少千米，用乘法计算，列式为×30。
(2)解决问题。
答：乌贼30分钟可以游27 km。
归纳总结
计算分数乘法时，分子和分母能约分的，可以先约分，再计算，这样能使计算过程简便。
备教学资源
单位分数
分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数，记为。单位分数又叫分数单位或单分子分数，它还有一个名称是埃及分数。埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国。
几千年来，数学家一直坚持认为古埃及人不会使用分数。1858年，苏格兰考古学家莱登买到了一份古埃及草纸文件，经过鉴定这是由尼罗河泛滥形成的池塘和沼泽地里的草制成的纸，成文年代约在公元前1700年。这份至今保存在大英博物馆的“莱登草纸”，用很大的篇幅记载着将真分数分解成单分子分数的运算方式，这种运算方式遭到现代数学家们的责难，认为埃及人之所以未能把算术和代数发展到较高水平，分数运算之繁杂是原因之一。

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