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第3讲 公顷与平方千米的应用 -四年级数学上册 数学思想方法系列（人教版）
第3讲公顷与平方千米的应用
公顷和平方千米都是土地面积单位。边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷＝10000平方米；边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。利用公顷和平方千米可以解决生活中有关土地面积计算的问题。
【例题1】
1．为了增加机械作业效率，把一块长400米、宽300米的农田进行拓宽。拓宽时将原来的长和宽都增加到500米，新农田增加了多少公顷？
思路分析：根据长方形的面积计算公式“”即可求出这块农田原来的面积，拓宽后为边长500米的正方形，根据正方形面积计算公式“”即可计算出拓宽后的面积，用拓宽后的面积减原来的面积。
规范解答：
（平方米）
130000平方米公顷
答：新农田增加了多少公顷13公顷。
【例题2】
2．请阅读下面的材料并填一填。
小明非常喜欢我国古代建筑，他查阅资料了解到下面的信息：①北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，占地面积约为72公顷；②天坛是世界上最大的祭祀性建筑群，占地约2.73平方千米；③中国四大古典园林建筑分别是拙政园、颐和园、承德避暑山庄、留园，其中承德避暑山庄是我国现存最大的园林建筑，占地面积约为5.64平方千米，拙政园占地面积约为5.2公顷，颐和园占地面积约为290公顷，留园占地面积约为23300平方米。
上面材料中，占地面积最大的建筑是( )；颐和园的占地面积在以上的建筑和建筑群中排第( )，颐和园的占地面积改写成以“万”为单位的数是( )平方米。
思路分析：根据1平方千米公顷，1公顷平方米，统一单位，再比较大小即可。
规范解答：5.64平方千米公顷公顷平方米。
答：占地面积最大的建筑是承德避暑山庄；颐和园的占地面积在以上的建筑和建筑群中排第2，颐和园的占地面积改写成以“万”为单位的数是290万平方米。
故答案为：承德避暑山庄；2；290万。
【例题3】
3．某市新建了一个小区。小明陪妈妈一起去看房子，走到售楼部门口看见一则广告∶
美丽家园 理想居所 美丽家园，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积15公顷。其中会馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2公顷，绿化面积达6公顷。
小明在小区里走了一圈，发现该小区共建住宅楼100幢，每幢楼长约80米，宽约10米。这则广告真实吗？请说明理由。
思路分析：根据长方形的面积长宽，算出一栋楼的占地面积，再乘100，算出住房总面积，再与广告的住房总面积比较即可。
规范解答：（平方米）
80000平方米公顷
（公顷）
答：房屋开发商的广告不真实。
【例题4】
4．一个城市广场是长方形，长300米，宽200米。现在要扩建这个广场，把它的长和宽各增加100米。这个城市广场的面积增加了多少公顷？
思路分析：要求面积增加了多少公顷，要用增加后长方形的面积减去原来长方形的面积。先求出增加后长方形的长和宽各是多少，再用长方形的面积公式计算出增加后长方形的面积，然后减去原来长方形的面积，最后根据进率将平方米转化成公顷。
规范解答：（300＋100）×（200 ＋100）－300×200
＝120000－60000
＝60000（平方米）＝6（公顷）
答：这个城市广场的面积增加了6公顷。
1.计算土地面积
5．一块长方形草园，长800米，宽500米，如果每公顷播撒45千克种子，播撒这块草地需要种子多少千克？
6．一条高速公路长250千米，宽40米。这条高速公路的占地面积是多少平方千米？如果每公顷的高速公路的造价约是900万元，修这条高速公路大约需要多少万元？
2.逆用面积公式
7．一个长方形果园的面积是12公顷，这个长方形果园的长是400米，那么这个长方形果园的宽是多少米？
8．一个城镇的占地面积是1500公顷，如果这个城镇是一个长方形，长是5千米，那么这个城镇的宽是多少千米？
3.求增加或减少的土地面积
9．一个长方形的苗圃园原来的长是400米，宽是250米，如果这个苗圃园的长减少100米，宽增加50米。那么变化后苗圃园的面积与原来的面积相比，增加或减少了多少公顷？
10．一个正方形养殖场原来的周长是800米，若将这个正方形养殖场的边长增加100米，增加后的养殖场的面积比原来的面积多多少公顷？
11．一辆洒水车每分钟行200米,洒水的宽度是10米．洒水车行驶10分钟,最多能洒多大面积？
12．地球的表面积大约是510000000平方千米，其中陆地面积约150000000平方千米，海洋面积约360000000平方千米。
（1）先把这些数改写成以亿为单位的数，再算一算，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米。
（2）请你再提出一个数学问题，并解答。
13．测量土地面积，除了常见的“公顷”“平方千米”外，还有一个面积单位“公亩”。规定：边长是10米的正方形面积是1公亩。问：1公顷等于多少公亩？请写出你的思考过程。
14．一块梯形稻田，上底长220米，下底长380米，高500米，今年共收水稻120000千克，平均每公顷收水稻多少吨？
15．2008年奥运会的主体育场国家体育场南北长330米，东西宽280米，占地多少公顷？
16．2022年，卡塔尔举办了举世瞩目的第22届世界杯足球赛，“中国制造”在卡塔尔世界杯中大放光彩。
(1)中国基建承建的的卢赛尔体育场是世界杯的主体育场。酷似“大金碗”的卢赛尔体育场总用钢量相当于3个卢赛尔体育场埃菲尔铁塔，其用钢总量是( )吨。
(2)974球场是全球首座可被完全拆解的足球场，由中国提供的974个各色集装箱组成，占地面积450000平方米，合( )公顷。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．13公顷
【分析】由题意可知，拓宽后农田是一个正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出现在农田的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”表示出原来农田的面积，新增加农田的面积＝正方形的面积－长方形的面积，最后根据“1公顷＝10000平方米”把单位转化为“公顷”，据此解答。
【详解】500×500－400×300
＝250000－120000
＝130000（平方米）
130000平方米＝13公顷
答：新农田增加了13公顷。
【点睛】掌握正方形和长方形的面积计算公式并熟记面积单位之间的进率是解答题目的关键。
2． 承德避暑山庄 2 290万
【分析】根据1平方千米公顷，1公顷平方米，统一单位，再比较大小即可；把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；据此解答。
【详解】根据分析：2.73平方千米＝273公顷，5.64 ＝564公顷，23300平方米＝2.33公顷，5.64平方千米公顷＞2.73平方千米＞72公顷公顷平方米；所以占地面积最大的建筑是承德避暑山庄；颐和园的占地面积在以上的建筑和建筑群中排第2；290公顷＝2900000平方米，2900000平方米＝290万平方米，所以颐和园的占地面积改写成以“万”为单位的数是290万平方米。
【点睛】掌握面积单位之间的进率，以及单位的转换方法，小数的大小比较，整数的改写是解答本题的关键。
3．不真实；理由见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出每幢楼的面积，然后用每幢楼的面积乘100计算出住宅楼的面积，并将单位化成公顷，再用住宅楼的面积加公共设施占地面积后，再加绿化面积，最后与15公顷比较即可。
【详解】80×10＝800（平方米）
800×100＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
8公顷＋2公顷＝10公顷
10公顷＋6公顷＝16公顷
16公顷＞15公顷，不真实
答：这则广告不真实，按照广告中公共设施、绿化以及住宅楼占地的总面积应为16公顷，而广告的前部分说占地面积为15公顷。
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。
4．6公顷
【分析】要求面积增加了多少公顷，要用增加后长方形的面积减去原来长方形的面积，长方形的面积＝长×宽；先用加法求出增加后长方形的长和宽各是多少，再用长方形的面积公式计算出增加后长方形的面积，然后减去原来长方形的面积，1公顷＝10000平方米，最后根据进率将平方米转化成公顷；据此解答。
【详解】（300＋100）×（200 ＋100）－300×200
＝400×300－60000
＝120000－60000
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：这个城市广场的面积增加了6公顷。
【点睛】掌握面积单位之间的进率，以及长方形的面积公式是解答本题的关键。
5．1800千克
【分析】先计算出长方形草园的面积＝长×宽，10000平方米＝1公顷，再根据进率转换单位，最后乘45千克，计算出播撒这块草地需要种子多少千克；据此解答。
【详解】800×500＝400000（平方米）
400000平方米＝40公顷
45×40＝1800（千克）
答：播撒这块草地需要种子1800千克。
【点睛】掌握面积单位之间的进率，以及长方形的面积公式是解答本题的关键。
6．10平方千米；900000万元
【分析】1千米＝1000米，根据进率统一长与宽的单位，再计算高速公路长方形的面积＝长×宽；1平方千米＝1000000平方米，根据进率转换单位为平方千米；1平方千米＝100公顷，根据进率转换单位为公顷，再乘每公顷的高速公路的造价约是900万元，计算出修这条高速公路大约需要多少万元；据此解答。
【详解】250千米＝250000 米
250000×40＝10000000（平方米）
10000000平方米＝10平方千米
10平方千米＝1000公顷
900×1000＝900000（万元）
答：这条高速公路的占地面积是10平方千米，修这条高速公路大约需要900000万元。
【点睛】掌握面积单位之间的进率，以及长方形的面积公式是解答本题的关键。
7．300米
【分析】1公顷＝10000平方米，12公顷＝120000平方米，长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，把数据代入计算即可解答。
【详解】12公顷＝120000平方米
120000÷400＝300（米）
答：这个长方形果园的宽是300米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式及面积单位的换算知识是解答本题的关键。
8．3千米
【分析】1平方千米＝100公顷，先根据进率转换单位，再计算出长方形的宽＝面积÷长方形的长；据此解答。
【详解】1500公顷＝15平方千米
15÷5＝3（千米）
答：这个城镇的宽是3千米。
【点睛】掌握公顷与平方千米之间的进率，以及长方形的面积公式是解答本题的关键。
9．减少了1公顷
【分析】先用减法计算出减少后的长，用加法计算出增加后的宽，长方形的面积＝长×宽，分别计算出变化之前的面积与变化之后的面积，1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位，再用减法计算增加或减少了多少公顷；据此解答。
【详解】（400－100）×（250＋50）
＝300×300
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
400×250＝100000（平方米）
100000平方米＝10公顷
10－9＝1（公顷）
答：减少了1公顷。
【点睛】掌握面积单位之间的进率，以及长方形的面积公式是解答本题的关键。
10．5公顷
【分析】先求出原来正方形养殖场的边长＝周长÷4；若将这个正方形养殖场的边长增加100米，那么增加后的正方形边长为：原来的正方形边长＋100米，再用正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长；将原来和增加后的正方形面积计算出来，1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位，再用减法计算；据此解答。
【详解】800÷4＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
（200＋100）×（200＋100）
＝300×300
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
9－4＝5（公顷）
答：增加后的养殖场的面积比原来的面积多5公顷。
【点睛】掌握正方形的面积与周长公式，以及面积单位之间的进率是解答本题的关键。
11．20000平方米
【详解】200×10×10=20000平方米
12．（1）5.1亿；1.5亿；3.6亿；1.6亿
（2）360000000平方千米，四舍五入约是多少亿平方千米？
360000000平方千米亿平方千米。
【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出；
（2）根据近似数的求法，可提出类似问题，如：360000000平方千米，四舍五入约是多少亿平方千米？据此解答。
【详解】（1）510000000＝5.1亿
150000000＝1.5亿
360000000＝3.6亿
答：海洋面积比陆地面积多1.6亿平方千米。
（2）360000000平方千米，四舍五入约是多少亿平方千米？
360000000平方千米亿平方千米
答：四舍五入约是4亿平方千米。
【点睛】解答本题的关键是根据整数的改写，确定改写成用“亿”作单位的数的多少，然后再依据“四舍五入”进行取舍。
13．100公亩；过程见解析
【分析】根据正方形面积计算边长10米的正方形面积是100平方米，所以100平方米＝1公亩，由于1公顷＝10000平方米，这样就能确定公顷与公亩之间的进率。
【详解】10×10＝100（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷100＝100（公亩）
答：1公顷等于100公亩。
【点睛】此题主要考查面积单位的换算及认识，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
14．8吨
【分析】根据题意，要求平均每平公顷收水稻的吨数，首先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据需先求出这块梯形麦田的面积，再根据平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率，千克和吨之间的进率是1000，小单位化大单位除以进率，最后再用除法即可求出平均每公顷收水稻多少吨，据此解答。
【详解】
（平方米）
150000平方米＝15公顷
120000千克＝120吨
（吨）
答：平均每公顷收水稻8吨。
【点睛】本题考查梯形的面积、平方米和公顷之间的进率、千克和吨之间的进率，熟记公式以及基本单位间的进率是解答本题的关键。
15．9.24公顷
【分析】根据长方形的面积长宽，即可求出体育场的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再除以进率10000即可换算成公顷即可；据此解答。
【详解】（平方米）
92400平方米公顷
答：占地9.24公顷。
【点睛】掌握长方形的面积公式，面积单位之间的进率，以及小数点的移动引起的数的大小变化是解答本题的关键。
16．(1)21900
(2)45
【分析】（1）埃菲尔铁塔重7300吨，卢赛尔体育场总用钢量是3个7300吨，根据整数乘法的意义即可解答；
（2）1公顷＝10000平方米，低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；据此解答。
【详解】（1）（吨），所以其用钢总量是21900吨。
（2）450000平方米公顷，所以合45公顷。
【点睛】掌握面积单位之间的进率是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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