资源简介

乘与除
教学目标：
1. 进一步巩固乘与除法的含义及互逆关系。
2. 能在具体的情景中，收集、整理信息，并提出问题，运用所学知识多角度思考和解决问题。
3. 经历从图和文字多渠道收集并整理信息，建模的能力，加深对乘与除实际含义的理解。
4. 体验转化的思想在解决问题中的应用，提高分析解决问题的能力.
教学重点：加深对乘与除含义的理解。
教学难点：充分利用转化思想，多角度解决生活中的数学问题。
教学过程：
一、引入
秋天真是一个美丽的季节,小丁丁和伙伴们来到公园进行了一次野餐活动.
二、解决问题
1、出示主体图
师:小朋友,这幅图给我们提供了那些数学信息
问题是什么 每组人数一样多表示什么？图中什么地方可以找到？
根据这个问题,谁能列出算式
板书: 8×3=24(人)
答:一共有24人在草地上野餐.
师:为什么用乘法计算 你是怎么想的
3表示什么
师:谁能把这道乘法应用题改编成一道除法应用题
小组讨论
反馈:草地上有24人在野餐,平均分成8组,每组有几人
算式:24÷8=3(人)
答:每组有3人
师:你是怎么想的
师:还有不同的编法吗
反馈:草地上有24人在野餐,每3人一组,可以分成几组
算式:24÷3=8(组)
答:可以分成8组.
师:你又是怎么想的
小结:小朋友真聪明,能把一道乘法应用题改编成两道除法应用题,所以说乘除法是一对好朋友.今天我们继续来学习乘与除
出示课题:乘与除
2、师:草地上有男生和女生，那么有多少女生，有多少女生？请看:
出示：草地上男生有8人，女生有16人
谁能根据这个信息提一个和我们今天学习有关的问题？
（女生是男生的几倍？）
算式怎么列
反馈:16÷8=2
答：女生是男生的2倍
师:如果要把这道除法应用题改编成一道乘法应用题,应怎样改
反馈:草地上有男生8人，女生是男生的2倍，女生有几人？
算式怎么列
反馈:8×2=16(人)
答:女生有16人。
师：看来大家对乘与除的本领学习的真不错。
3、师：到了吃面包的时间了，老师让男生和女生去领面包
出示图
问：从这幅图中你知道了哪些数学信息？
（1）请学生交流信息。
（2）小组讨论，列出算式进行比较。讨论：能不能直接比较？为什么？怎么办？
（3）学生交流反馈。（说说怎么想的）
方法1: 4×6=24（个） 方法2: 18÷6=3(盒)
3＜4
师：那么这两种方法，一个用乘法，一个用除法，都得出了相同的结果：男生比女生领的面包多。这两种比的方法最大的不同点在哪里呢？（一个把盒数转换成个数比较，一个是把个数转换成盒数进行比较）
师：不错，如果我们不能直接比，就要想办法根据已知的条件转换成统一的计量单位，再进行比较。
4、师：吃好面包，让我们再喝点饮料
老师这里有三壶不通风的饮料，我们一起看
出示图：
第一壶是一壶牛奶，第二壶是一壶橙汁，第三壶是一壶茶
（1）猜一猜：看图说说哪个壶量最多？（生发表想法并说出理由）
问： 有什么好办法进行比较？
师：好，老师也想到了一种，把三个壶中的饮料倒入大小相同的杯子里，仔细观察，你看到了什么结果？
（2）学生交流信息;(一个牛奶壶倒满2杯，一个橙汁壶倒满4杯，一个茶壶倒满5杯。)
（3）解决实际问题：
师：根据这些信息，我们来解决生活中的实际问题
①: 2壶茶可以倒满几杯？（学生独立解答后反馈）
②：一壶橙汁倒满几壶牛奶壶？
同桌轻声讨论，然后交流。
③4壶牛奶倒满几壶橙汁壶
4人一组讨论，然后交流。
师：更复杂的问题出现了，你能解决吗？
出示：4壶牛奶多还是3壶橙汁多？
问：能直接比较吗？为什么？怎么办？
小组讨论，可以有几种方法？
（方法1、不能直接比较，将壶中的牛奶和橙汁的量都转化成“杯”）
4个牛奶壶可以倒满几杯 4×2=8（杯）
3个橙汁壶可以倒满几杯 3×4=12（杯）
所以，3个橙汁壶的量多。
（方法2、 1壶橙汁可以到2壶牛奶壶 3×2=6（壶），然后用牛奶壶比，
4＜6 所以，3个橙汁壶的量多。）
（方法3：4壶牛奶可以倒2壶橙汁 4÷2=2（壶），然后用用橙汁壶比，
2＜3 所以，3个橙汁壶的量多。）
小结：
你们真聪明！当两个数量在无法直接比较的情况下，我们可以根据已知条件将它们转化成统一的计量单位，再进行比较。
三、课堂总结
小朋友们度过了欢快的一天，今天你有什么收获呢？

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