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第5讲 小数乘法和除法
（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）
【思维导图】
【知识锦囊】
知识点 应用举例 应用
【典例精讲】
【典例一】一个皮球从高处落下，每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半。如果这个皮球第1次弹起的高度是16米，那么它第3次弹起的高度是多少米？（ ）
A．8米 B．4米 C．2米
【分析】每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半，第1次弹起的高度是16米，那么第2次弹起的高度是16的一半，16除以2即可求出第2次弹起的高度是8米，第3次弹起的高度是第2次弹起高度的一半，8除以2即可求出第3次弹起的高度。
【详解】16÷2＝8（米）
8÷2＝4（米）
故答案为：B
【分析】把握前1次与第2次弹起的高度关系，求一个数的一半是多少，用这个数除以2。
【典例二】迎泽花店运来百合花84枝，玫瑰花比百合花多67枝，康乃馨比玫瑰花少21枝，______________________？（选择一个你喜欢的问题后并解答）
问题（1）百合花和玫瑰花一共有多少枝？
问题（2）迎泽花店运来多少枝康乃馨？
我选择____________。
我是这样计算的：
【分析】问题（1）百合花和玫瑰花一共有多少枝？用84加上67，求出玫瑰花的枝数，再加上84，据此列式解答；
问题（2）迎泽花店运来多少枝康乃馨？用84加上67，求出玫瑰花的枝数，用玫瑰花的枝数减去21，据此列式解答。
【详解】我选择问题（1）；
84＋67＋84
＝151＋84
＝235（枝）
答：百合花和玫瑰花一共有235枝。
（答案不唯一）
【分析】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
【典例三】舞蹈组有36人，绘画组比舞蹈组少5人，合唱组人数是绘画组的4倍。绘画组有多少人？合唱组有多少人？
【分析】用36减去5，求出绘画组的人数；再用绘画组的人数乘4，求出合唱组的人数；据此解答。
【详解】36－5＝31（人）
31×4＝124（人）
答：绘画组有31人，合唱组有124人。
【分析】本题考查了整数减法、乘法的计算及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【真题演练】
一、解答题
1．（2022秋·江苏苏州·三年级统考期末）贝贝是小学三年级的学生，周末，爸爸妈妈带她到海洋馆游玩。
（1）贝贝家买门票一共花了多少钱？
（2）四年级的乐乐和爸爸妈妈、爷爷奶奶也去海洋馆游玩，他们用700元钱买门票够吗？
2．（2019秋·安徽合肥·三年级校考期中）停车棚里各种车辆的数据如表：
自行车 电动车 摩托车
24辆 8辆 4辆
（1）自行车的辆数是电动车的多少倍？
（2）电动车的辆数是摩托车的多少倍？
3．（2023秋·广西钦州·三年级统考期末）寒假期间，东东练习写毛笔字，第一天写了18个，以后每天都比前一天多写3个。东东第四天写了多少个？
4．（2023秋·江苏连云港·三年级统考期末）根据已知条件提出一个两步计算的问题并解答。
问题：____________________________________？
解答：
5．（2023秋·江苏苏州·三年级统考期末）同学们去参观天文馆，三年级去了196人，是四年级去的人数的2倍，五年级比四年级多去了12人。五年级去了多少人？
6．（2022秋·山西大同·三年级统考期末）美术组有26人，书法组比美术组多8人，合唱组的人数是书法组的3倍，合唱组有多少人？
7．（2022秋·江苏南通·三年级统考期末）同学们参观博物馆，一年级去了50人，二年级比一年级多去18人，三年级去的是二年级的3倍。（补两个两步或两步以上的问题，再解答。）
（1） ？
（2） ？
8．（2021秋·江苏扬州·三年级统考期末）
（1）学校书法小组有多少人？
（2）学校美术小组有多少人？
9．（2020秋·江苏泰州·三年级统考期末）小华和小红都喜欢读这本《西游记》，小红一个星期看完，平均每天看99页；小华看了9天，平均每天看多少页？
10．（2020秋·江苏泰州·三年级统考期末）看图回答问题：
（1）桃树棵数是梨树棵数的（ ）倍。
（2）请你提出一个两步计算的实际问题，并解答。
问题：________________________？
解答：
11．（2022秋·江苏常州·三年级统考期末）体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排球的个数同样多。体育器材室原来有篮球多少个？
12．（2022秋·江苏常州·三年级统考期末）图书馆购进一批书，其中《疯狂的科学世界》38本，《小布头奇遇记》是《疯狂的科学世界》的2倍，《男生日记》比《小布头奇遇记》少12本。购进《男生日记》多少本？
根据题中信息填写下图，并解答。
13．（2023秋·安徽合肥·三年级统考期末）小林看一本200页的故事书，前4天平均每天看20页。这本书还剩多少页没有看？他第5天应从第几页看起？
14．（2022秋·江苏盐城·三年级统考期末）在学校组织的“数学手抄报”展览中，三年级有多少幅作品？
15．（2020秋·湖南邵阳·三年级统考期中）水果批发市场运来4车苹果，每车75箱，卖了136箱，还剩多少箱？
16．（2021秋·江苏盐城·三年级校考期中）王大爷上午摘了139个西瓜，下午摘了3箱，每箱59个。
（1）王大爷这一天一共摘了多少个西瓜？
（2）上午比下午少摘了多少个西瓜？
17．（2022秋·江苏无锡·三年级统考期末）根据线段图表示的已知条件，解答问题。
苹果树有多少棵？
18．（2021秋·江苏盐城·三年级统考期末）小军读一本故事书，第一天读了20页，以后每天都比前二天多读5页，小军第五天应从第几页读起？（先填表，再解答）
第一天 第二天 第三天 第四天
20页 页 页 页
19．（2023秋·安徽蚌埠·三年级统考期末）为深入贯彻落实《关于做好学生放学后延时看管服务工作的通知》文件精神，学校开设了特色课后服务课程，其中轮滑队有18人，啦啦操队比轮滑队多7人，羽毛球队的人数是啦啦操队的3倍。羽毛球队有多少人？
20．（2023秋·湖南邵阳·三年级统考期末）合唱组有多少人？
（1）把图填写完整。
（2）根据前两个条件，可以先求出（ ），再根据（ ）和（ ），可以求出（ ）。
（3）列式解答：
21．（2023秋·河南平顶山·三年级统考期末）看图提出一个两步计算的问题并列式计算。
22．（2022秋·河南平顶山·三年级统考期末）在抖音上卖货越来越方便了，双十一当天，王阿姨家的邻居张小丫在直播间卖了128千克的牛肉，84千克的羊肉。王阿姨家今年种的花生丰收了，决定试试在抖音上出售花生米，结果第一天就卖了45千克，王阿姨全家都非常高兴。第二天卖了65千克，第三天卖的比前两天的总和少10千克，第四天卖的比第二天的2倍还多30千克。
（1）请你根据上面的信息，整理相关数据把下表填写完整。
第一天 第二天 第四天 第三天
45千克
（2）算一算：王阿姨这四天在抖音直播间一共卖了多少千克花生米？
（3）每千克花生米9元，王阿姨第三天比第二天多卖多少元？
23．（2023秋·湖南邵阳·三年级统考期末）手工课上，丽丽做了红、蓝、黄三种颜色的花朵。黄花有多少朵？
24．（2020秋·山西大同·三年级统考期末）根据图中的已知条件，先提出问题，再解答。
问题：
解答：
25．（2022秋·山西大同·三年级统考期末）迎泽花店运来百合花84枝，玫瑰花比百合花多67枝，康乃馨比玫瑰花少21枝，______________________？（选择一个你喜欢的问题后并解答）
问题（1）百合花和玫瑰花一共有多少枝？
问题（2）迎泽花店运来多少枝康乃馨？
我选择____________。
我是这样计算的：
参考答案
1．（1）408元；（2）够
【分析】（1）贝贝和爸爸、妈妈一起三人，只能买2张成人票和1张儿童票，分别计算出购买成人票和儿童票的价钱，然后相加即可解答；
（2）乐乐和爸爸妈妈、爷爷奶奶一共5人，买团体票划算，用团体票的单价乘5等于五人的票价，再与700进行比较即可解答。
【详解】（1）150×2＋108
＝300＋108
＝408（元）
答：贝贝家买门票一共花了408元钱。
（2）125×5＝625（元）
625＜700，700元够了。
答：他们用700元钱买门票够了。
【分析】先要判断怎么购票这是解答本题的关键。
2．（1）3倍；（2）2倍
【分析】（1）根据题意，自行车24辆，电动车8辆，用24÷8即可求自行车的辆数是电动车的多少倍，据此解答。
（2）电动车8辆，摩托车4辆，用8÷4即可求出电动车的辆数是摩托车的多少倍，据此解答。
【详解】（1）24÷8＝3
答：自行车的辆数是电动车的3倍。
（2）8÷4＝2
答：电动车的辆数是摩托车的2倍。
【分析】解答本题的关键是明确求一个数是另一个数的几倍用除法。
3．27个
【分析】第一天写的字数＋3＝第二天写的字数，第二天写的字数＋3＝第三天写的字数，第三天写的字数＋3＝第四天写的字数，据此解答。
【详解】18＋3＝21（个）
21＋3＝24（个）
24＋3＝27（个）
答：东东第四天写了27个。
【分析】本题考查了整数的加法计算及应用，关键是理清以后每天都比前一天多写3个。
4．武术操社团有多少人？
63人
【分析】根据题干，因为需要两步计算，所以可以提出问题：武术操社团有多少人？根据图示可得，武术操社团的人数是排球社团人数的3倍还多6人，用19乘3，先求得排球社团人数的3倍，再加上6， 求出武术操社团有多少人，即可解答。
【详解】问题：武术操社团有多少人？（答案不唯一）
19×3＝57（人）
57＋6＝63（人）
答：武术操社团有63人。
【分析】解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，以及题干的要求解答。
5．110人
【分析】根据题意，用196除以2，求出四年级去的人数，用四年级去的人数加上12，求出五年级去了多少人。
【详解】196÷2＝98（人）
98＋12＝110（人）
答：五年级去了110人。
【分析】本题主要考查了三位数除以一位数的计算及应用，解题的关键是先求出四年级去的人数，再进一步解答。
6．102人
【分析】先求出书法组的人数，用26加8即可，因为合唱组的人数是书法组的3倍，再给书法组的人数乘3即可求出合唱组的人数。
【详解】（26＋8）×3
＝34×3
＝102（人）
答：合唱组有102人。
【分析】解答此题的关键是先求出书法组的人数。求一个数的几倍是多少，用乘法。
7．（1）三年级去了多少人；204人（答案不唯一）
（2）三个年级一共去了多少人；322人（答案不唯一）
【分析】（1）三年级去了多少人？先求出二年级去的人数，50加18即可求出其人数，再给二年级的人数乘3即可求出三年级去的人数。
（2）三个年级一共去了多少人？把三个年级去的人数相加，即可求出三个年级去的总人数。
【详解】（1）三年级去了多少人？
＝
＝204（人）
答：三年级去了204人。
（2）三个年级一共去了多少人？
50＋68＋204
＝118＋204
＝322（人）
答：三个年级共去了322人。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，求出二年级去博物馆的人数是关键。
8．（1）77人；（2）92人
【分析】（1）观察上图可知，书法小组的人数比舞蹈小组人数的3倍多5人，所以舞蹈小组的人数乘3，再加5等于书法小组的人数。
（2）舞蹈小组人数加书法小组人数，再减9等于美术小组的人数。
【详解】（1）24×3＋5
＝72＋5
＝77（人）
答：学校书法小组有77人。
（2）77＋24－9
＝101－9
＝92（人）
答：学校美术小组有92人。
【分析】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握和灵活运用。
9．77页
【分析】根据题意，用99乘7，求出这本《西游记》的总本数，再用这本《西游记》的总本数除以9，求出平均每天看多少页。
【详解】99×7÷9
＝693÷9
＝77（页）
答：平均每天看77页。
【分析】本题考查的是归总问题，先求总量，再求单一量，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
10．（1）5
（2）问题：梨树和桃树一共有多少棵？
720棵
【分析】（1）观察线段图可知：桃树棵数是梨树棵数的5倍；
（2）问题：梨树和桃树一共有多少棵？用120乘5，求出桃树的棵数，再加上120，求出梨树和桃树一共有多少棵。
【详解】（1）桃树棵数是梨树棵数的5倍。
（2）问题：梨树和桃树一共有多少棵？
120×5＝600（棵）
600＋120＝720（棵）
答：梨树和桃树一共有720棵。
（答案不唯一）
【分析】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。
11．17个
【分析】根据题意可知，篮球和排球共有54个，篮球和排球相差20个，排球比篮球多，（和－差）÷2＝小数，把数据代入计算即可解答。
【详解】（54－20）÷2
＝34÷2
＝17（个）
答：体育器材室原来有篮球17个。
【分析】本题主要考查学生对和差问题解题方法的掌握和灵活运用。
12．图见详解；64本
【分析】根据题意，用38乘2，求出购进《小布头奇遇记》的本数；再用购进《小布头奇遇记》的本数减去12，求出购进《男生日记》的本数。
【详解】
38×2＝76（本）
76－12＝64（本）
答：购进《男生日记》64本。
【分析】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。
13．120页；第81页
【分析】每天看20页，已经看了4天，4天看了4个20页，所以用20乘4求出已经看完的页数，再用总页数减去已经看完的页数，求出剩下的页数，第5天应从已看页数的下一页开始看。
【详解】20×4＝80（页）
200－80＝120（页）
80＋1＝81（页）
答：这本书还剩120页没有看，他第5天应从第81页看起。
【分析】本题关键是求出看的页数，然后再进一步解答。
14．59幅
【分析】已知一年级的作品有30幅，二年级有45幅，三年级比一、二年级的总数少16幅，先用加法求出一二年级共有作品多少幅，再减去少的16幅，即可求出三年级的作品数量。
【详解】30＋45－16
＝75－16
＝59（幅）
答：三年级有59幅作品。
【分析】本题的关键是读懂理解题意，明确谁比谁少，确定先算什么，再算什么。
15．164箱
【分析】用每车的箱数×运来的车数，求出一共运来的箱数，再减去卖出的箱数，就是还剩下的箱数，据此列式解答。
【详解】75×4－136
＝300－136
＝164（箱）
答：还剩164箱。
【分析】本题的重点是先求出运来的箱数，再求出剩下的箱数。
16．（1）316个
（2）38个
【分析】（1）先求出下午摘了多少个西瓜，再加上午摘的数量，就是这一天摘的西瓜数量；
（2）用下午摘的西瓜数量－上午摘的西瓜数量，就是下午比上午多摘的数量；据此列式解答。
【详解】（1）下午摘了：59×3＝177（个）
139＋177＝316（个）
答：王大爷这一天一共摘了316个西瓜。
（2）177－139＝38（个）
答：上午比下午少摘了38个西瓜。
【分析】本题的关键是先求出下午摘了多少个西瓜。
17．64棵
【分析】根据线段图可知：桃树有48棵，梨树36棵，桃树和梨树的总棵树比苹果树多20棵，先用加法计算出桃树和梨树的总棵树，再用减法求得苹果树的棵树即可解答。
【详解】48＋36－20
＝84－20
＝64（棵）
答：苹果树有64棵。
【分析】求得桃树和梨树的总棵树是解题的关键。
18．第111页
【分析】由题意可得，先分别求出前四天看的页数，再加1即可求出第五天应从第几页读起，据此解答即可。
【详解】如下表：
第一天 第二天 第三天 第四天
20页 25页 30页 35页
前四天共看的页数：
20＋25＋30＋35
＝45＋30＋35
＝75＋35
＝110（页）
110＋1＝111（页）
答：小军第五天应从第111页读起。
【分析】此题考查了连加的意义，关键是分别求出每天看的页数即可。
19．75人
【分析】用18加上7，求出啦啦操队的人数，再用啦啦操队的人数乘3，求出羽毛球队有多少人。
【详解】18＋7＝25（人）
25×3＝75（人）
答：羽毛球队有75人。
【分析】本题的关键是理清题中的数量关系，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
20．（1）26；8
（2）书法组有多少人；书法组的人数；合唱组的人数是书法组的3倍；合唱组有多少人
（3）54人
【分析】（1）在图中相应位置填上条件即可。
（2）根据书法组比美术组少8人，美术组人数减去8人就可以算出书法组有（26－8）人，再根据合唱队人数是书法组的3倍，书法组人数乘3就是合唱队人数。
（3）根据分析列出算式计算。
【详解】（1）
（2）根据前两个条件，可以先求出（书法组有多少人），再根据（书法组的人数）和（合唱组的人数是书法组的3倍），可以求出（合唱组有多少人）。
（3）26－8＝18（人）
18×3＝54（人）
答：合唱组有54人。
【分析】画线段图分析数量关系能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
21．求足球和篮球一共有多少个？87个
【分析】根据上图可知，足球个数加51等于篮球个数，足球个数加篮球个数，等于总共个数，求足球和篮球一共有多少个是一个两步计算问题，据此即可解答。
【详解】求足球和篮球一共有多少个？
18＋51＋18
＝69＋18
＝87（个）
答：足球和篮球一共有87个。
【分析】本题主要考查学生的创新思维，根据题目要求提出问题。
22．（1）65千克；100千克；160千克；（2）370千克；（3）315元
【分析】（1）第二天卖了65千克，直接填写表格；把前两天卖的质量相加，所得和减10即可求出第三天卖的质量；根据第四天卖的与第二天的倍数关系，65乘2，所得积加30即可求出第四天卖的质量。
（2）根据（1）中表格的数据，把这四天每天卖的质量相加，即可求出这四天共卖了多少千克花生米。
（3）每千克花生米9元为花生米的单价，单价乘卖的质量即可得当天卖的总钱数，再把第三天的总价与第二天的总价作差即可。
【详解】（1）
（千克）
（千克）
第一天 第二天 第四天 第三天
45千克 65千克 100千克 160千克
（2）45＋65＋100＋160
＝110＋100＋160
＝210＋160
＝370（千克）
答：王阿姨这四天在抖音直播间一共卖了370千克花生米。
（3）
（元）
答：每千克花生米9元，王阿姨第三天比第二天多卖315元。
【分析】总价＝单价×数量，此题的关键求出后面三天每天卖的质量。
23．38朵
【分析】用红花的朵数加上8朵，计算出蓝花的朵数，再用蓝花的朵数加上10朵，即可计算出黄花有多少朵。
【详解】20＋8＝28（朵）
28＋10＝38（朵）
答：黄花有38朵。
【分析】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握100以内加减法的计算方法。
24．苹果树多少棵？
48＋36－20＝64（棵）
【分析】由图可知，桃树48棵，梨树36棵，苹果树比桃树、梨树的棵数的和少20棵。苹果树有多少棵？
先用加法计算出桃树和梨树的总棵数，再用减法求得苹果树的棵数即可解答
【详解】根据图中的已知条件，先提出问题，再解答。
问题：苹果树多少棵？
解答：48＋36－20
＝84－20
＝64（棵）
答：苹果树有64棵。
【分析】灵活应用100以内加减法，根据题意列式计算。
25．问题（1）；235枝
【分析】问题（1）百合花和玫瑰花一共有多少枝？用84加上67，求出玫瑰花的枝数，再加上84，据此列式解答；
问题（2）迎泽花店运来多少枝康乃馨？用84加上67，求出玫瑰花的枝数，用玫瑰花的枝数减去21，据此列式解答。
【详解】我选择问题（1）；
84＋67＋84
＝151＋84
＝235（枝）
答：百合花和玫瑰花一共有235枝。
（答案不唯一）
【分析】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

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