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第五单元 简易方程
（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）
知识点一：用字母表示数
1、用字母表示数和数量关系。
（1）含有字母的式子可以表示数量关系。
（2）当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。
2、用字母表示运算定律及公式。
（1）用字母表示运算定律和计算公式简明易记、便于应用。要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。
（2）将数据代人字母公式求值的方法:先写出用字母表示的公式，再代人数据求值,计算结果后面加单位名称。
3、用含有字母的式子表示数量关系。
用含有字母的式子表示数量关系时，要先弄清楚题目中的数量关系是什么，再将其用含有字母的式子表示。字母的值确定后,将其代入式子就能求出结果。
4、化简含有字母的式子。
先运用运算定律化简含有字母的式子,再求值。
知识点二：方程的意义和等式的性质
1、方程的意义。
（1）含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式包括方程，等式不一定是方程,而方程必定是等式。方程与等式之间的关系，可以用下图来表示。
2、等式的性质。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
知识点三：解方程
1、形如x±a=b的方程的解法。
根据等式的性质1.解形如x±a=b的方程:
2、形如ax=b（a≠0）的方程的解法。
根据等式的性质2,解形如ax= b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)的方程
3、形如a-x=b的方程的解法。
（1）解形如a-x=b的方程时,根据等式的性质1,先把它转化成形如a+x=b的方程,再求x的值。
（2）解形如a÷x=b的方程时，根据等式的性质2,先把它转化成形如ax=b(a不等于0)的方程,再求x的值。
4、形如ax±b=c的方程的解法。
（1）看图列方程时，先找到题中的等量关系，再列方程。
（2）解形如ax±b=c的方程时,可以先把ax看作一个整体,先求出这个整体是多少,再求出x的值。
5、形如a（x±b）=c的方程的解法。
形如a(x±b)=c的方程的解法:
方法一:把小括号内的(x±b)看作一个整体，先求出这个整体的值,再求x的值
。
方法二:根据乘法分配律,把a(x±b)=c转化为ax±ab=c,先求出ax的值,再求x的值。
知识点四：实际问题与方程
1、列形如x±a=b的方程解决实际问题。
列方程解题时,把所求的未知数用x表示,未知数参与列式，把算数法的逆向思维转变成列方程的顺向思维，更容易理解。
2、列形如ax±b=c的方程解决实际问题。
列方程解决实际问题的步骤:
（1）找出未知数,用字母x表示;
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程;
（3）解方程并检验作答。
3、列形如ax±ab=c的方程解决实际问题。
解形如ax+b=c的方程，可以先把ax看作一个整体，先求出这个整体是多少,再求x的值。
4、列形如ax±bx=c的方程解决实际问题。
用方程解决含有两个未知量的实际问题时，设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。
5、列方程解决行程问题。
解决相遇问题时,可以先画线段图分析数量关系,再根据“相遇时间=总路程:速度和”列方程。
考点一：用字母表示数
【典例一】一本科技书a页，聪聪每天看15页，看了n天还没看完。照这样的速度，剩下的还需要看（ ）天。
A．（a－15）÷n B．a－15n÷15
C．（a－15n）÷15 D．（a－15n）÷n
【分析】由题意可知：总页数为a页，每天看15页，看了n天，则看了15n页，还剩下（a－15n）页；据此逐项分析即可。
【详解】A．因为a－15表示看一天还剩多少页，再除以看的天数，没有意义，所以（a－15）÷n不符合题意；
B．因为15n÷15表示看了n天，a表示总页数，a－n没有意义，所以a－15n÷15不符合题意；
C．因为（a－15n）表示看了n天后剩下的页数，再除以15表示还需要看的天数，符合题意；
D．因为（a－15n）表示看了n天后剩下的页数，而剩下的页数除以已经看的天数n没有意义，所以（a－15n）÷n不符合题意；
故答案为：C
【分析】本题主要考查用字母表示数，理解各字母表示的意义时解题的关键。
【典例二】王老师买了5个篮球，每个篮球y元，付了300元，应找回( )元；当y＝56时，应找回( )元。
【分析】单价×数量＝总价，付的钱数－篮球单价×个数＝找回的钱数；将y＝56代入字母表示的算式，求值即可。
【详解】300－5y
＝300－5×56
＝300－280
＝20（元）
王老师买了5个篮球，每个篮球y元，付了300元，应找回（300－5y）元；当y＝56时，应找回20元。
【分析】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【典例三】为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电不超过100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）假如李叔叔家11月用电超过部分用a千瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费：_________。
（2）当a＝15时，计算出李叔叔家11月缴纳电费多少元？
【分析】（1）分析题意，李叔叔家用电超过了100千瓦时，所以首先应支付100×0.52＝52（元），其次超出部分a千瓦时应支付0.6a元，最后利用加法求出11月应缴纳的电费即可；
（2）将a＝15代入（1）中的式子，求出李叔叔家11月缴纳电费多少元。
【详解】（1）100×0.52＋0.6a＝52＋0.6a，所以用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费为：52＋0.6a；
（2）当a＝15时，有：
52＋0.6×15
＝52＋9
＝61（元）
答：李叔叔家11月缴纳电费61元。
【分析】本题考查了含有字母式子的化简及求值，属于基础题，能根据题意正确列式即可。
考点二：方程的意义和等式的性质
【典例一】甲数是a，比乙数的2倍多5，乙数是多少？正确列式是（ ）。
A．a÷2＋5 B．（a＋5）÷2 C．（a－5）÷2
【分析】根据题意可知：乙数×2＋5＝a，根据等式的性质将乙数×2＋5＝a变形，可得到求乙数的算式。
【详解】乙数×2＋5＝a
乙数×2＋5－5＝a－5
乙数×2＝a－5
乙数×2÷2＝（a－5）÷2
乙数＝（a－5）÷2
所以求乙数的正确列式是：（a－5）÷2。
故答案为：C
【分析】解决此类题可先顺向思维找到关于甲数与乙数的数量关系式。
【典例二】在8a＋2＝20，3a－4b，7m＋3m＝100，3.4＋5.6＝9，6a＜12这些式子中等式有( )个，方程有( )个。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式就是方程。根据等式和方程的意义解答即可。
【详解】8a＋2＝20，7m＋3m＝100，3.4＋5.6＝9这三个式子含有等号，它们是等式，所以等式有3个。
8a＋2＝20和7m＋3m＝100中含有未知数，且是等式，它们是方程，所以方程有2个。
【分析】所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【典例三】某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？
【分析】由题意可知，3张前排票的价格＝4张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时乘3，得出9张前排票的价格＝12张后排票的价格，9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元，把等式中9张前排票的价格转化为12张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时除以21，求出每张后排票的价格，最后根据前排票与后排票的数量关系求出每张前排票的价格，据此解答。
【详解】3张前排票的价格＝4张后排票的价格
3张前排票的价格×3＝4张后排票的价格×3
9张前排票的价格＝12张后排票的价格
9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元
12张后排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元
21张后排票的价格＝1260元
21张后排票的价格÷21＝1260元÷21
每张后排票的价格＝60元
4×60＝240（元）
3张前排票的价格＝4张后排票的价格＝240元
240÷3＝80（元）
答：每张前排票80元，每张后排票60元。
【分析】本题主要考查等量代换，利用等式的性质求出每张后排票的价格是解答题目的关键。
考点三：解方程
【典例一】46比x的3倍少15，列方程正确的是（ ）。
A．3x＋15＝46 B．3x－15＝46 C．3＋15＝46x
【分析】由题意可知，比x的3倍少15的数是46，先用乘法表示x的3倍，即3x，再用减法表示比3x少15的数，即3x－15，根据这个数是46列出正确的方程，据此解答。
【详解】分析可知，46比x的3倍少15，列方程正确的是3x－15＝46。
故答案为：B
【分析】本题主要考查根据题意列方程，分析题目中的等量关系是解答题目的关键。
【典例二】优优家上个月水费是12元，电费是x元。电费是水费的8倍。用方程表示题中的数量关系为( )，解得( )。
【分析】由题意知：电费÷8＝水费，据此列出方程并解答即可。
【详解】
解：12×8
96
【分析】找出电费、水费、及倍数8之间的等量关系是解答本题的关键。
【典例三】郑州自古以来就是文明交流的十字要冲，域内留存了丰富的文化遗产。全市拥有商城遗址、轩辕黄帝故里等历史名胜和文化古迹等不可移动文物近万处。其中市级重点文物保护单位246处，比国家级重点文物保护单位的2倍还多80处。郑州市拥有国家级重点文物保护单位多少处？（用方程解答）
【分析】将郑州拥有的国家级重点文物保护单位数量设为x处，那么市级重点文物保护单位为（2x＋80）处。市级重点文物保护单位246处，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设郑州市拥有国家级重点文物保护单位x处。
2x＋80＝246
2x＋80－80＝246－80
2x＝166
2x÷2＝166÷2
x＝83
答：郑州市拥有国家级重点文物保护单位83处。
【分析】本题考查了简易方程的应用，找出数量关系是列方程解方程的关键。
考点四：实际问题与方程
【典例一】为了防止病从“手”人，学校买来35包卫生湿巾，______，一共用了487元。每瓶健康抑菌洗手液多少元？设每瓶健康抑菌洗手液元，如果用方程来解答问题，还需要知道的信息是（ ）。

A．又买来5瓶健康抑菌洗手液
B．每瓶健康抑菌洗手液5元
C．每瓶健康抑菌洗手液比每包卫生湿巾贵5元
【分析】题目中的方程是，根据单价×数量＝总价可知，表示的是35包卫生湿巾的价格，一共用去的价钱是487元，那么5x一定表示的是健康抑菌洗手液的总价钱，题目中是设每瓶健康抑菌洗手液元，所以“5”代表是健康抑菌洗手液的数量，据此解答。
【详解】根据分析可得，方程中的“5”表示健康抑菌洗手液的数量，所以还需要知道的信息是“又买来5瓶健康抑菌洗手液”。
故答案为：A
【分析】此题主要考查列方程解含一个未知数的问题，通过题目中的方程去分析题目中所需要的信息。
【典例二】五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。
【分析】根据“一共租了10顶帐篷”，可以设大帐篷租了顶，则小帐篷租了（10－）顶。
根据题意可得出等量关系：每顶大帐篷住的人数×大帐篷的顶数＋每顶小帐篷住的人数×小帐篷的顶数＝住帐篷的总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设大帐篷租了顶，则小帐篷租了（10－）顶。
5＋3（10－）＝42
5＋30－3＝42
2＋30＝42
2＋30－30＝42－30
2＝12
2÷2＝12÷2
＝6
10－6＝4（顶）
大帐篷租了6顶，则小帐篷租了4顶。
【分析】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
【典例三】为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。两个小组分别有多少人参加？
（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
【分析】（1）根据题意，参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以第一个数量关系是参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数，第二个数量关系是参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36，据此解答。
（2）可假设参加种植小组的人数为x人，代入到（1）中的数量关系里面，先表示出参加烹饪小组的人数，再根据数量关系列出方程，解方程即可求出分别求出参加种植小组的人数和参加烹饪小组的人数。
【详解】（1）数量关系如下：
参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数
参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36
（2）解：设参加种植小组的人数为x人，则参加烹饪小组的人数是2x人，
x＋2x＝36
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
12×2＝24（人）
答：参加种植小组的人数是12人，参加烹饪小组的人数是24人。
【分析】此题的解题关键是弄清题意，把参加种植小组的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
一、选择题
1．（2023秋·湖南张家界·五年级统考期末）一件上衣128元，比一条裤子价钱的2倍少12元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是（ ）。
A．2x＋12＝128 B．2x－12＝128 C．128－2x＝12
2．（2023秋·福建三明·五年级统考期末）下列选项中，能用2（6＋a）这个式子表示的是（ ）。
A．总长： B．总长：
C．总长： D．总长：
3．（2023秋·湖南湘潭·五年级统考期末）一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机这一天耕地（ ）公顷。
A．3＋at B．a＋3t C．（3＋t）a D．无法确定
4．（2022春·重庆梁平·五年级统考期末）常乐小学五年级有四个班，每个班植树12棵，五年级同学植树棵数是四年级的3倍，四年级同学植树多少棵？解：设四年级同学植树x棵。下列方程正确的是（ ）。
A．x÷3＝12 B．12÷x＝3 C．3x＝12 D．3x＝12×4
5．（2023秋·河南洛阳·五年级统考期末）小冬今年9岁，爸爸今年36岁。如果用m表示小冬某年的年龄，那么用（ ）表示那年爸爸的年龄最合适。
A．m＋9 B．m＋27 C．m＋36 D．4m
6．（2023秋·湖北随州·五年级统考期末）亮亮植树的棵数是明明的3倍，亮亮给明明4棵后，他们两人植树的棵数就一样多了，亮亮植树（ ）棵。
A．2 B．4 C．12
7．（2023春·吉林四平·五年级统考期末）今年小雨m岁，天天（m－6）岁，再过n年后，他们相差（ ）。
A．（m－6）岁 B．（6＋n）岁 C．6岁 D．无法确定
8．（2023春·广西北海·五年级统考期末）下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
二、填空题
9．（2023秋·湖南长沙·五年级统考期末）根据下图列出一个方程：( )。
10．（2020春·重庆黔江·五年级统考期末）一桶大豆油重10千克，每天用去x千克，6天后还剩下7.9千克，用方程表示出其中的数量关系是( )＝7.9；还可以用方程表示为( )＝10。
11．（2023春·四川达州·五年级统考期末）作业本的单价是n元，科技书的单价是a元，小明买了5本作业本用了( )元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了( )元。
12．（2023秋·宁夏石嘴山·五年级统考期末）小明今年身高1.53m，比去年长高了0.08m，根据这些信息，小华提出了一个数学问题，并用方程x＋0.08＝1.53来解决。请你推断一下他提出的问题是( )？这个方程的解是x＝( )。
13．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·五年级统考期末）两个工程队同时开凿一条425m长的隧道，各从一端相向施工，17天打通，甲队每天开凿11.8m，乙队每天开凿( )m。
14．（2022春·河南商丘·五年级统考期末）甲、乙两地相距665千米。A汽车的速度是100千米/时，B汽车的速度是90千米/时。A、B两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。经过( )小时两车相遇。
15．（2022春·安徽安庆·五年级统考期末）小红有a张北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”的卡片，小丽的卡片张数是小红的2倍，小丽和小红一共 ( )张卡片。
16．（2023春·广西贺州·五年级统考期末）周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：( )，x＝( )。
三、判断题
17．（2022秋·河北保定·五年级统考期末）如果，那么。( )
18．（2023秋·湖北襄阳·五年级统考期末）一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是ab。( )
19．（2023春·河北邯郸·五年级统考期末）一个数比x的6倍多7，这个数是。( )
20．（2022春·广东梅州·五年级统考期末）学校买了x副羽毛球拍，每副32元，一共用去“x＋32”元。( )
四、计算题
21．（2023春·广西北海·五年级统考期末）解方程。

五、解答题
22．（2023秋·北京西城·五年级统考期末）有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”。你知道这是什么原因造成的吗？
（1）如果海平面温度是20摄氏度，一座海拔2000米的山，山顶的温度是多少摄氏度？
（2）如果一座山，山顶的温度是4摄氏度，海平面温度是19摄氏度，那么这座山的海拔高度是多少米？
（3）如果用表示海平面温度，表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是（ ）摄氏度。
23．（2023秋·河南洛阳·五年级统考期末）一般用字母表示路程，表示速度，表示时间。
（1）求速度的字母公式可以写成：________
（2）一辆物流货车在公路上3.2小时行驶了224千米。请你利用上面的字母公式求出这辆货车在高速公路上的平均速度。
24．（2020春·重庆黔江·五年级统考期末）小南搬进新居后，妈妈买了8双男式拖鞋和6双女式拖鞋，一共用去了94元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？ （用方程解答）
25．（2023春·河北邯郸·五年级统考期末）旭旭和明明家相距2920米，两人同时从家出发见面，旭旭骑自行车，明明步行，10分钟后两人相遇，旭旭骑自行车的速度是明明步行速度的3倍。旭旭和明明的速度分别是每分钟多少米？（用方程解答）
26．（2020春·四川广安·五年级统考期末）甲、乙两船分别从相距384千米的两个码头同时出发，相向而行，8时后两船在途中相遇。已知甲船每时行21千米，那么乙船每时行多少千米？
27．（2023春·湖北省直辖县级单位·五年级统考期末）将下题的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
鸽子被人们视为和平、幸福的象征。广场上有白鸽和灰鸽共300只。灰鸽是白鸽的一半，白鸽、灰鸽各有多少只？
28．（2022春·宁夏银川·五年级校考期末）林场中杨树与松树一共有180棵，杨树的棵数是松树的5倍，林场中杨树有多少棵？（先画图再解答）
29．（2023春·广西北海·五年级统考期末）北海西村港跨海大桥全长大约2544米，比北海冯家江大桥的3倍少327米，北海冯家江大桥全长约是多少米？（列方程解答）
30．（2023春·四川达州·五年级统考期末）一头野牛重235千克，一头野牛的重量是一只羊重量的5倍少10千克，这只羊重多少千克？（用方程解答）
参考答案
1．B
【分析】根据题目中的数量关系：一件上衣的价钱＝一条裤子的价钱×2－12，一件上衣128元，假设一条裤子售价x元，把数据代入到数量关系中，即可列出方程。
【详解】解：设一条裤子售价x元，
x×2－12＝128
2x－12＝128
2x－12＋12＝128＋12
2x＝140
2x÷2＝140÷2
x＝70
即这条裤子售价70元。
故答案为：B
【分析】此题的解题关键是弄清题意，把一条裤子的售价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，从而得解。
2．D
【分析】用加法表示整条线段的长度，再化简含有字母的式子；据此选择。
【详解】A．整条线段的长度：6＋a＋a＝2a＋6，不符合题意；
B．整条线段的长度：6＋a＋a＝2a＋6，不符合题意；
C．整条线段的长度：2＋6＋a＝8＋a，不符合题意；
D．整条线段的长度：6＋6＋a＋a＝12＋2a＝2（6＋a），符合题意。
故答案为：D
【分析】掌握含有字母式子的化简方法是解答题目的关键。
3．C
【分析】由“工作总量＝工作效率×工作时间”可知，这台拖拉机一天的耕地面积＝（上午的耕地时间＋下午的耕地时间）×每小时的耕地面积，据此解答。
【详解】分析可知，一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机这一天耕地（3＋t）a公顷。
故答案为：C
【分析】本题主要考查用字母表示数，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
4．D
【分析】根据题意可得等量关系式：四年级植树的棵数×3＝五年级每个班植树的棵数×4，然后列方程解答即可。
【详解】根据题意可列出方程：3x＝12×4；
故答案为：D
【分析】本题主要考查的是列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，由此列方程解决问题。
5．B
【分析】先求出今年爸爸和小冬的年龄差，根据两人的年龄差不变用含有字母的式子表示出爸爸的年龄，据此解答。
【详解】36－9＝27（岁）
分析可知，如果用m表示小冬某年的年龄，那么爸爸那年的年龄为（m＋27）岁。
故答案为：B
【分析】本题主要考查用字母表示数，明确两人的年龄差不变是解答题目的关键。
6．C
【分析】把明明的植树棵数设为未知数，亮亮的植树棵数＝明明的植树棵数×3，等量关系式：亮亮的植树棵数－4棵＝明明的植树棵数＋4棵，据此列方程解答。
【详解】解：设明明植树x棵，则亮亮植树3x棵。
3x－4＝x＋4
3x－4＋4＝x＋4＋4
3x＝x＋8
3x－x＝x＋8－x
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
3×4＝12（棵）
所以，亮亮植树12棵。
故答案为：C
【分析】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
7．C
【分析】不管过去多少年，两人的年龄差不变，据此用小雨今年的年龄减去天天今年的年龄，即可求出他们的年龄差。
【详解】m－（m－6）
＝m－m＋6
＝6（岁）
再过n年后，他们相差6岁。
故答案为：C
【分析】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，明确不管过去多少年，两人的年龄差不变。
8．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．，没有未知数，不是方程；
B．，不是等式，所以不是方程；
C．，是等式，有未知数，是方程。
故答案为：C
【分析】关键是理解方程的含义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
9．x＋x＋50＝100或2x＋50＝100
【分析】天平左边的重量等于（x＋x＋50）克，天平右边的重量等于100克，天平两边的重量相等，据此即可列出方程。
【详解】根据分析得，x＋x＋50＝100
2x＋50－50＝100－50
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
【分析】此题主要考查简易方程的认识，通过题目中的数量关系，列出方程。
10． 10－6x 6x＋7.9
【分析】每天用去x千克，6天则用去6x千克，再用这桶大豆油重10千克减去6x千克，等于7.9千克，据此用方程表示出其中的数量关系。还可以利用“6天用去大豆油的重量＋7.9千克＝10千克”，将6天用去的6x千克代入到数量关系中，即可表示出来。
【详解】用方程表示出其中的数量关系是10－6x＝7.9；还可以用方程表示为6x＋7.9＝10。
【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
11． 5n
【分析】根据总价＝单价×数量，求出5本作业本所用的钱，用字母表示出来；先求出3本作业本的钱加上一本科技书的钱就是它们一共用的总钱数，用字母表示出来。据此解答。
【详解】由分析可知，作业本的单价是n元，5本作业本用了：
5×n＝5n（元）
小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了：
a＋3×n＝（a＋3n）元
【分析】能用字母表示数量关系是解题的关键。
12． 小明去年身高多少米 1.45
【分析】已知小明今年身高1.53m，比去年长高了0.08m，设小明去年的身高是xm，可得小明今年的身高有（x＋0.08）m，即可得到题目中的方程；解上步所得方程，方程的解是表示小明去年的身高，据此不难推断提出的问题。
【详解】解：设小明去年的身高是xm，
x＋0.08＝1.53
x＋0.08－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
他提出的问题是“小明去年的身高有多少m”，这个方程的解是x＝1.45。
【分析】本题是一道有关利用方程求解的题目，关键在于找出等量关系。
13．13.2
【分析】由题意可知，设乙队每天开凿xm，根据甲队开凿的长度＋乙队开凿的长度＝425，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙队每天开凿xm。
11.8×17＋17x＝425
200.6＋17x＝425
200.6＋17x－200.6＝425－200.6
17x＝224.4
17x÷17＝224.4÷17
x＝13.2
则乙队每天开凿13.2m。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．3.5
【分析】假设经过x小时两车相遇，已知A车和B车两车的速度和是（100＋90）千米/时，甲、乙两地相距665千米，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出相遇时间。
【详解】解：设经过x小时两车相遇，
（100＋90）×x＝665
190x＝665
190x÷190＝665÷190
x＝3.5
即经过3.5小时两车相遇。
【分析】此题主要考查相遇问题，把相遇时间设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
15．3a
【分析】小红有a张，小丽的卡片张数是小红的2倍，即小丽有a×2＝2a张；用小丽的卡片张数加上小红的卡片张数可求出一共的张数，即2a＋a。
【详解】a×2＋a
＝2a＋a
＝（2＋1）a
＝3a（张）
所以，小丽和小红一共3a张卡片。
【分析】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。
16． 60x＋50x＝770 7
【分析】（1）王老师的路程加上李老师的路程一共是770米，据此等量关系列方程即可（答案不唯一）；
（2）依据等式的性质解方程计算出结果。
【详解】解：设同时出发x分钟相遇。
60x＋50x＝770
110x＝770
110x÷110＝770÷110
x＝7
同时出发7分钟相遇。
【分析】明确题干中的等量关系是解题的关键。
17．√
【分析】如果，根据等式的性质1可知，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，即方程左右两边同时减去3，从而得解。
【详解】
解：
故答案为：√
【分析】此题的解题关键是灵活运用等式的性质1求解。
18．×
【分析】因为十位上的数字是几就表示几个十，所以十位数字：表示a个十，又因为个位上的数字是几就表示几个一，所以个位数字b表示b个一，据此即可写出这个两位数。
【详解】a×10＋b×1
＝10a＋b
这个两位数用字母表示是10a＋b。
故答案为：×
【分析】此题考查了用字母表示数以及两位数的表示方法。
19．×
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此用x表示出这个数即可。
【详解】一个数比x的6倍多7，这个数是（6x＋7），所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】关键是理解字母可以表示任意数，理解倍的意义。
20．×
【分析】根据单价×数量＝总价，要求买羽毛球拍一共用去多少钱，应用乘法计算。据此判断。
【详解】x×32＝（32x）元
所以，学校买了x副羽毛球拍，每副32元，一共用去“32x”元。题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查用字母表示数，解题此题要掌握“单价、数量和总价”三者之间的关系。
21．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.6×5的积，再同时÷2即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×2，再同时÷0.3即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．（1）8摄氏度
（2）2500米
（3）
【分析】（1）海拔2000米包含几个100米，气温就下降几个0.6摄氏度，2000÷100×0.6摄氏度即是下降的气温；再用海平面的温度减去降低的温度求出海拔2000米的山顶的温度。
（2）先求出海平面和山顶的温差；温差包含几个0.6摄氏度，海拔就升高几个100米。
（3）海拔高度h包含几个100米，气温就下降几个0.6摄氏度，即摄氏度是气温下降的度数；再用海平面的温度t减去下降的温度即可表示出山顶的温度。
【详解】（1）20－2000÷100×0.6
＝20－20×0.6
＝20－12
＝8（摄氏度）
答：山顶的温度是8摄氏度。
（2）（19－4）÷0.6×100
＝15÷0.6×100
＝25×100
＝2500（米）
答：这座山的海拔高度是2500米。
（3）如果用表示海平面温度，表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是（）摄氏度。
【分析】此题考查了小数乘法、小数除法及用字母表示数。
23．（1）；
（2）70千米/时
【分析】（1）表示路程，表示速度，表示时间，根据速度＝路程÷时间，求速度的字母公式就是。
（2）利用字母公式计算的方法：先写出字母公式，再代入数据求值，然后在计算结果后面加上单位名称，最后写出答语。据此把路程224千米，时间3.2小时，代入公式计算出速度即可。
【详解】（1）求速度的字母公式可以写成：。
（2）
＝224÷3.2
＝70（千米/时）
答：这辆货车在高速公路上的平均速度是70千米/时。
【分析】此题主要考查了行程问题中的数量关系式、用字母表示数、用字母公式计算的方法。
24．5元
【分析】由题意可知，设女式拖鞋每双x元，根据等量关系：男式拖鞋的总价＋女式拖鞋的＝94，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女式拖鞋每双x元。
8×8＋6x＝94
64＋6x＝94
64＋6x－64＝94－64
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
答：女式拖鞋每双5元。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
25．219米；73米
【分析】速度×时间＝路程，设明明步行速度是每分钟x米，则旭旭骑自行车速度是每分钟3x米，根据速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求出x的值是明明速度，明明速度×3＝旭旭速度，据此分析。
【详解】解：设明明步行速度是每分钟x米。
（3x＋x）×10＝2920
4x×10＝2920
40x＝2920
40x÷40＝2920÷40
x＝73
73×3＝219（米）
答：旭旭和明明的速度分别是每分钟219米、73米。
【分析】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．27千米
【分析】由题意可知，设乙船每时行x千米，根据相遇中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙船每时行x千米。
21×8＋8x＝384
168＋8x＝384
168＋8x－168＝384－168
8x＝216
8x÷8＝216÷8
x＝27
答：乙船每时行27千米。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
27．白鸽有200只，灰鸽有100只
【分析】灰鸽是白鸽的一半，即白鸽的只数是灰鸽的2倍。设灰鸽有x只，则白鸽有2x只。根据等量关系“白鸽的数量＋灰鸽的数量＝300只”可列出方程。解方程先求出灰鸽的只数，再用灰鸽的只数×2求出白鸽的只数。
【详解】等量关系：白鸽的数量＋灰鸽的数量＝300只
解：设灰鸽有x只，则白鸽有2x只。
x＋2x＝300
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
100×2＝200（只）
答：白鸽有200只，灰鸽有100只。
【分析】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
28．线段图见详解；150棵
【分析】把松树的棵数设为未知数，杨树的棵数＝松树的棵数×5，等量关系式：杨树的棵数＋松树的棵数＝杨树和松树的总棵数，据此列方程解答。
【详解】
解：设林场中松树有x棵，则杨树有5x棵。
5x＋x＝180
6x＝180
6x÷6＝180÷6
x＝30
30×5＝150（棵）
答：林场中杨树有150棵。
【分析】列方程解决问题时，准确设出未知数并分析题意找出等量关系是解答题目的关键。
29．957米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设北海冯家江大桥全长约是x米，根据北海冯家江大桥全长×3－327米＝北海西村港跨海大桥全长，列出方程解答即可。
【详解】解：设北海冯家江大桥全长约是x米。
3x－327＝2544
3x－327＋327＝2544＋327
3x＝2871
3x÷3＝2871÷3
x＝957
答：北海冯家江大桥全长约是957米。
【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．49千克
【分析】将羊的质量设为未知数，再根据“羊的质量×5－10千克＝野牛的质量”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设这只羊重x千克。
5x－10＝235
5x－10＋10＝235＋10
5x＝245
5x÷5＝245÷5
x＝49
答：这只羊重49千克。
【分析】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系列方程。

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