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第9讲 解简易方程
五年级上册数学知识点汇总与错题专练
（易错梳理+易错举例+易错题演练）
【易错梳理】
1、方程的意义。
含有未知数的等式叫方程。
2、等式的性质1。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
3、等式的性质2。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
4、方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
5、解方程。
求方程的解的过程叫作解方程。
6、检验方程的解是否正确。
将未知数的值代入原方程，看方程左边是否与方程右边相等，若相等，则是方程的解；若不相等，则不是。
7、用方程解决问题的方法。
将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示，参与列式，即把未知数用x表示,根据数量关系把未知数代入等式,然后再列方程求解。
8、列方程解决问题的步骤。
步骤一：弄清题意，找出未知数，用x表示；
步骤二：分析、找出数量之间的相等关系,列方程；
步骤三：解方程；
步骤四：检验,写答语。
9、方程解法和算术解法的区别。
（1）列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参与列式。
（2）列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成；算术解法是根据题目中已知数和未知数间的关系确定解答步骤，再列式计算。
10、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。
11、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。
12、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。
13、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。
14、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。
15、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。
【易错举例】
易错点1：解方程时，等式的性质运用错误。
解方程：x-25=15
【错误答案】
【错解分析】本题错在左边加16，右边加24，致使计算结果错误。本题考查等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。因此，方程的两边应同时加上15，方程仍然成立。
【正确解答】
易错点2：求未知数没有看清题目中的条件。
爸爸和轩轩一共40岁，爸爸的年龄是轩轩的7倍。爸爸和轩轩各多少岁？
【错误答案】解：设轩轩x岁，爸爸7x岁。
7x=7x x=1 1×7=7（岁）
答：轩轩1岁，爸爸7岁。
【错解分析】本题错在没有看全含两个未知数的题目中的条件，解方程结果也不正确。先找到关键句列等量关系。爸爸和轩轩一共40岁，爸爸的年龄+轩轩的年龄=40岁，爸爸的年龄是轩轩的7倍，轩轩的年龄×7=爸爸的年龄，含有倍数关系的式子设未知数，把“一倍量”设为x。然后利用等式的性质2求解。
【正确解答】解：设轩轩x岁，爸爸7x岁。
5×7=35（岁）
答：轩轩5岁，爸爸35岁。
【易错题演练】
一、选择题
1．郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（ ）头双峰骆驼。
A．24 B．12 C．18 D．6
2．方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子中，是方程的有（ ）个。
①x－12＝8 ②15x ③6x＞24 ④9÷0.2＝45 ⑤y÷4＝7 ⑥x＋y＝80
A．2 B．3 C．4
3．张老师买回185根跳绳分给四年级个班，每个班分12根后还剩下5根。下面方程错误的是（ ）。
A． B． C．D．
4．河南和北京相距720km。一辆运输车和货车同时从两地相对开出，经过6小时相遇，已知运输车每小时行驶60km，货车每小时行驶xkm，下列方程中不正确的是（ ）。
A．60×6＋6x＝720 B．（60＋x）×6＝720
C．6x＝（720－60）×6 D．x＋60＝720÷6
5．厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（ ）平方米。
A．（a＋b）÷2 B．（a－b）÷2 C．a÷2－b D．2a－b
6．下列问题可以用方程2＋20＝95解决的是（ ）。
①
②
③一件上衣95元，比一条裤子价格的2倍少20元，一条裤子多少元？
解：设一条裤子元。
④一个等腰三角形风铃的周长是95厘米，小明量了一下底边长为20厘米，求腰长多少厘米？解：设其中一条腰长厘米。
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①④
7．甲乙两地间的铁路长540千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇：已知客车每小时行95千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．3x＝540－95 B．95＋x＝540÷3
C．（95＋x）×3＝540 D．95×3＋3x＝540
8．小明在5个盒子中共放了325个玻璃球，从小盒子到大盒子，后一个盒子比前面的一个盒子都多了5个玻璃球，小明在最大的盒子里放了（ ）个玻璃球。
A．40 B．55 C．60 D．75
二、填空题
9．今年明明与妈妈的年龄之和是36岁，再过7年妈妈年龄正好是明明的4倍。妈妈今年( )岁，明明今年( )。
10．学校买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔的4倍。白粉笔和彩粉笔各有多少盒？等量关系为( )；列出对应的方程为( )。
11．小文和妈妈玩跷跷板，小文的体重是40kg，坐的位置距支点3m，妈妈的体重是60kg，她坐的位置距支点( )m才能保持跷跷板平衡。
12．周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：( )，x＝( )。
13．水果店有苹果120千克，梨75千克，两种水果卖出相同重量后，剩下苹果的重量是梨的4倍，剩下苹果的重量是( )千克。
14．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用m＝2n－10来表示（m表示码数，n表示厘米数）。张阿姨新买了一双38码的皮鞋，鞋底长( )厘米。
15．张红前几次驾校网上测验的平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到90分，问这是她之前一共考了( )次。
16．根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。
学校制作画册一共用去了2100元，每本画册的印刷费是5.2元，其余费用是800元。学校制作了多少本画册？
设学校制作了x本画册，列方程得： 。
三、判断题
17．式子x－3＞5，y＋20都不是方程。( )
18．因为7x＋5含有未知数，所以它是一个方程。( )
19．如果2a＝3b，那么6a＝9b。( )
20．解x－2.7＝5.4时，方程两边都应减去2.7。( )
四、计算题
21．解方程。
5.5＋6.7＝7.8 2.8＋＋3.6＝20 3.5－0.8＝11.34
8－27.54÷2.7＝1.8 40－3＝28 9－14×5.5＝58
五、解答题
22．小红花了28元钱买了面额为6角和8角的邮票。两种邮票的数量相同，小红买的两种邮票各多少枚？（用方程解）
23．甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出甲地开出的A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？（列方程解决）
24．学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？
25．截至2022年1月，我国的国际重要湿地生态状况总体保持稳定，其中湿地植物2258种，比湿地鸟类的8倍多178种。湿地鸟类有多少种？（先列出等量关系，再列方程解答）
26．垃圾分类能够减少填埋，有效保护生态环境。某小区设立了一个垃圾分类回收站，回收标准如下：
分类回收标准
塑料类 纸类 纺织品类 金属类 其他垃圾
1.80元/千克 1.60/千克 1.00/千克 1.20/千克 公益回收
李爷爷卖了8千克废书报和一些塑料瓶，共得到21.8元。李爷爷卖了多少千克塑料瓶？（列方程解答）
27．甲、乙两个工程队分别从两端同时施工挖一条3200米的隧道，甲队每天挖75米，乙队每天挖85米，挖完这条隧道需要几天？（请用方程解答）
28．在诗词大赛中，五、六年级共有143人获奖，其中六年级的获奖人数是五年级的1.5倍还多3人，五、六年级各有多少人获奖？（列方程解答）
29．张叔叔开车从哈尔滨市甲地去乙地运送防疫物资，平均每小时行驶64.5千米，2.4小时到达。如果他从乙地按原路返回甲地，节约0.4小时，他返回平均每小时行驶了多少千米？（列方程解答）
30．两个工程队共同开凿一条775米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿13.6米，乙队每天开凿多少米？（用方程解）
参考答案
1．B
【分析】设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。
（36－x）×1＋2x＝48
36－x＋2x＝48
36＋x＝48
36＋x－36＝48－36
x＝12
这个园区内共有12头双峰骆驼。
故答案为：B
【分析】本题考查鸡兔同笼问题，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
2．B
【分析】含有未知数的等式是方程，据此概念解题。
【详解】①含有未知数x，是等式，所以x－12＝8是方程；
②含有未知数x，不是等式，所以原式不是方程；
③含有未知数x，不是等式，所以原式不是方程；
④没有未知数，不是方程；
⑤含有未知数y，是等式，所以y÷4＝7是方程；
⑥含有未知数x和y，是等式，所以x＋y＝80是方程；
所以，是方程的有3个。
故答案为：B
【分析】本题考查了方程，掌握方程的概念是解题的关键。
3．D
【分析】根据题意，找出合适的等量关系，根据等量关系列出方程。
【详解】A．根据等量关系：跳绳总数－每班分的跳绳数量×班级数量＝剩下的数量，可列出方程：，符合题意，方程正确；
B．根据等量关系：（跳绳总数－剩下的数量）÷班级数量＝每班分的跳绳数量，可列出方程：，符合题意，方程正确；
C．根据等量关系：每班分的跳绳数量×班级数量＋剩下的数量＝跳绳总数，可列出方程：，符合题意，方程正确；
D．，其中不是分给四年级个班的跳绳数量，不符合题意，方程错误。
故答案为：D
【分析】明确同一道题可以得出不同的等量关系，列出不同的方程。
4．C
【分析】根据题意，两车的速度和×相遇时间＝总路程，运输车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程。据此逐项分析方程是否符合题意。
【详解】A．60×6＋6x＝720所依据的等量关系是：运输车行的路程＋货车行的路程＝两地之间的总路程，符合题意。
B．（60＋x）×6＝720所依据的等量关系是：（运输车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的路程，符合题意。
C．6x＝（720－60）×6，找不出合理的等量关系，不符合题意。
所以不正确的是6x＝（720－60）×6。
D．x＋60＝720÷6所依据的等量关系是：运输车的速度＋货车的速度＝两地之间的总路程÷相遇时间，符合题意。
故答案为：C
【分析】本题考查相遇问题。掌握相遇问题中的等量关系是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意，可知厦门一中的占地面积×2－b＝厦门双十中学的占地面积，然后根据等式的性质计算求解即可。
【详解】由分析可得：
厦门一中的占地面积×2－b＝a
厦门一中的占地面积×2－b＋b＝a＋b
厦门一中的占地面积×2＝a＋b
厦门一中的占地面积×2÷2＝（a＋b）÷2
厦门一中的占地面积＝（a＋b）÷2
故答案为：A。
【分析】理清厦门一中与双十中学占地面积关系是解答本题的关键。
6．D
【分析】①等量关系：一个篮球的价钱×2＋一个足球的价钱＝篮球和足球的总价钱，据此列出方程；
②第一根线段用表示，第二根线段用（2＋20）表示，等量关系：第一根线段＋第二根线段＝95，据此列出方程；
③等量关系：一条裤子的价格×2－20＝一件上衣的价格，据此列出方程；
④等腰三角形的两条腰长度相等，等量关系：一条腰长×2＋底边长＝等腰三角形的周长，据此列出方程。
【详解】①
2＋20＝95，符合题意；
②
＋2＋20＝95，不符合题意；
③一件上衣95元，比一条裤子价格的2倍少20元，一条裤子多少元？
解：设一条裤子元。
2－20＝95
不符合题意；
④一个等腰三角形风铃的周长是95厘米，小明量了一下底边长为20厘米，求腰长多少厘米？
解：设其中一条腰长厘米。
2＋20＝95，符合题意；
综上所述，可以用方程2＋20＝95解决的是①④。
故答案为：D
【分析】本题考查列方程解决问题，从图或题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
7．A
【分析】根据甲乙两地距离＝客车行驶距离＋火车行驶距离，距离＝速度×时间，根据此关系式可得出答案。
【详解】A．货车行驶路程＝甲乙两地距离－客车行驶路程，3x＝540－95错误；
B．速度和＝路程和÷时间，所以95＋x＝540÷3正确；
C．路程和＝速度和×时间，所以（95＋x）×3＝540正确；
D．路程和＝速度和×时间，95×3＋3x＝540正确。
故答案为：A
【分析】本题主要考查的是相遇问题及列方程解决实际问题，解题的关键是熟练掌握相遇问题中路程、时间、速度的关系，进而得出答案。
8．D
【分析】根据题意可知，设最小的盒子里面有x个玻璃球，其他四个盒子分别有（x＋5）、（x＋10）、（x＋15）、（x＋20）个玻璃球，列方程为x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325，然后解出方程，即可求出最小的盒子里玻璃球的个数，进而求出最大的盒子里玻璃球的个数。据此解答。
【详解】解：设最小的盒子里面有x个玻璃球。
x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325
5x＋50＝325
5x＋50－50＝325－50
5x＝275
5x÷5＝275÷5
x＝55
55＋20＝75（个）
小明在最大的盒子里放了75个玻璃球。
故答案为：D
【分析】本题可用列方程解决问题，明确相邻的盒子玻璃球个数相差5。
9． 33 3
【分析】假设明明今年有有x岁，则妈妈今年有（36－x）岁，根据数量关系： 再过7年妈妈年龄正好是明明的4倍，则4×（x＋7） ＝ 36－x ＋7据此列出方程，解方程即可求出明明和妈妈今年各多少岁。
【详解】4×（x＋7） ＝ 36－x ＋7
4x＋28＝43－ x
4x＋28＋ x＝43－ x＋ x
5x＋28＝43
5x＋28－28＝43－28
5x＝15
x＝3
36－3＝33（岁）
所以妈妈今年33岁，明明今年3岁。
【分析】此题的解题关键是弄清题意，把明明今年的的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
10． 彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒 4x－x＝180
【分析】根据题意可知，彩粉笔的盒数×4＝白粉笔的盒数，白粉笔的盒数－彩粉笔的盒数＝180盒，则彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒，据此设彩粉笔有x盒，列方程为4x－x＝180，然后解出方程即可。
【详解】等量关系为：彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒
解：设彩粉笔有x盒。
4x－x＝180
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
60×4＝240（盒）
白粉笔有240盒，彩粉笔有60盒。
【分析】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
11．2
【分析】设妈妈坐在距离支点x米远处才能保持跷跷板的平衡，根据等量关系：女儿体重×女儿距离支点的距离＝妈妈体重×妈妈距离支点的距离，列方程解答即可。
【详解】解：设妈妈坐在距离支点x米远处才能保持跷跷板的平衡。
60x＝40×3
60x＝120
60x÷60＝120÷60
x＝2
妈妈的体重是60kg，她坐的位置距支点2m才能保持跷跷板平衡。
【分析】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：女儿体重×女儿距离支点的距离＝妈妈体重×妈妈距离支点的距离列方程。
12． 60x＋50x＝770 7
【分析】（1）王老师的路程加上李老师的路程一共是770米，据此等量关系列方程即可（答案不唯一）；
（2）依据等式的性质解方程计算出结果。
【详解】解：设同时出发x分钟相遇。
60x＋50x＝770
110x＝770
110x÷110＝770÷110
x＝7
同时出发7分钟相遇。
【分析】明确题干中的等量关系是解题的关键。
13．60
【分析】根据题意可设两种水果都卖出了x千克，则剩下梨的重量×4＝剩下苹果的重量，原来的重量－卖出的重量＝剩下的重量，依此列出方程并计算即可解答。
【详解】解：设两种水果都卖出了x千克
（75－x）×4＝120－x
75×4－4x＝120－x
300－4x＝120－x
4x－x＝300－120
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
120－60＝60（千克）
剩下苹果的质量是60千克。
【分析】此题考查的是列方程解答实际问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再解答。
14．24
【分析】由题意可知，m＝38，把m的值代入含有字母的式子，先利用等式的性质1，方程两边同时加上10，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2，求出n的值就是鞋底的长度，据此解答。
【详解】当m＝38时。
2n－10＝38
解：2n－10＋10＝38＋10
2n＝48
2n÷2＝48÷2
n＝24
所以，鞋底长24厘米。
【分析】理解题目中的字母表示的意义，并利用等式的性质求出未知数的值是解答题目的关键。
15．5
【分析】根据“平均成绩×考的次数＝总成绩”可得等量关系：前几次的平均成绩×之前考的次数＋这次考的成绩＝现在的平均成绩×（之前考的次数＋1），据此列出方程，并求解。
【详解】解：设她之前一共考了次。
88＋100＝90（＋1）
88＋100＝90＋90
88＋100－88＝90＋90－88
100＝2＋90
2＋90－90＝100－90
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
她之前一共考了5次。
【分析】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
16．5.2x＋800＝2100
【分析】根据“画册的印刷费＋其余费用＝总费用”，直接列方程解答即可。
【详解】设学校制作了x本画册。
5.2x＋800＝2100
解：5.2x＋800－800＝2100－800
5.2x＝1300
5.2x÷5.2＝1300÷5.2
x＝250
所以，学校制作了250本画册。列出的方程是5.2x＋800＝2100。
【分析】本题考查了列方程解决问题，关键是找准题目中的等量关系。
17．√
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】x－3＞5和y＋20都不是等式，所以式子x－3＞5，y＋20都不是方程，说法正确。
故答案为：√
【分析】关键是理解方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
18．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】7x＋5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
19．√
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】2a＝3b
2a×3＝3b×3
6a＝9b
所以如果2a＝3b，那么6a＝9b。即原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题考查了等式的性质2，因为除数不能为0，所以等式两边同时除以的数不能为0。
20．×
【分析】在解方程x－2.7＝5.4时，根据等式的性质，在方程两边同时加上2.7即可。
【详解】x－2.7＝5.4
解：x－2.7＋2.7＝5.4＋2.7
x＝8.1
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
21．＝0.2；＝13.6；＝4.2
＝1.5；＝4；＝15
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去6.7，再同时除以5.5，求出方程的解；
（2）先把方程化简成6.4＋＝20，然后方程两边同时减去6.4，求出方程的解；
（3）先把方程化简成2.7＝11.34，然后方程两边同时除以2.7，求出方程的解；
（4）先把方程化简成8－10.2＝1.8，然后方程两边先同时加上10.2，再同时除以8，求出方程的解；
（5）方程两边先同时加上3，再同时减去28，最后同时除以3，求出方程的解；
（6）先把方程化简成9－77＝58，然后方程两边先同时加上77，再同时除以9，求出方程的解。
【详解】（1）5.5＋6.7＝7.8
解：5.5＋6.7－6.7＝7.8－6.7
5.5＝1.1
5.5÷5.5＝1.1÷5.5
＝0.2
（2）2.8＋＋3.6＝20
解：6.4＋＝20
6.4＋－6.4＝20－6.4
＝13.6
（3）3.5－0.8＝11.34
解：2.7＝11.34
2.7÷2.7＝11.34÷2.7
＝4.2
（4）8－27.54÷2.7＝1.8
解：8－10.2＝1.8
8－10.2＋10.2＝1.8＋10.2
8＝12
8÷8＝12÷8
＝1.5
（5）40－3＝28
解：40－3＋3＝28＋3
28＋3＝40
28＋3－28＝40－28
3＝12
3÷3＝12÷3
＝4
（6）9－14×5.5＝58
解：9－77＝58
9－77＋77＝58＋77
9＝135
9÷9＝135÷9
＝15
22．20枚
【分析】根据“两种邮票的数量相同”，设面额为6角和8角的邮票各有枚；
根据“花了28元钱”可得出等量关系：面额6角的邮票×枚数＋面额8角的邮票×枚数＝一共花的钱数；据此列出方程，并求解。
注意单位的换算：1元＝10角。
【详解】28元＝280角
解：设面额为6角和8角的邮票各有枚。
6＋8＝280
14＝280
14÷14＝280÷14
＝20
答：小红买的两种邮票各20枚。
【分析】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
23．每小时260千米
【分析】速度×时间＝路程，设从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时x千米，根据A动车组列车平均速度×相遇时间＋B动车组列车的速度×相遇时间＝甲、乙两地高铁专线全长，列出方程解答即可。
【详解】解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时x千米。
240×1.6＋1.6x＝800
384＋1.6x＝800
384＋1.6x－384＝800－384
1.6x＝416
1.6x÷1.6＝416÷1.6
x＝260
答：从乙地开出的B动车组列车的速度是每小时260千米。
【分析】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．300元；60元
【分析】假设一把椅子的价钱是x元，则一张桌子的价钱是5x元，根据题目中的数量关系：7×一张桌子的价钱＋15×一把椅子的价钱＝3000元，据此列出方程，解方程即可分别求出每张桌子和每把椅子的价钱。
【详解】解：设一把椅子的价钱是x元，则一张桌子的价钱是5x元。
7×5x＋15×x＝3000
35x＋15x＝3000
50x＝3000
50x÷50＝3000÷50
x＝60
60×5＝300（元）
答：每张桌子300元，每把椅子60元。
【分析】此题的解题关键是弄清题意，把一把椅子的价钱设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
25．260种
【分析】先设湿地鸟类有x种，可以列出等量关系式为8x＋178＝2258.据此解答。
【详解】解：设湿地鸟类有x种。
8x＋178＝2258
8x＋178－178＝2258－178
8x＝2080
8x÷8＝2080÷8
x＝260
答：湿地鸟类有260种。
【分析】此题考查了学生对列方程、解方程的熟练掌握程度。关键是找出等量关系式。
26．5千克
【分析】李爷爷卖了8千克废书报和一些塑料瓶，根据题干表格中废书报价格为1.60/千克，塑料瓶价格为1.80元/千克；可设李爷爷卖了x千克塑料瓶，则根据塑料瓶价格＋废书报价格＝21.8元，运用等式基本性质和小数运算法则得出答案。
【详解】解：设李爷爷卖了x千克塑料瓶，则可列出方程：
答：爷爷卖了5千克塑料瓶。
【分析】本题主要考查的是列方程解决实际问题及小数的四则运算，解题的关键是熟练掌握所求数设为未知数，根据等量关系列出方程计算得出答案。
27．20天
【分析】设挖完这条隧道需要x天，根据两队挖的速度和×天数＝隧道总长度，列出方程解答即可。
【详解】解：设挖完这条隧道需要x天。
（75＋85）x＝3200
160x＝3200
160x÷160＝3200÷160
x＝20
答：挖完这条隧道需要20天。
【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
28．五年级：56人；六年级：87人
【分析】五年级获奖人数是1倍量，设五年级有x人获奖，则六年级有（1.5x＋3）人获奖。根据等量关系：六年级获奖人数＋五年级获奖人数＝143，列出方程；解方程先求出五年级的获奖人数；再用143人减去五年级的获奖人数求出六年级的获奖人数。
【详解】解：设五年级有x人获奖。
1.5x＋3＋x＝143
2.5x＋3＝143
2.5x＋3－3＝143－3
2.5x＝140
2.5x÷2.5＝140÷2.5
x＝56
143－56＝87（人）
答：五年级有56人获奖，六年级有87人获奖。
【分析】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
29．77.4千米
【分析】根据题意可知，往返的路程不变，根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：返回时的速度×返回的时间＝去时的速度×去时的时间，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设他返回平均每小时行驶了千米。
（2.4－0.4）＝64.5×2.4
2＝154.8
2÷2＝154.8÷2
＝77.4
答：他返回平均每小时行驶了77.4千米。
【分析】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
30．17.4米
【分析】设乙队每天开凿米，根据“（甲队每天开凿米数＋乙队每天开凿米数）×25＝隧道长度775米”这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设乙队每天开凿米。
答：乙队每天开凿17.4米。
【分析】考查应用列方程解决实际问题，解题关键要找到题目中的等量关系，再列方程求解。

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