资源简介

小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计
教学目标
1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系，会用圆规画圆。
2.通过动手操作、小组合作等方式，探究圆的特征，尝试用不同方法解释，体会数学极限思想。
3.不断地探索事物的本质，激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性及自主探索的能力。
4.能运用圆的特征解释生活中的现象，感受平面图形的价值，获得成功的体验。
教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点： 探索并发现圆的特征。
教学过程
一、导入
1、游戏导入
师：同学们，在上课之前我们来玩儿一个“猜一猜”的游戏，我这里装着一些平面图形，请同学们猜一猜它是谁。
（师依次露出卡纸制作的梯形、直角三角形、平行四边形、圆形的一部分，学生猜一猜。前三个直边图形学生猜测时出现多种答案，容易猜错，圆学生很容易猜测出来。）
师：为什么圆形你们猜的有准又快呢？
生：圆没有角
生：圆的边是曲线围成的
2、出示椭圆
师：这个图形，没有角，边也是由曲线围成的，它是圆吗？
师小结：看来仅仅通过没有角，边是曲线还不能区分圆，那么圆究竟还有哪些特征呢？这节课我们就一起走进圆的认识。（板书课题：圆的认识）
3、生活中的圆
师：生活中你在哪里见过圆？
生自由回答
师播放生活中圆的，并解说。
师小结：毕达哥拉斯说：“一切平面图形中最美的是圆”，圆如此美丽，这节课我们就一起来研究圆。
二、探究新知
1、利用身边的物体画圆
（1）播放学生课前画圆的视频
师：要想研究圆，首先我们需要画一个圆，课前已经布置同学们利用身边的物体画圆，还分小组在操场上画圆，我们一起来看一看。（播放视频）
（2)交流画圆的感想
师：下面请同学们分享一下你在画圆过程中有什么感想，比如可以说一说自己的收获或画圆过程中经历的失败。
（生畅所欲言，如用实物画圆的不方便，用绳子画圆时绳子的长不变，绳子的一端固定好，在交流中初步感知画圆中的定点，定长。）
2、圆规画圆中认识圆的各部分名称
（1）圆规画圆
师：现在如果让你快速在纸上画几个大小不同的圆，你打算利用什么工具？
生：圆规
师：古人云“无规矩不成方圆”，其中规指的就是圆规。现在请拿出你们的圆规在纸上快速画出一个圆。
师黑板上示范圆规画圆后顺势介绍圆心的定义——在用圆规画圆时，我们把针尖的位置叫做圆心，一般用字母O表示（师板书）
（2）认识半径、直径
师：请同学们认真阅读课本55页，半径和直径的定义，并在你所画的圆中找出半径和直径，并用字母表示出来。
（展示学生作品）师：他们画的半径和直径看上去都不一样啊？他们谁画对了呢？
生：他们都是对的，只要是连接圆心和圆上任意一点的线段都是半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
（3）画半径2厘米的圆
师：现在请用圆规画一个半径2厘米的圆，想一想你是怎样画的？
生：两脚间距离定为2厘米，针尖固定好。
师：（展示学生两次画的圆）对比两次画的圆，它们有什么不同呢？
生：大小不同
生：位置不同
生：半径不同
生：直径不同
师：为什么它们的大小不同？位置不同？引导学生发现圆心决定圆的位置，半径直径决定圆的大小
3、小组合作探究圆的特征
（1）小组合作
小组合作要求：请拿出提前准备好的三个大小不同的圆，通过折一折，画一画、量一量等活动，看看你有什么发现？每个组至少要发现3个秘密。
（2）小组汇报
通过折一折找到圆心、半径、直径；
通过折一折发现半径有无数条，直径有无数条；
通过折一折发现圆是一个轴对称图形，对称轴是直径所在的直线；
通过量一量发现同一个圆中半径都相等，直径都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（小组汇报，师板书）
4、介绍数学文化
师：早在2000多年前，我国伟大的思想家墨子就发现了圆这一神奇的特点，并描述“圆，一中同长也。”同学们，你们知道这里的一中和同长是什么意思吗？
5、回头看：椭圆为什么不是圆？
师：通过今天的学习你能说一说椭圆为什么不是圆了吗？
三、应用中，深化“一中同长”的理解
1、车轮为什么是圆的？
师：想一想我们的车轮为什么做成圆形的？
生：圆形的坐在上面比较平稳。
师：（播放视频）我们来看一看其他形状的车轮坐在上面是什么情形。为什么圆形的车轮就比较平稳呢？请用今天所学的知识说一说。
生：因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，在行驶的过程中不会有忽高忽低的现象。也就是墨子所说的“圆，一中同长也”的运用。
师：在生活中利用圆的特征的情况还有很多，比如井盖要做成圆形的等。
2、渗透极限思想
师:难道说正三角形，正四边形正五边形不是“一中同长"吗 （课件出示）
师：那有没有一样长的 正三角形里有几条一样的
生:3条。
师:正方形呢
生: 4条。
师:正五边形呢
生: 5条。
师:正六边形
生: 6条。
师：以此类推正n边形呢？
生:n条。
师：当n无限增加的话，有多少条一样的？
生：无数条。
师：圆有多少条一样的？
生：无数条
师：是不是可以理解为随着边数无限增加，图形越来越接近圆呢？我们一起来看一看（动画演示）
3、寻宝游戏，由面到体
师：宝藏距离小明左脚3米的位置，请你用语言描述，宝藏藏在哪里？
生：在以左脚为圆心，3米为半径的一个圆上。
生补充，还可以是地底下，也就是半球形。
师：看来“一中同长”，不仅仅存在于圆中还可以是球中。
四：精彩两分钟（刘静云）
介绍用圆规和直尺画出美丽的图案
五：布置作业
借助圆规和直尺利用今天所学知识创作美丽的图案
六：全课总结
这节课你都有哪些收获？

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