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单元评价导语
第 三 单 元 角 的 初 步 认 识
同学们，“角”在我们的生活中很常见，很容易在周围的物体上找到角。学习完本单元，我们能认识角的形状和特征、知道角的各部分名称（顶点、边），并会利用尺子绘制不同的角。同时，我们借助直观的模型感受到角有大有小，知道角的大小与两条边张开口的大小有关，与边的长短没有关系。另外，我们还了解直角的特性并会利用三角尺画出直角，以及直角、锐角和钝角之间的关系。学好这个单元内容为以后学习角的度量、角的分类和进一步学习三角形、长方形和正方形等几何图形奠定基础。
单元知识结构
单元评价目标
030301 结合生活情境初步认识角，知道角的各部分名称。 空间观念 记忆
030302 学生在做角中感知角的大小与两边的长短无关，与两边张大的大小有关。 空间观念几何直观 理解
030303 初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。 空间观念几何直观 应用
030304 会用三角尺画直角。 空间观念 几何直观 应用
030305 理解锐角、钝角的特征以及它们和直角的关系。 空间观念 几何直观 理解
030306 通过解决问题，进一步巩固对直角、锐角、钝角的认识 ，发展初步的空间观念。 空间观念几何直观 应用意识 应用
单元评价内容
【题1】描角、画角。
第一课时 认识角
★基础素养★
（1）请用尺子描出下面各图中找到的角，比一比谁找到的角多。
（2）根据所给的顶点和边，画一个角，并标出给角的各部分名称。
目标序号 030301 核心素养 空间观念（水平一） 认知维度 记忆
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 第（1）题从学生熟悉的生活情境入手，在具体的实物中描出角，形成角的表象，考查学生对生活中角的认识，同时让学生体会到生活中处处 都有角，感受到数学与生活的密切联系。 第（2）题给定角的顶点和边，就确定了画角的大体位置。考查学生是 否会使用尺子和铅笔规范的画角，并标上角的名称。
★能力素养★
【题2】折角。
用两张不同边长的正方形纸，沿虚线折角。
对折后，得到∠1和∠2，猜一猜谁大谁小？再请你动手折一折验证，在 里填上＞、＜或＝。
∠1 ∠2
由此看出，角的大小与边的（ ）无关。
用一张长方形纸折角，沿虚线对折。
从左往右看，两条边张开得越（ ），它们组成的角也就越（ ）。从右往左看，两条边张开得越（ ），它们组成的角也就越（ ）。由此看出，角的大小与边的（ ）有关。
目标序号 030302 核心素养 几何直观（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过折角，学生感知角的大小，从而找出决定角大小的因素。学生 明确角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
★综合应用★
【题3】做角。
做一做：选择合适的材料（绳子、小棒、圆片），制作跟上图一样大的角。
说一说：观察你做的这三个角，和家长说说你有什么发现？
目标序号 030301 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 10分钟 设计方式 创编
设计意图 学生动手操作做角，动态感知角的大小，形成表象，进一步明确角 的特征，以及角大小的关系。
能够选择绳子和小棒制做出跟上图一样的角，并和家长说出角的特征。
能够选择所有的材料制做出跟上图一样的角，并和家长说出角的特征。
能够选择所有的材料制做出跟上图一样的角，并和家长说出角的特征， 以及角的大小关系。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第二课时 认识直角、钝角和锐角
★基础素养★
【题1】按要求填序号。
上面的图形中，（ ）是直角；（ ）是锐角；
（ ）是钝角。
目标序号 030303 核心素养 几何直观(水平一） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 借助借助各类不同的角，让学生学会利用直角的表象对锐角和钝角加以判断并分类。
【题2】
你在下列钟面中看到了哪些角？请在括号里写出它是什么角？
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
还有哪个时间的时针和分针形成的角也是直角？在下面空白钟面上画一画。
(
有几种不同的画法，可以都试一试！
)
目标序号 030303 030304 核心素养 几何直观(水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 选择钟面作为判断角的素材，一方面是注重结合生活实例，另一方 面虽然呈现的是静止的角，但是让学生体会到由于指针运动导致形成的 角有大有小，有利于引导学生明确概念的本质属性。
★能力素养★
【题3】下面三个角部分被遮住了，猜一猜它们分别是什么角，并按顺序排一排角的大小。（填序号）
(
②
)① ③
(
1
)号角是（ ）角，②号角是（ ）角，③号角是（ ）角。
（ ）<（ ）<（ ）
目标序号 030305 核心素养 空间观念(水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 2分钟 设计方式 改编
设计意图 给出部分，猜想整体，考察学生对三种角的特征的整体把握。不同水平层次的学生选择不同的解决方法：可以把两条边延长相交于顶点， 也可以直接想象遮住部分来判断，培养了学生的空间观念。
【题4】仔细观察学具三棱柱，并填空。
(
请看三棱柱（左图），它的三个侧面是一样大的
长方形；它的上、下两个面是一样大的三角形。
)
三棱柱每个侧面的长方形上有 ( )个直角，三棱柱中一共有( ) 个直角。
三棱柱的上面有（ ）个锐角和（ ）个钝角。三棱柱中一共有
（ ）个锐角和（ ）个钝角。
目标序号 030306 核心素养 几何直观(水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 学生头脑中初步形成角的样子后，再去发现平面图形上的角、立体图形 上的角。既沟通了平面图形和立体图形的关系，使学生进一步体会角的特征 ，又体现了数学与生活的转换。
★综合应用★
【题5】请你用手比划这三幅图的动作，体会动作中的角，然后自己也编几个动作， 创造锐角、直角和钝角，看谁编的好。
目标序号 030305 核心素养 几何直观（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 学生通过肢体语言描述直角、锐角、钝角，从多感官体会直角、锐 角、钝角的特征。锻炼学生身体的协调性、灵活性，感受用肢体创造直 角、锐角、钝角带来的快乐。
能看手势动作，找到动作中的锐角、直角和钝角。
能模仿手势动作，体会锐角、直角和钝角的特征。
能设计出有锐角、直角和钝角的动作，体会用肢体创造角的快乐。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第三课时 玩转三角尺
★基础素养★
【题1】下面用三角尺拼出的分别是什么角？填在括号里。
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
(
我发现：用多个三角尺可以拼出锐角、（
）角或（
）
角。
)
目标序号 030303 核心素养 几何直观(水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 通过用三角尺拼角的问题，让学生辨别所拼图形的角，使 学生更进一步辨认直角、锐角、钝角，体会三者间的大小关系 。
★能力素养★
【题2】找一找，标一标。
(
1
)在下面图形中标出5个直角。 ②在下面图形中标出5个锐角。
③在下面图形中标出5个钝角。
目标序号 030303 核心素养 几何直观(水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 通过七巧板巩固角的相关知识，要求在七巧板中找到指定的角，既丰富 了拼角的素材，也能让学生在找角的过程，加深对钝角、直角、锐角的理解 。
★综合应用★
【题3】同学们，三角尺是我们数学学习中重要学习工具每个三角尺都有一个直角和两个锐角，你能用一副三角尺拼出哪些大小不同的角呢 看谁能做到有序的拼角、并规范地画出这些角。
(
小朋友们，
拼角的
时候要注意一定的顺序，这样才不会重复或遗漏
)
目标序号 030305 核心素养 空间观念（水平三） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 从“用一副三角尺拼出一个钝角”拓展到“用一副三角尺拼出大小不同 的角”，让学生在经历完整的解决问题的过程中逐步加深对锐角、直角、钝 角之间关系的理解，促进有序思考的数学思想方法的渗透。同时还培养了学 生的动手能力，积累数学活动经验和解决问题的经验，还能使学生更加熟悉 三角尺上角的特点，为后续学习做好铺垫。
【题4】想一想，填一填。
(
测量右
图中直角的大小，我选
①
号角作为标准，它有（
）
个
①
号角那么大。
)（1）
（2）
测量右图中钝角的大小，我选择（ ） 号作为标准，它有（ ）个（ ） 号角那么大，请你试着用三角尺拼一拼， 画一画，数一数。
目标序号 030306 核心素养 空间观念（水平三） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过灵活运用三角尺解决实际问题，让学生在经历完整的解决问题的过 程中逐步加深对锐角、直角、钝角之间关系的理解，促进有序思考的数学思 想方法的渗透，积累数学活动经验和解决问题的经验，还能使学生更加熟悉 三角尺上角的特点，为后续学习做好铺垫。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
角的用处可真大——单元拓展作业
★知识地图★
请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。
目标序号 030305 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 10分钟 设计方式 创编
设计意图 学生通过对本单元内容进行归纳和整理，将“角”的知识具象化、系统化 ，进一步巩固和内化本单元知识，培养学生归纳整理的能力。
★知识应用★
【题1】同学们，我们已经认识直角、锐角、钝角，你能用数学的眼光去观察下面生活中的现象，并结合你学过的知识进行解释吗？
如果你是一名工程师，要为小朋友们设计滑梯，你想设计成下图中的哪种？ 和同学或老师、父母说一说为什么？
(
23
)
如果你是一名桥梁设计师，要设计一座人行天桥，你要设计成下面哪种？和同学或老师、父母说一说为什么？
(
非常寒冷的地方经常下雪，而且
雪很大
呢！
)如果你是一名建筑设计师，要为非常寒冷的地方设计一套房子，房顶你要设计下面哪种？和同学或老师、父母说一说为什么？
目标序号 030306 核心素养 空间观念（水平三） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生以生活实例为依托，丰富学生对“生活中的角”的认识，鼓励学生 用数学的眼光观察世界，培养学生用数学的语言表述世界的能力。由此发展学 生的应用意识的核心素养，体验到“数学源于生活，用于生活”。
【题2】用我们学过的各种“ 角” 画一幅美丽的图画， 比一比谁画的漂亮。
目标序号 030306 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 7分钟 设计方式 改编
设计意图 学生通过运用本单元所学“角”的形状及特征创作图画，在“画”的过程 中丰富对知识的感知和体验，加深对概念表象的建立和内涵感受。
能结合角的特征模仿现实生活中常见的物品图案进行设计， 且能进行设计说明。
能结合角的特征模仿现实生活中常见的物品图案进行设计，并能结合角的特征和其他数学特征，且能进行设计说明。
作品有独特创意， 能结合角的特征及有关的数学知识， 设计出图案且精美，且能进行设计说明。
我能准确描述出角的特征。 ☆☆☆
我能在合作中发现并思考与角有关的实际问题并进行深入研究。 ☆☆☆
我能用各种角设计精美的图案。 ☆☆☆
我能在单元作业中有新的发现或新的思考。 ☆☆☆
能用认真的态度完成作业。 ☆☆☆
能在小组实验和设计过程中承担一定的任务。 ☆☆☆
能在作业成果的展示中展现自己的风采。 ☆☆☆
评价内容答案解析
第一课时 《认识角》答案解析
【题1】(1)
(
23
)
(2)答案不唯一。
(
＝
)【题2】(1) ∠1
∠2 ；长短 (2)大，大；小，小，张口大小。
【题3】（1）答案不唯一（2）答案不唯一
第二课时《认识直角、锐角和钝角》答案解析
【题1】(1)⑤⑨ 是直角；①④⑥⑦⑩ 是锐角；②③⑧ 是钝角。
【题2】(1)锐角、钝角、钝角、直角 (2) 答案不唯一
【题3】钝角，直角，锐角。③<②<①。
【题4】（1）4，12。 （2）2，1，4，2。
【题5】答案不唯一。
第三课时《玩转三角尺》答案解析
【题1】钝角、锐角、钝角、直角，我发现：用多个三角尺可以拼出锐角、（钝）角或
（直）角。
【题2】答案不唯一
【题3】答案不唯一
【题4】（1）3
（2）④或⑤，3个④或⑤
角的用处可真大——单元拓展作业答案解析
【知识地图】答案不唯一。
【题1】(1)图2 图1 图2 理由言之有理即可。
【题2】答案不唯一。

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