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单元评价导语
统 计 与 百 分 数
同学们，我们已经认识了整数、小数和分数，今天，我们要认识一个新的数---百分数，在生活中你见过百分数吗？通过学习，我们要知道百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，也可以表达随机数据，我们还要认识扇形统计图，知道扇形统计图反映部分与整体的关系，相信大家会有许多收获！
单元知识结构
单元评价目标
110601 在情境中理解百分数的统计意义，会正确读、写百分数。 数据意识 理解
110602 能运用百分数表述生活中的一些数学现象。 数据意识 理解
110603 能正确地将百分数和分数、小数进行互化。 运算能力 掌握
110604 理解百分率的意义，掌握百分率的计算方法。明确百分率在 实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。 模型意识 理解应用
110605 理解“求一个数是另一个数的百分之几”的问题模型，能运 用百分数解决相关的实际问题。 模型意识应用意识 理解应用
110606 联系实际，在实验统计中进行分析、比较、抽象、概括、归 纳、推理和解释、判断，提高运用百分数解决问题的能力。 应用意识 应用
110701 联系生活经验认识扇形统计图，知道扇形统计图能直观反映部分数量占总量的百分比，了解扇形统计图特点。 几何直观数据意识 了解
110702 结合具体的情境，能从扇形统计图中获取必要的信息， 解释扇形统计图表达的意义，解决实际问题。 数据意识应用意识 掌握应用
110703 理解三种统计图在数据整理表达中的不同功能，能根据需要选择合适的统计图表达数据，并作出简单的判断和 预测，形成数据意识，发展应用意识。 数据意识应用意识 理解应用
110704 运用统计的知识，联系生活经验，设计一个调查统计案例，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理描述数据分析的结论，并能对其进行说明和评价。 数据意识创新意识 创造
单元评价内容
统计中的百分数（一）
★基础素养★
【题1】小思是班里的体育委员，学校准备举行篮球比赛，为了选拔出投篮水平最高的同学代表班级参赛。体育课上，小思对有意愿参加的选手进行预选，右图是在相同时间内投球情况统计表。
（1）小思认为3号选手投中的个数最多，他最厉害。
(
你同意小思的说法吗？说说你的想法。
)
（2）2号的命中率是50%，这个百分数读作： 它表示的意思是： ， 请你计算1号和3号的命中率。
（3）如果再比一次，2号的命中率还一定会是50%吗？ 说说你的理由：
。
（4）如果有5号选手，他投了一个球，并且投中了，命中率是100%，你会选他吗？
目标序号 110601 110605 核心素养 数据意识(水平二） 模型意识（水平一） 认知维度 理解应用
预估难度 易 预估时长 6分钟 设计方式 创编
设计意图 新课标中明确指出“百分数”属于“统计与概率”的内容，此题重 在检查学生是否理解百分数在统计中的统计意义，是否能从统计中知道 百分数所表达的随机性。
★能力素养★
(
昨晚，我抛了
10
次硬币，有
2
次正面朝上，正面朝上的概率是（
）
%
；
8
次反面朝上，反面朝上的概率是（
）
%
。
)【题2】足球比赛中大家都认同用抛硬币来决定哪个球队先开球是很公平的，因为抛到正面和反面的概率都是50%。
小思抛10次硬币，为什么正、反面朝上的概率不是50%？说说你的想法。
(
怎样才能让试验数据趋近
50%
？
)
目标序号 110601 110605 核心素养 数据意识(水平二） 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 让学生体会抛硬币是随机事件，抛一次硬币得到正、反面的概率一定都是50%，所以很公平。每次抛硬币的结果都是随机产生的，当试验次数较 少时，得到正、反面朝上的概率是不稳定的，从而引发对更多数据的需求 ，只有从足够的数据才可能从中发现规律。
★综合应用★
【题3】“百分数”与“平均数”在实际生活中有着广泛的运用。以下是秋季运动会上一分钟跳绳项目中两个参赛小组的个人成绩：
（1）哪个小组跳绳整体水平高？
我们可以比较两个小组成绩的（ ）数，第（ ）小组水平高，我的想法是：
（2)体育老师说：“1分钟跳绳个数达到95个及以上就可以称为优秀，优秀人数越多的小组水平越高。”这两个组成绩的优秀人数都是2人，我们可以说两个组的水平一样高吗？
我的想法是：
目标序号 110601 核心素养 数据意识(水平三) 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 通过比较两个小组跳绳的水平进一步感悟百分数对生活中事件判断的作用，充分体现了百分数的价值。“哪个小组跳绳水平高？”因为 判断的要求不同，选择的统计量就不同，在对比中让学生进一步理解平 均数和百分数的区别，促进学生的认知结构的完善。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
统计中的百分数（二）
★基础素养★
【题1】在我们的生活中经常会用到扇形统计图。
（1）一件毛衣各种含量的统计图 （2）小维周六作息时间情况统计图
(
观察思考：每个扇形统计图中的整个圆都表示（
）
，每一个扇形都
表示其中的（
）
，扇形统计图表示（
）与（
）
的关系。
)（3）六（1）班参加兴趣小组统计图 （4）六（1）班男女生人数统计图
(
图（
1
）
中的
60%
表示
。
扇形统计图中的百分数可以超过
100%
吗？为什么？
)
目标序号 110701 110601 核心素养 几何直观（水平三） 数据意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 2分钟 设计方式 创编
设计意图 将第六单元《百分数》与第七单元《扇形统计图》进行整合，源于 百分数和扇形统计图都可以表示部分与整体的关系，利用数形结合，借 助扇形统计图巩固对百分数意义的理解，突出百分数的统计意义。
【题2】我国国土总面积是960万平方千米。
我国陆地地形的面积统计表 我国陆地地形分布情况统计图
(
地形种类
山地
丘陵
高原
盆地
平原
面积
/
万
km
2
319.68
95.04
249.6
180.48
115.2
)请用计算器计算出扇形统计图中各类地形面积的 百分比
，并完成统计图。
你从统计图中了解到了哪些信息？提出数学问题，试着解答一下。
目标序号 110605 110701 核心素养 数据意识（水平二） 应用意识（水平一） 认知维度 掌握
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 根据统计表中的数据计算出各种地形面积所占的百分比，整合了第六单元“一个数是另一个数的百分之几”的内容，用百分数表达数据； 观察统计图，从图中获取信息并提出问题并解答，形成数据意识和应用 意识。
★能力素养★
【题3】某市两所学校对全校男、女生人数进行了统计，绘制的统计图如下： 甲校男女生统计图 乙校男女生统计图
你能看出哪一所学校的女生人数多吗？
小维认为甲校的女生人数一定比乙校的女生人数多。你同意他的看法吗？说说你的想法。
目标序号 110702 核心素养 应用意识（水平三） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 2分钟 设计方式 改编
设计意图 考查对扇形统计图和百分数的理解，即各部分与整体的的关系，不 能从图中直接判断具体人数的多少，灵活选用合适的数学知识和方法解 决生活中复杂的实际问题。
★综合应用★
【题4】2022年6月6日，是第27个全国“爱眼日”，国家卫健委调查数据显示：2022 年，全国儿童青少年总体近视率为53.6%。其中6岁儿童为14.5%，小学生为36%，初中生为71.6%，高中生为81%。
近视率表示 ，分析统计中的数据，说说你的想法：
。
(
近视率最低的是（
）年。
)近五年，我国儿童青少年近视率如下。2018-2022年我国儿童青少年近视率统计图
①根据近五年来的儿童青少年总体近视率情况，你发现了什么？
②预测2025年中国儿童青少年总体近视率会是多少？说说你的想法。
目标序号 110602 核心素养 数据意识（水平三） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 在具体生活情境中去理解百分数的统计意义，既可以表达确定数据 ，也可以表达随机数据。分析数据，发现问题，通过对统计结果进行分 析，预测后续近视率，感受数据的随机性，发展数据意识。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
选择合适的统计图
★基础素养★
【题1】每逢“双十一”购物狂欢节，众多商家会举行大规模促销活动，人们的消费热情也因此空前高涨。
表1:2016年-2022年“双十一”当天全国的快递处理数量情况统计表
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
数量/亿件 1.48 2.51 3.31 4.16 5.35 6.75 6.96
表2：2022年“双十一”交易份额平台占比情况统计表
平台 阿里巴巴 京东 拼多多 其他
百分比/% 57.8% 25% 8.5% 8.7%
表3:2022年“双十一”期间热门销售品类统计表
品类 家用电器 手机数码 男女服饰 家具建材 鞋靴箱包
数量/万件 650 280 100 320 120
表1可以绘制成（ ）统计图和（ ）统计图，表2绘制成（ ） 统计图最合适，表3绘制成（ ）统计图最合适。
据统计2022年“双十一”全网交易额为5572亿元，京东双十一的交易额是多少亿元？
(
把百分数改写成小数进行计算：
) (
把百分数改写成分数进行计算：
) (
目标序号
110603
110605
110703
核心素养
应用意识
（水平二）
模型意识
（水平一）
认知维度
应用
预估难度
易
预估时长
3
分钟
设计方式
创编
设计意图
以
“
双十一
”
购物节为情境，考查学生对三种常用统计图的理解情况，
学生需要理解三种统计图的特点和用途，根据统计情况选择合适的统计图。
结合统计表的信息寻找数量关系，将百分数化成分数或小数进行计算，解决
“
求
一
个数的百分之几是多少？
”
的生活问题。
)想：京东平台交易份额占全网交易额的（ ）%，也就是5572亿元的（ ）。
★能力素养★
【题2】市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶” 由红茶、牛奶和咖啡以1：1：1的比配制而成，“泰式奶茶” 和“丝袜奶茶” 的配方如下图所示。
（1）优优买了一杯500g 的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
(2）如果有人同时购买相同质量的这三种奶茶，哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
目标序号 110603 110605 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 本题结合了三种不同统计图的特点及按比分配等知识，考查学生是 否能灵活选用相应的数据、求一个数的百分之几是多少、按比分配的知 识解决“哪一种奶茶中的牛奶含量最高”的实际问题。
★综合应用★
【题3】我们学习了三种统计图:条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
这三种统计图的共性是都可以直观地表述数据，表达方式生动形象。但是这三种统计图的功能是有区别的:条形统计图更有利于表达数量的多少，折线统计图更有利于表达数量的变化，扇形统计图更有利于表达部分数量占总体的比例。在实际描述中，对于同样的数据，可以有多种分析的方法，我们应该根据问题的背景选择合适的表达方式。小思、小维和小丽组成探索小组，他们在学习扇形统计图后，又开始了探索之旅。
这次他们打算对班级同学的出生月份进行调查研究。
明确调查问题
对全班同学出生月份进行调查，统计1-12 月份各月的出生人数。
收集数据
调查全班同学的出生月份，完成下面的统计表。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数
整理数据
对全班同学出生月份进行调查，了解在1-12月份的出生人数各是多少。
分析数据
根据整理后的数据，你能得到哪些信息 你能提出什么数学问题 试着解答一下。
附：方案表如下
（ ）调查统计方案
明确调查问题
收集数据
整理数据
分析数据
提出建议
(
在小思、小维和小丽的带领下，我们一起经历了一次数据收集、整理、分
析的过程，还综合运用统计知识解决子关于班级同学出生月份的问题。
)
(
我们还可选择关于垃圾分类、碳排放、水资源、土地资源、城市绿化、班级同学作息时间安排、心目中理想职业等问题来进行调查。同学们，行动起来吧，
和你的伙伴一起选择一个你们感兴趣的问题并设计一个调查统计方案，看看从
中能获得哪些信息。
)
目标序号 110606 核心素养 应用意识（水平三） 认知维度 创造
预估难度 中 预估时长 长周期 设计方式 改编
设计意图 本题从学生的生活中选取素材，挖掘学生身边的相关数学元素，突 显统计与生产、生活的密切联系，运用统计的知识调查生活中的实际问 题并提出合理建议，体会到统计的实用价值。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
统计与百分数——单元拓展作业
★知识地图★
请你整理统整单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以用其他你喜欢的方式。
目标序号 110606 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 分析
预估难度 易 预估时长 20分钟 设计方式 创编
设计意图 设计自主整理知识的作业，激发学生对统整单元内容的深度思考， 梳理、整理知识，建立知识横向和纵向之间的联系，以结构化图表的方式完成，形成认知结构。
★知识应用★
【题1】1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”，目的是推动更多人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的老师们，同时保护知识产权。2022年4月23 日，我国第十九次阅读调查发布，让我们一起通过以下统计图了解我国阅读现状。
观察下图，请你说说我国成年人综合阅读率的变化趋势。2018-2021年我国成年人综合阅读率统计图
下图是 2021年我国成年人阅读形式统计图，请先将统计图补充完整，再说说通过统计图你得出了什么结论。
请你观察下面的统计图，通过对“人均每天读书时间”和“人均每天手机接触时间”的比较，说说你的分析结论。
目标序号 110606 110703 核心素养 数据意识（水平三） 应用意识（水平二） 认知维度 分析
预估难度 难 预估时长 长作业 设计方式 创编
设计意图 学生在真实情境中经历数据的收集、整理，利用数据计算百分比， 学会选择扇形统计图表达数据，理解扇形统计图的特点。
【题2】同学们，你们会发绿豆芽吗？让我们一起在家做“发绿豆芽”的试验吧！ 实验方法:准备两个盆，每个盆里放100颗用水浸泡了至少4小时的绿豆，第①盆放
在阳光充足的地方，第②盆放在黑暗的地方，每天早晚在绿豆子上均匀的喷洒适量的水
，观察绿豆的发芽情况。
(
通过观察并记录数据，我发现：
)
亲自动手实践， 能选择合适的方式描述绿豆每天的发芽率， 发现阳光充足地方和黑暗地方的发芽率不同。
亲自动手实践， 能选择合适的方式描述绿豆每天的发芽率， 对比发芽率， 发现每天的发芽率不一样， 且与阳光有关。
亲自动手实践， 能选择合适的方式描述绿豆每天的发芽率， 对比发芽率， 发现每天的发芽率不一样， 发现阳光充足的地方发芽率较高， 预判绿豆的发芽率的高低与温度有关。
目标序号 110704 核心素养 数据意识（水平三） 认知维度 分析
预估难度 难 预估时长 长作业 设计方式 创编
设计意图 发绿豆芽的实验，不仅巩固理解百分数的意义，还可以发现绿豆发 芽率会受温度的影响，让学生记录发芽率，在生活实践中丰富经验、总 结经验。
我能结合扇形统计图理解百分数的意义，并会读、写百分数。 ☆☆☆
我能在合作中发现并思考与百分数有关的实际问题并进行深入研究。 ☆☆☆
我能运用扇形统计图及百分数的知识解决生活中的实际问题。 ☆☆☆
我能在单元作业中有新的发现或新的思考。 ☆☆☆
能用认真的态度完成作业。 ☆☆☆
能在小组学习活动的过程中承担一定的任务。 ☆☆☆
能在作业成果的展示中展现自己的风采。 ☆☆☆
评价工具答案解析
《统计中的百分数（一）》答案解析
【题1】(1) 不同意小思的说法，因为谁投球厉害不是比投中的个数，应该比投球命中率，命中率大的选手才厉害。
（2）读作：百分之五十，意思是： 2号选手投中的次数占投球总次数的 50 。
100
不一定，因为命中率是一个随机数据，可能高于50%，也可能低于50%。
不会，因为投一个球的命中率看不出他的真实水平。
【题2】(1)指导建议： 因为抛一次硬币要么正面朝上，要么反面朝上，所以正、反面朝上的概率一定是50%，是确定事件。而抛多次硬币，正面朝上的概率是指正面朝上的次数占总次数的百分之几，而每次抛硬币的结果都是随机出现的，所以概率不是50%。
(2)指导建议： 抛硬币的次数越多，试验数据才会越稳定，趋近50%。
【题3】(1)平均数 二 因为第一组跳绳的平均成绩是92分，第二组的平均成绩是93分
，所以第二组整体水平高。
(2)不能，因为两个小组的总人数不同，应该比优秀率。第一小组的优秀率约是33.33%第二组的优秀率是40%，比较优秀率也是第二组的水平高。
《统计中的百分数（二）》答案解析
【题1】(1)一个整体 一部份 部分与整体
(2)羊毛成分占毛衣的
，部分不能大于整体。
60 不能，因为扇形中的百分数表示部分与整体的关系
100
【题2】(1) 平原33.3% 盆地18.8% 高原26% 丘陵9.9% 山地12%
（2）答案不唯一。
【题3】(1) 不能，因为甲校和乙校的总人数未知，无法确定两校女生的具体人数。
不同意 指导建议：举反例。
【题4】(1)近视人数占全国青少年总数的百分比 随着年龄的增长，近视人数越来越多。其中，初中生的近视人数急剧增长
(2)2019 ①我发现有一半以上的青少年近视。
②预计2025年近视力率55%左右，因为近几年的近视率大约在50%到55%之间。
《选择合适的统计图》答案解析
【题1】（1）条形 折线 扇形 条形
（2）25%
25 5572×0.25=1393（亿元） 5572× =1393（亿元）
100
【题2】（1）糖：500×5%=25（克） 牛奶：500×30%=150（克） 红茶：500×（1-5%-30%）=325（克）图略
（2）鸳鸯奶茶：1÷3×100%≈33.3%
泰式奶茶：10÷（10+33+5+10）×100%≈17.2%
33.3%＞30%＞17.2% 鸳鸯奶茶中牛奶含量最高。
【题3】指导建议：引导学生根据问题，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程， 能合理述说数据，并提出建议。
《统计与百分数——统整单元拓展作业》答案解析
【知识地图】指导建议：围绕百分数的统计意义进行整理，体现单元知识间的联系
，注重学生自我认知结构的个性化建构。
【知识应用】
【题1】（1）从折线统计图中发现2018年至2021年我国成年人综合阅读量呈现逐渐上升的趋势。
（2）45.6% 结论不唯一。
指导建议：对比人均每天读书时间和人均每天手机接触时间，得出相应的结论。
【题2】指导建议：指导学生有计划地进行实验，做好每天的记录，可以用表格、拍照等方式记录豆芽的发芽过程，对比两盆豆芽的具体情况，从温度、浇水量等方面进行分析，汇总同学们的实验，讨论发芽率的随机性数据及豆芽率的确定性数据。

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