资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.会解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决“比几倍多（少）几”的实际问题。 2.分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等量关系式列方程。在经历列方程解决实际问题的过程中发展方程意识。 3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识，提高抽象思维能力和思维水平。
重 点 会分析实际问题中数量间的等量关系，能根据题中的数量关系列形如ax±b=c的方程来解决问题。
难 点 掌握稍复杂的两步实际问题的数量关系及列方程解决实际问题的步骤。
学情分析 本节课的教学内容是在学生已经学习了方程的意义和利用等式的基本性质解方程的基础上进行学习的。在生活中学生已经有了用方程解决问题的经验，通过计算方法对比让学生体会列方程解决问题的优越性，让学生找到题目中的未知条件，学会分析等量关系，会列简单的方程来解决一些实际问题，也为后续学习用方程解决较复杂问题做好知识基础。
核心素养 会分析实际问题中的等量关系，列方程解决实际问题，体会方程思想的优越性。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第11课时 实际问题与方程（二）教学设计
教学流程
学习任务一：会分析实际问题中数量间的等量关系，列形如ax±b=c的方程来解决问题。
【设计意图：通过练习，让学生在独立思考的基础上，复习旧知，为探究新知作准备。放手让学生主动学习，探索尝试，鼓励学生独立思考。鼓励学生运用多种方法列方程，真正体验知识的形成过程，感受成功的喜悦。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，你们习惯玩足球，你们了解足球吗？
足球都是由32片皮组成的，也就是20个六边形和12个五边形。
介绍：足球是一项以脚为主，控制和支配球，两支球队按照一定规则在同一块长方形球场上互相进行进攻、防守对抗的体育运动项目。因足球运动对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，故被称为“世界第一运动”。
知识链接，构“联系”
1.回忆：形如ax±b=c的方程的解法？它的理论依据是什么？
3x＋5 =20 3x-5 =10
学生解方程并说依据。
总结：解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
新知探究，习“方法”…
出示教材73页例6的图示：
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？
读题，你获取了哪些数学信息？
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.观察例7情境图。从图中你获取了哪些数学信息？
从图中可以获取哪些信息？
（1）同桌互相讨论并分析，找出已知条件和要解决的问题。
（2）表示了什么样的等量关系？
（ ）
（3）用方程解：（注意格式）
方法一： 方法二：
（4）选择方法独立检验。
重点提示：求出的解的后面不写单位，答语中要写单位。
学生发言，教师总结
1.画图找出等量关系。
2.根据线段图，找出这些数量中存在的等量关。
黑色皮的块数×2-4＝白色皮的块数。
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4。
黑色皮的块数×2-白色皮的块数＝4。
3.根据数量关系列方程。
解：设共有x块黑色皮。
预设1：2x-4＝20 预设2：2x＝20+4
2x＝24 2x＝24
2x÷2＝24÷2 2x÷2＝24÷2
x＝12 x＝12
预设3：2x-20＝4
2x-20+20＝4+20
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
检验：
方程左边=2x－4
=2×12－4
=20
=方程右边
所以，x=12是原方程的解。
把2x看成一个整体。
因为题中倍量是未知的，所以用算术方法需要逆思考，用方程来解决就是顺向思考，思维比较简便。
学习任务二：掌握复杂的两步实际问题的数量关系，列方程解决实际问题的一般步骤。
【设计意图：让学生经历完整的用方程解决“几倍多（少）几”的问题的过程，并且把解决问题的方法、步骤归纳整理出来，使学生在脑海里形成一个明确而清晰的概念，这样会大大减少学生对使用方程解决问题的心理抵触程度。】
一、学生分组自学，教师观察指导
1.组内交流解决问题的正确性。
2.组内合作梳理列方程解决复杂的两步实际问题的一般步骤。
学生发言，教师总结
1.归纳总结：
2.在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，数量关系会看的更清楚。
3.说说列方程解决问题主要有哪些步骤。
小组讨论，指名汇报。
①找出未知数，用字母x表示；
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
③解方程并检验作答。
学习任务三：掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
【设计意图：过尝试，进一步让学生掌握几倍多几（少）几的问题的解决方法，让学生感悟遇到什么样的问题用什么样的方法解决更好，提高学生的归纳、总结的能力。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.解下列方程。
3x+6=18 2x－7.5=8.5 16+8x=40 4x－3×9=29
2.1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
二、学以致用
3.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
4.猎豹是世界跑得最快的动物，它每小时能跑110 km，比大象的2倍还多30 km。大象每小时能跑多少千米？
三、能力拓展
5.已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？
6.李老师家离学校3.5 km，她从家出发骑自行车10分钟后距离 学校还有0.8 km，王老师每分钟骑多少千米？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
实际问题与方程（2）
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
预设1：2x-4＝20 预设2：2x＝20+4
2x＝24 2x＝24
2x÷2＝24÷2 2x÷2＝24÷2
x＝12 x＝12
预设3：2x-20＝4
2x-20+20＝4+20
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：共有12块黑色皮。

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