资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性 3.感受数学与实际的紧密联系，初步建立方程意建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
重 点 会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。
难 点 掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
学情分析 本课是在学生已经认识了方程,学习了等式的基本性质,学习了解几种基本模型方程的基础之上进一步的学习，并将解方程和解决应用问题结合在一起,将数学概念与生活应用相联系。本课具有承上启下的作用，既是对前两课时的巩固与深化,又为后面学习用方程解决较复杂的应用题打下基础。
核心素养 运用比较法感受用算式法和列方程解决实际问题的不同。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第五单元 第10课时 实际问题与方程（1）教学设计
教学流程
学习任务一：会分析实际问题中数量间的等量关系，运用算数方法解决问题。
【设计意图：组织学生复习相应内容，为列简易方程解决实际问题做好铺垫。引导学生阅读与理解题目内容，画线段分析问题，利用算数方法解决问题。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，胜利小学第二十届秋季运动会上，捷报频传，部分项目成绩打破原有保持的最高记录的成绩。
（1）跳高组：原有成绩：1.49m 现在成绩：1.51m。跳远组：原有成绩：1.86m 现在成绩：1.92m
师提问：你能计算成绩提高了多少吗？
知识链接，构“联系”
1.回忆：形如x±a=b的方程的解法？它的理论依据是什么？
x＋5=8 x-5=8
学生解方程并说依据。
2.回忆：形如ax=b的方程的解法？它的理论依据又是什么？
3x=18
学生解方程并说依据。
新知探究，习“方法”
出示教材72页例6的图示：
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
读题，你获取了哪些数学信息？
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.观察例6情境图。从图中你获取了哪些数学信息？
已知条件：
问题：
尝试用线段示意图分析问题：
3.解决问题
算式法：
要计算学校的原纪录是多少米，可以怎样列算式？列式的依据是什么？（用文字表述）
要计算学校的原纪录是多少米，可以列算式：
学生发言，教师总结
1.读题，观图，找出已知条件和所求问题
已知条件:小明的跳远成绩是4.21m，小明的跳远成绩超过学校原跳远纪录0.06m。
所求问题:学校原跳远纪录是多少米
2.画线段图理解题意，找出题中的等量
根据线段图找出题中的等量关系:
小明的跳远成绩 - 超出部分＝学校原跳远纪录；学校原跳远纪录 + 超出部分＝小明的跳远成绩;
小明的跳远成绩 - 学校原跳远纪录＝超出部分。
3.探究解题方法(1)用算术法解答。
①方法分析:根据等量关系“小明的跳远成绩 - 超出部分＝学校原跳远纪录”可以列减法算式计算。
②列式解答:4.21-0.06＝4.15(m)
学习任务二：能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。
【设计意图：引导学生第一次列方程解决实际问题，充分发挥学生的主体作用，让学生独立思考、自主解答。通过小组合作交流，规范列方程解决问题的一般步骤和格式，从而让学生掌握列方程解决问题的一般方法，提高学生对知识的总结、概括能力。】
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？
引导学生列方程解决问题。
一、学生分组自学，教师观察指导
1.方程法：
（1）题目中的未知量为 ，设 为x。
（2）写出等量关系式：
（3）根据等量关系式列方程。
解方程并检验。
2.回顾解题过程，总结列方程解决实际问题的步骤
二、学生发言，教师总结
1.写出等量关系式并列方程。
预设1：解：设学校原跳远纪录是xm。
x+0.06＝4.21
x+0.06-0.06＝4.21-0.06
x＝4.15
预设2：解：设学校原跳远纪录是xm。
4.21-x＝0.06
4.21-x+x=0.06+x
0.06+x＝4.21
0.06+x-0.06=4.21-0.06
x＝4.15
（3）检验。
2..回顾解题过程，总结列方程解决实际问题的步骤。
3.组内讨论交流
1）应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？
2)列方程解决实际问题的一般步骤是什么？
4.展示提升
1)要求学校原跳远纪录是多少米，应设学校原跳远纪录是x m。
2)列方程解决实际问题的一般步骤：
①找出未知数，用字母x表示；②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；③解方程并检验作答。
小组讨论，指名汇报。
①找出未知数，用字母x表示；
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
③解方程并检验作答。
学习任务三：掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
【设计意图：体会用方程解决问题的思维过程和思维方法，从而促使学生走出算术的思维定式，建立方程意识。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.列方程解决下面的问题。
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少？
(2)一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
2. 长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。黄河长多少千米？
二、学以致用
3..如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？
4. 某餐馆一周用了87.5 kg大米，平均每天要用多少千克大米？
三、能力拓展
5.我有50元钱，买一个汉堡，还剩38元，一个汉堡多少钱？
6.（易错题）甲数是14，乙数比甲数大3，甲、乙两数的和是多少？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
《实际问题与方程（1）》
解：设学校原跳远纪录是xm。 解：设学校原跳远纪录是xm。
原纪录+超出部分＝小明的成绩 小明的成绩-原纪录＝超出部分
x+0.06＝4.21 4.21-x＝0.06
x+0.06-0.06＝4.21-0.06 4.21-x+x=0.06+x
x＝4.15 0.06+x＝4.21
0.06+x-0.06＝4.21-0.06
x＝4.15

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