资源简介

教学课题 抽象与建模 课型
教学目标 1.了解抽象与建模的一般过程2.能够借助表格进行问题抽象3.能够用公式表达计算模型
教学重点 借助表格进行问题抽象
教学难点 用公式表达计算模型
教学准备 网络计算机教室，教学课件
教学过程 一、案例展示、初步感知《孙子算经》里有这么一道经典的题目：今有鸡、兔同笼，上游三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？提问：这个问题中的关键要素有哪些？它们之间的关系是怎样的？学生说一说
教学过程 二、案例分析、学习新知（一）问题描述1.解决问题之前要对问题进行清晰的描述2.师问：你能自己的语言解说问题吗？有若干只鸡、兔在同一个笼子里，从上面数鸡兔有35个头，从下面数鸡兔有94只脚，问笼子里有多少只鸡和多少只兔？解决问题之前，要对问题进行清晰的描述，包括已知条件、未知条件与求解目标等。（二）抽象问题1.对问题进行抽象时可以从对象、数量、关系等方面进行入手。2.当问题中各个对象之间的关系较为复杂时，可以使用表格对问题进行抽象。活动一：小组合作探讨：鸡兔同笼问题中，对象、数量、关系是怎么样的？根据上表可以发现，鸡与兔的头脚都可以由鸡与兔的只数推导出，鸡与兔的只数是该问题的关键要素，可以用变量表示（ji与tu）,则该问题多有的数量关系都可以用含有这两个变量的算式进行表达。数据建模根据抽象出来的数据及其关系，可以建立计算模型，进而推导出答案，解决问题。活动二：用公式表达该问题的计算模型师问：“鸡兔同笼”问题的计算模型可以是怎么样？生： ji+tu=35 Ji*2+tu*4=94 0 ≤ ji ≤ 35，0 ≤ tu ≤ 35三、巩固延伸，拓展延伸我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？学生利用表格，从对象、数量、关系等角度对这个问题进行抽象建模。（巩固加深，拓展延伸）说说你的收获。

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