资源简介

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单元评价导语
第 二 单 元 公 顷 和 平 方 千 米
同学们，通过这个单元的学习，了解测量较大的土地时常用的面积单位是公顷和平方千米，我们能用多种方式表征“1公顷和1平方千米”，通过经历“估——量——比” 的过程知道“1公顷和1平方千米”有多大。同学们还能在此基础上知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。“公顷和平方千米”是小学阶段关于面积单位学习的最后一部分内容，同学们可以延续之前学习面积单位的方式，能以熟悉的较大的土地面积来度量更大的土地面积，养成用小单位度量大单位的意识，形成良好的量感。
单元知识结构
单元评价目标
070201 通过多元表征、推算、估测与实际观察，理解1公顷和1平方千米，体会1公顷和1平方千米的实际大小。 量感 空间观念推理意识 理解
070202 通过勾连所学的面积单位，完善认知结构，能根据真实的情境选择合适的面积单位，理解并掌握面积单位的换算方法。 量感 空间观念 推理意识应用意识 理解
070203 在观察、想象、推理、实践操作等数学活动中丰富对公顷和平方千米的认识，发展量感，提升应用意识。 量感 空间观念推理意识应用意识 模型意识 应用
单元评价内容
第一课时 公 顷
★基础素养★
【题1】1公顷有多大？请你用文字、示意图或身边的参照物等不同方式进行描述。
(
我可以用文字描述：
我可以用示意图表示：
1
公顷有
多大？
我还可以用一些身边的物体做参照感受1公顷的大小，例如：
（1）柳州市体育中心的运动场（如右图）中，400米跑道
围起来的面积约是1（
）。
（2）一间教室的面积约50平方米，（
）间教室
合起来有柳州市体育中心的运动场那么大。
（3）右图中足球场的
的
长是110米，宽是70米，它的面积
比1公顷少（
）平方米。
)
目标序号 070201 核心素养 量感(水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 6分钟 设计方式 创编
设计意图 让学生通过多元方式表征“ 1公顷有多大”， 建立“ 1公顷 ” 的表象， 从数和量上共同体验“ 1公顷有多大” ， 积累“ 感性” 经验， 感量中发展量感。
★能力素养★
【题2】把表格补充完整，梳理面积单位的相关知识。
物体 手指甲盖近似正方形 粉笔盒盖近似正方形 地砖的上面近似正方形 池塘的上面近似正方形
边长 手指甲盖的边 长约1厘米。 粉笔盒盖的边长 约1（ ）。 地砖上面的边长 约（ ）米。 池塘上面的边长 约100米。
面积 1平方厘米 1（ ） 1平方米 1（ ）
面积单位 平方厘米 平方分米 （ ） （ ）
进率 请在横线上将以上面积单位按一定的顺序排列，在○里用“＞”或“＜”号连接，并在括号里填上相邻单位的进率。 ○ ○ ○ （ ） （ ） （ ）
(
同学们，根据上面的表格，想一想，为什么
公顷和
平方米这两
个单位之间的进率是10000？把你的想法在下面空白处写一写。
)
目标序号 070202 核心素养 量感（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 4分钟 设计方式 创编
设计意图 通过梳理学过的面积单位的知识，找到新知和原有认知的联结与区别， 理清脉络，更有利于学生把“公顷”纳入到原有的面积单位的学习结构中。
★综合应用★
【题3】近年来，新能源汽车越来越受大众欢迎，新能源汽车环保且小巧，它的车身仅长2.5米，宽1.6米。随着新能源汽车销量的逐渐攀升，柳州市某汽车厂商在市郊新建了一处占地面积约10公顷的厂房，其中生产和办公区域、道路等占地面积共约8公顷
，剩余厂区拟建成停车场。
按每个停车位长4米，宽2米计算，请算一算剩余厂区大约能规划多少个车位？
已知该厂区生产线一周生产新能源汽车3500辆，日均销量约为50辆，算一算，停车场的车位够停放一周剩余未销售的车辆吗？
目标序号 070203 核心素养 量感（水平三） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 10分钟 设计方式 创编
设计意图 创设了“新能源汽车停车位”的情境，让学生综合运用所学的长方形面 积计算、公顷和平方米间的进率等知识点解决实际问题，考查学生应用意识 ，体验到数学与生活的联系，巩固和强化量感。
能够根据题意提取关键数学信息，运用所学的长方形面积计算、公顷和平方米间的进率，会用小单位度量大单位，计算出车位的数量。
能够综合面积相关知识点的基础上还能运用“每份数×份数=总数”的基本模型解决实际问题。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第二课时 平方千米
★基础素养★
【题1】1平方千米有多大？请你参照描述1公顷的方法用文字、示意图或身边的参照物等不同方式来描述出来。
(
我可以用文字描述：
我可以用示意图表示：
1平方
千米有
多大？
我还可以用一些身边的物体做参照感受1平方千米的大小，例如：
（1）柳州万象城建筑总面积约
200000平方米，（
）
个
柳州万象
城建筑总面积合起来约1平方千米。
（2）有一块约1平方千米的麦田，收割队
每天割约5公顷
，一共需要
（
）天才能全部割完。
)
目标序号 070201 核心素养 量感(水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 4分钟 设计方式 创编
设计意图 在原有的“ 公顷”的知识经验基础上综合了平方千米和公顷间进率的知识， 找准量感的生长点， 让学生建立 1平方千米表象的同时感受计量单位的含义 ，将抽 象的概念在大脑中具象化。
★能力素养★
【题2】观察下图，找出联系并填空。
100米
1千米（1000米）
(
我是这样想的：边长是1千米的大正方形面积是（
）平方千米，
或者说边长是1000米的大正方形面积是（
）平方米。
) (
还可以这样想：图中一个小正方形的面积是（
）平方米，
合（
）公顷，大正方形里有（
）
个
小正方形，所
以，大正方形的面积是（
）公顷。
) (
由此，你可以推导出平方千米、公顷、平方米它们之间的进率是
多少吗？请大家在下面空白处写一写。
)
目标序号 070202 核心素养 量感（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 唤起学生之前学习平方米、平方分米、平方厘米等面积单位进率的推导 过程，利用熟悉的“百格图”将平方米、公顷和平方千米等知识点联结成知 识链，形成了完善的面积计量单位量感体系。
★综合应用★
【题3】小思写了一篇数学日记。
(
2022年5月2日
星期六
天气：晴
今天我们家搬到了新小区，虽然我家面积不大，只有
89公顷，可是非常
温馨呢！今天，爸爸妈妈带我去参观了小区旁边
很大很大
的
马鹿山
奇石博览
园。著名的奇石馆就在博览园里，它的总建筑面积约为12392.8平方千米，
奇石馆里陈列着各类异彩纷呈的精品奇石！
我的新家离学校非常近，从家到学校只有500平方米。我们的学校又大又漂亮，记得老师说过，光是我们教学区的占地面积就有1公顷，但比起
马
鹿山
奇石博览
园可是
小太多了，明天我得查查地图，了解一下
马鹿山
奇石博
览园到底有多大。
今天真是有意思的一天呀！
)
小思的数学日记中的数学单位写错了几处，请圈出来并把正确的答案写在下面空白处。
以下是小思查找的地图，想一想，估一估。
(
教学楼（黄色区域）的占地面积
约1公顷。
马鹿山
奇石博览园（红色区域）的
面积约（
）。
你是怎么估的，把你的想法写下来。
)
目标序号 070203 核心素养 量感（水平三） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 10分钟 设计方式 创编
设计意图 第（1）题通过“数学日记”的情境，力求通过学生身边熟悉的场景，考 查学生是否能用已建立的“1公顷、1平方千米”的表象对数据进行甄别，会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量。 第（2）题利用学生熟悉的区域作为1公顷的标准，让学生通过在真实的 “多维空间”里巩固和感受平方千米、公顷之间的进率关系，能选择恰当的 方法合理估计马鹿山奇石博览园的面积，发展空间观念和量感。
会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量。
知道面积计量单位之间的关联，会进行公顷、平方千米和平方米之间的换算，能选择恰当的方法（标准、关系等）合理得到或估计出 马鹿山奇石博览园的面积。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
遨游地图 了解家乡——单元拓展作业
★知识地图★
请你整理所有面积单位的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。
目标序号 070202 核心素养 量感（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 20分钟 设计方式 创编
设计意图 通过整理学过的面积单位的知识内容，完善面积单位的知识体系，让学生 的量感体系更系统化。
★知识应用★
同学们，学习完这个单元，你有了解过你家附近地区哪些地方是1公顷、 1平方千米吗？有办法感受1公顷、1平方千米到底有多大吗？
你在家乡生活那么久，你知道柳州有多大吗？
(
我们的成员
)今天就让我们借助地图，完成“大体验”实践挑战吧！一起了解我们的 家乡——柳州！
我们的分工
小组任务1：请通过卫星图查找家附近地区面积约为1公顷或1平方千米的区域， 可以参考以下步骤查找：
①在浏览器搜索“地球在线卫星地图”。
②在搜索栏中输入地址搜索。
③选择测量然后点击面积测量。 ④框选要测量的地点，查看面积大小。
小组任务2：根据卫星图查找到的区域面积是1（公顷 平方千米）（圈出你的答案）， 请你制定一条晨跑或徒步的路线方案，并写或画在下方，组织小组成员按照路线图
绕行一圈，体验1公顷或1平方千米有多大？
个人任务：把你的体验1公顷或1平方千米有多大的过程写成一篇数学日记，课上与同学们交流分享！
如下图所示，柳州市五个直辖区（城中区、鱼峰区、柳南区、柳北区、柳江区）的总面积约是3555平方千米，其中最大的柳江区的面积大约是
（ ）；鱼峰区的面积大约是（ ）；最小的城中区的面积大约是（ ）。
A．7756公顷 B.4000平方千米 C. 1786.96平方千米D. 10000平方米 E.453.3平方千米
你是如何判断选择的，请把你的想法写下来。
目标序号 070203 核心素养 量感（水平三） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 根据学生情况而定 设计方式 创编
设计意图 此题创设柳州市五个城区面积的真实情境，考查学生的量感水平，即是否能灵 活应用已建立的面积度量单位的模型进行度量。
能用1公顷或1平方千米的面积单位度量各城区面积，合理估计和判断得到度量结果。
能用“总面积”作为度量标准度量出城区面积，合理估计和判断得到度量结果。
能对多个面积度量标准（ 1公顷或1平方千米，总面积，柳江区面积，鱼峰区面积，城中区面积）进行灵活选择来度量各城区面积，合理估计和判断得到度量结果。
自 我 评 价
内 容 星 级
我能主动思考、积极完成作业 ☆☆☆☆☆
学习遇到困难，我能想办法解决 ☆☆☆☆☆
我能积极参与数学实践活动 ☆☆☆☆☆
我能与组员团结合作，主动承担小组任务 ☆☆☆☆☆
评价工具答案解析
第一课时：
《公顷和平方千米》答案解析
【题1】文字描述： 边长是100米的正方形面积是1公顷。（概念描述） 我们学校的运动场大约1公顷。（经验描述）
示意图：
（1）公顷 （2）200 （3）2300
【题2】分米 1 平方分米 公顷 平方米 公顷
因为边长是100米的正方形，面积为100×100=10000平方米，所以1公顷=10000平方米， 所以公顷和平方米之间的进率是10000。
【题3】(1) 停车场面积：10-8=2（公顷）=20000（平方米） 1个车位面积：4×2=8（平方米）
车位总数：20000÷8=2500（个）
答：剩余厂区大约能规划2500个车位。
(2) 新能源汽车周销量：50×7=350（辆）
一周剩余未销售车辆：3500-350=3150（辆） 3150＞2500
答：这样规划停车场不够用。第二课时：
【题1】文字描述： 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。（概念描述） 2个天安门广场大约1平方千米。（经验描述）
示意图：
（1）5 （2）20
【题2】 1 1000000 10000 1 100 100
答： 1平方千米=100公顷=1000000平方米。
【题3】（1）住宅面积通常用平方米作单位，89公顷改为89平方米；建筑物面积通常用平方米做单位，12392.8平方千米改为12392.8平方米；形容距离远近需要用长度单位， 500平方米改为500米。
（2）1平方千米
可以以图中1公顷作为参照物，将马鹿山奇石博览园的示意图看作是一个近似的长方形，通过估一估可以得出红色区域中约有100个这样的1公顷，所以马鹿山奇石博览园的面积约为100公顷，即1平方千米。
第三课时：
小组任务2：只要学生根据面积1公顷或1平方千米区域合理制定路线即可。
个人任务：只要学生能紧扣1公顷和1平方千米的大小用数学语言进行正确的表达即可。
C E A
答：因为总面积约是3555平方千米，所以排除B选项（4000平方千米），其中柳江区面积最大，所以其面积为C选项（1786.96平方千米），鱼峰区面积略小于柳江区，所以其面积为E选项（453.3平方千米），城中区面积最小，所以为A选项（7756公顷）。

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