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浙教版(2023)信息科技六上 第10课 “韩信点兵”枚举法的实现
浙教版(2023)信息科技六上 第10课 “韩信点兵”枚举法的实现
学科 信息科技 年级 六年级
教材分析
本课以“韩信点兵”问题为例，通过抽象建模、设计算法、验证算法三个步骤，让学生亲身体验算法解决问题的全过程。学生对于枚举算法的思想并不陌生，因为在现实生活中他们可能已经接触过并有一定的了解。在前一单元的“鸡兔同笼”问题解决过程中，学生已经学习了枚举算法。在本课中，学生将面临枚举算法的难点，特别是需要运用数学相关知识，理解并应用被除数、除数、商和余数的概念来实现枚举算法中的条件和模型。 本课的练习主要是利用枚举算法来解决问题。通过改变枚举范围和条件，让学生进一步理解枚举算法的要点和实现过程。
教学目标
理解枚举算法的思想，掌握枚举算法解决问题的一般过程。 通过使用枚举算法解决“韩信点兵”问题，掌握枚举算法的程序实现。
学情分析
学生通过前阶段的学习，了解掌握了算法与算法的表示，理解算法的三种控制解构，并初步掌握运用算法解决生活中实际问题的基本步骤，为学习算法的实现做好准备。
教学重点、难点
重点：掌握枚举算法解决问题的一般过程。 难点：掌握枚举算法的程序实现。
教学准备
1.网络教室、电子教材、流程图软件、Python编程环境。 2.“韩信点兵”相关图片、视频等素材。
教学实施过程
情境导入
教师活动 学生活动 设计意图
1.用韩信点兵视频导入，引出问题，组织讨论 观看视频，(电子教材操作)抛出问题：你知道“韩信点兵”的故事吗？韩信是怎么快速算出士兵的总人数的 师问：韩信带领一队士兵，3个3个数，余2个；5个5个数,余3个；7个7个数，余2个。一共有多少人呢？生答：人数可能是23,128,233,338,443,548,653,758…… 引出主题，“韩信点兵”故事是一个有趣的猜数游戏。其求解的算法有多种，如枚举法。 学生观看视频，思考讨论韩信点兵的原理。 引用了“韩信点兵”问题。该问题是学生熟悉的，也是我国古代数学的智慧结晶。引发学生真实情境下的思考。
教学活动一 问题描述
教师活动 学生活动 设计意图
播放视频，引导学生了解枚举法的概念。 枚举法：把所有可能的值试一遍，最终得到结果。 2.问题描述：相传有一次，韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。韩信马上算出人数:我军还有1073名勇士！ 3.抛出问题：假如由你来“点兵”,你将采用何种算法？ 生：使用枚举算法。 学生观看视频，讨论思考评判标准并进行小结。 学生分小组开展讨论 引导学生通过观察分析，总结提炼出规则要素，提升信息意识。 在讨论环节，教师可适当引导学生进行发散性思考，鼓励学生探索多种“点兵”算法，为后面几节课的学习做好铺垫。
教学活动二 抽象与建模
教师活动 学生活动 设计意图
播放视频，韩信点兵的过程可表示为数的除法运算。 2.详细讲解“韩信点兵”枚举算法的实现过程。 “□”指剩的士兵总数，用变量x来表示。根据“死伤四五百人”可知，变量x的范围为1000~1100，且同时满足“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”这三个条件。可建立如下模型: 枚举x在1000~1100范围内的每一个值，判断条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”是否同时满足，满足条件的x就是要求的解。 即: 当x=1000时，条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”是否同时满足？ 当x=1001时，条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”是否同时满足？ 当x=1100时，条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”是否同时满足？ 3.组织学生讨论并归纳总结： 找出1000~1100中符合条件的数，即所求的枚举变量x。可用下表来表示： 除3除5除7△余O余<余10003331200014761001333220011430
观看视频，了解“韩信点兵”枚举算法的实现过程。 组织学生讨论并归纳总结 观看视频，更直观了解韩信点兵的原理 讨论学习，提升学生计算思维。聚焦枚举算法的实现过程。
教学活动三 算法设计
教师活动 学生活动 设计意图
观看视频，我们已经知道了韩信点兵的问题求解方法，谁能来描述一遍这个算法？ 生回答：从1000~1100，条件同时满足除以3，余数为2，除以5，余数为3，除以7，余数为2，满足条件的x就是要求的解。 据上述抽象与建模，解决“韩信点兵”问题可采用枚举法。x依次取1000~1100范围内的值，采用循环结构；判断条件“x除以3余数为2，x除以5余数为3，x除以7余数为2”是否同时满足，可以采用分支结构。 算法设计，学生分组讨论并设计算法流程图。 学生思考并描述 学生动手实践，完成算法流程图。 让学生用自己的语言描述枚举算法 通过实践，完成流程图的，形成良好的设计算法的习惯
教学活动四 算法程序实现
教师活动 学生活动 设计意图
1.观看视频，学习在Python基础知识，Python中，求余数的运算符为“%”，即表达式x%y的功能是“用x除以y，取余数”，如“5%2”的结果就是1。因此，条件“x除以3余2 ”就可表示为：x%3==2。 要判断多个条件是否同时满足，需要用“and”逻辑运算符，条件“x除以3余2，且x除以5余3，且x除以7余2”就可表示为：x%3==2 and x%5==3 and x% 7==2。 2.上述算法用Python语言编写的程序如下： x=1000 while x<1101: if x%3==2 and x%5==3 and x%7==2: print("剩余的士兵数为：",x) x=x+1 学生观看视频，注意学习Python的语法知识 学生观看老师编写程序，并尝试自己编写 明确Python的语法是开始编程的第一步。 学生初试程序编写，教师要做好演示，并强调格式和语法的重要性
练习
假如“韩信点兵”的问题描述修改为：韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤一二百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出1人；接着命令士兵5人一排，结果多出4人；又命令士兵7人一排，结果多出3人。问：剩下的士兵一共多少人？ 请你利用枚举算法解决上述问题。 练习参考答案 x=1300 while x<1401: if x%3==1 and x%5==4 and x%7==3: print("剩余的士兵数为："，x) break x=x+1 评价标准: 对算法修改进行评价，主要关注学生的思维方式和代码运行调试的能力等方面，如枚举范围的确定、枚举条件的表示、程序运行结果等。
教学反思
教师在创设情境与任务时要考虑学生的认知状况，适当放慢进度，在学生充分理解的基础上再进入下一个环节。 对学生的评价要关注学生的思维发展，注重过程性评价。 本课中教师应引导学生建立程序语法意识，要加强指导。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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