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《中位数》说课稿
（一）教材说明：
教材的地位和作用：
在统计中，对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的,已经渗透到社会生活的各个方面；“平均数”在小学和前两节也已经初步学习，而且在日常生活中应用的非常广泛；但现实生活的事务是多方面的，针对数据中出现的“异常值”时该如何评价呢？中位数应运而生。从知识的掌握看：它是对描述一组数据“集中趋势”的进一步完善，提高数据分析能力。从数学的应用价值看：从“单一”的“平均数”评价逐步过渡到“多元”的综合评价，起到了“承上启下”的作用，有利于逐步形成统计观念。
2、教学目标分析：
（1）知识与能力目标：
理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。
②、为学生创设问题情境，让学生尝试解决一些社会生活问题，积累数学应用、创新意识。
（2）过程与方法目标：
通过社会调查活动，培养学生的参与意识及收集、整理信息的能力。
②、在通过对大量数据的统计、计算中培养认真、耐心、实事求是的态度。
（3）情感与态度目标：
让学生在合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识与能力。在活动中获得成功的体验，培养其自信心。
在问题情境中激发学习积极性；在中位数的学习中，渗透一组数据对称的数学美以及树立求中位数时对应的数学思想。
3、教学重点与难点：
教学重点：明确中位数的含义，会求一组数据的中位数。
教学难点：理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异，对统计数据多角度、全面的分析。
4、教法和学法：
根据本节课的内容主要采用“以问题为中心”讨论发现法。教师提出问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论、学习；在问题解决的过程中发现概念的产生过程及思想方法的概括过程。通过学生的自主学习体现其主体地位；教师是通过参与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。
5、教学过程：
导入新课：（利用下面两个问题提高学生的学习兴趣。）
1.某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？（这个问题学生感兴趣，）
2.实验失败班的九个成员的年龄：
姓名 狗蛋 豆包 面瓜 上官 欧阳 铁锤 linda 三角君
年龄 12 13 12 14 12 13 12 152
这组数据的平均数30能不能体现出集中趋势，为什么？
如果没有152岁，剩下7个数的平均数是12.57岁，就合情合理了。
可见，一组数据中如果出现了不合群的极端数，平均数就会带跑偏，从而反映不出数据真正的集中趋势，所有咱得找一个无视极端值的数才行。那就是今天的主角“中位数”。
（二）探究新知
1、认识中位数：（通过简单数据认识中位数，降低学习难度）
（1）1 2 3 4 5
（2）1 2 3 4 5 6 7
（3）1 2 3 4 5 6
（4）2 5 1 3 4
（5）3 2 4 1
总结：
（1）中位数的概念：一般的，将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数叫做这组数据的中位数。
（2）找中位数的一般步骤：
排序：从小到大或从大到小排列；
看个数：奇数：中间位置的数
偶数：中间两个数的平均数
4、练一练：找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2 4 5 4 3
(2)9 28 15 2 7 12
(3)34 30 28 24 20 19 17
5、思考：
（1）中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗？
（2）中位数一定是这组数据中的某一个数吗？
（三）典例分析
例1、这里有15名男生的身高（单位：厘米）分别为164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，161，170，159
求这15个同学身高的中位数。
如果又加上一名身高173厘米的男生，新的一组数据的中位数是什么？
例2、某商店本月1－10日的日营业额（单位：万元），如下表所示，
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营 业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
求这10天日营业额的平均数和中位数。
如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的的日营业额变为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是多少？
（3）请对该商场本月2日的营业情况作出评价。
★（已经认识了中位数，例1，例2先让学生独立完成，再进行点拨。通过（2）学生能进一步体会极端数据不会影响中位数）
★强调：#平均数、中位数的区别：
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数）的影响。但它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。不受极端值的影响。但不能充分利用所有的数据信息。
（四）当堂测试（通过测试了解学生掌握程度，进一步查漏补缺）：
1、判断下列说法是否正确：
（1）一组数据中的中位数只有一个。 ( )
（2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个。 ( )
（3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等。 ( )
2、(直击中考)已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均是3，则这组数据的中位数是___________________ 。
3、(直击中考)一组数据23 , 27 , 20 , 18 , x , 12 ，它的中位数是21，则x的值是__________________ 。
4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是（ ）
A.26 B.24
C.25 D.27
5．在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：83 78 96 84 100 87 86 77，这组数据的中位数是 .
6．已知2，4，a, 6的平均数是5，则a=______；它们的中位数是________.
7．下列各组中，中位数和平均数都相等的是（ ）
A.0,1,2 B.2,3,4 C.6,7,9 D.2, 6, 8
8．已知一组数据1，2，1，3，4，6，4，那么3是这组数据的______
A．平均数 B.中位数
C.既是中位数也是平均数 D.既不是中位数也不是平均数
9．选择合适的答案填写在括号里。
A 、平均数 B、中位数
（1）八年级一班有38人，八年级年二班有39人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ）
（2）在青年歌手比赛中，某个选手要知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ）
10.下列这组数据的中位数可以是几？
6 8 10 18 a
如果 8 是中位数， a 可以是 ( )
如果10是中位数, a 可以是 ( )
如果 a 是中位数, a 可以是 ( )
11.比一比，看谁最聪明（回扣前置问题，用中位数解决，前后呼应，成为一体。）：
某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
(五)课堂小结
（1）中位数的概念：
（2）找中位数的一般步骤：
（六）课后作业：
1. 122页 1题
2. 123页 4题
6、说板书：
4.2中位数
（1）中位数的概念：
（2）找中位数的一般步骤：
排序：从小到大或从大到小排列；
看个数：奇数：中间位置的数
偶数：中间两个数的平均数

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