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第10课 韩信点兵枚举法的实现
一、教学目标：
1.了解什么是枚举法，理解枚举法的基本思想
2.通过解决实际问题，掌握枚举算法的一般过程
3.尝试枚举算法的程序实现，培养学生计算思维能力与探索精神
二、教学重难点
重点：枚举算法的一般过程
难点：枚举算法的程序实现
三、教学过程
（一）导入新课——引出枚举算法
1.出示情境：
我们先来看一个生活中的情境：爸爸批发来一框苹果，让小明检查一下里面有没有腐烂的苹果（出示图片和文字）
问1：怎样才能找到腐烂的苹果？
问2：找到一个后，剩下的还要继续找吗？（两个问题都出示在PPT上）
2.引出枚举法
交流得出：第一步，一一列举所有的可能性。
第二步，逐一检验，不重复不遗漏。
3.师总结：像这样的方法，我们称为枚举法(板书)。它是我们解决问题时常用的一种方法。它最大的特点就是刚才说的，一一列举、逐一检验。（板书）
4.思考：同学们想一想，在生活中，你有没有遇到过用枚举法来解决问题的例子，跟大家分享一下？可以同桌先交流一下哦。
（试密码、选路线、选方案……）
（二）韩信点兵——枚举算法的过程
1.引出韩信点兵的故事
师：今天，我还带来了一个历史典故，你们猜猜是什么？（出示图片）
揭示“韩信点兵”（出示文字）。有谁知道这个故事吗？来说一说.
（学生交流）
师:是的，今天老师也想这个故事拿来了，我们一起来看，请哪位同学大声为我们读一下吧？（学生读）
2.分析与理解题目
师：要知道一共有多少士兵，我们首先要想题目分析清楚。我们一起来找一找题目中有哪些关键信息？（师生一起分析）
“死伤四五百人” 范围：1000-1100
3人一排余2人，5人一排余3人，7人一排余2人。 （手写板书）
（）/3……2 （）/5……3 （）/7……2
3.自然语言描述算法
师：同学们，通过刚才我们的分析，知道了士兵数量的范围，和需要满足的几个条件，那么想一想，我们是不是就可以用今天的一一列举的方法进行解决了。我们一起来看。（一步步出示表格）
1000 1001 …… 1050 …… 1099 1100
除以3余2
除以5余3
除以7余2
师：我们可以从谁开始？（请个同学来说步骤。。然后呢？然后呢？）追问：如果找到了这个数，我们还需要继续找吗？（要的，万一还有这样的数，对的，枚举法的特点就是一一列举，逐一检验所有的枚举值。）（指着板书说）
4.流程图描述算法
师：我们六（）班真厉害，已经能把整个枚举过程说得十分清楚了。其实，在我们信息科技学科，我们还可以用流程图的方式来表示整个算法，可以把整个过程表示的简洁又清晰。
追问：熟悉流程图吗？——那老师先来解释一下吧。（解释流程图）
师：清楚了吗？那我这里有个小游戏，请同学们根据整个算法过程，帮忙把流程图复原。（学生操作）
黑板上也请同学操作一下。
师：好，我们来看一下黑板，你们和他一样吗？交流并走一遍流程图。
（三）Python程序——枚举法的实现
1.引出Python程序
师：我们已经能用枚举法来解决韩信点兵的问题了，那么士兵数到底是多少呢？我们要从头到尾一个一个去试对吧，你想说什么？特别是如果范围再大一点，可能要算半天，效率太低了。（人工操作太费时了，太慢了。）
师：我们可以请计算机帮忙。计算机速度快呀，范围再大也能秒算出来。今天我们用Py编写程序来帮我们秒算一下。
2.补充程序
但是我需要请同学们补充完整程序，才能算出来哦。等下老师会给同学们初级＼中级＼高级三个挑战，你们自己选择完成。（实在不行还可以看老师给的完整版程序），由于是第一次接触PY编程，这里要解释几个地方，我们一起来看一下。（教师以初级程序为例，解释％和ａｎｄ的意思，和几个语句的意思，之后学生开始挑选操作）
展示几个学生的程序，得出答案１０７３.
3.修改程序
出示拓展：
师：你们太厉害了，那如果我把韩信点兵的题目变一下，你们还能用程序实现吗？来，试一试
（四）总结课堂
师：同学们，今天我们学了什么？
师：其实，韩信点兵的问题除了枚举法，还有其他方法可以实现，有兴趣的同学课外可以去查相关资料进行学习，好，今天这节课就上到这里，下课。同学们再见。

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