资源简介

1.1　集合的概念
教学内容：集合的概念
教学目标： 1．通过实例，理解集合、元素的含义及其关系． 2．理解集合中元素的确定性与互异性．
教学重难点： 重点：集合的含义以及相关符号． 难点：集合元素的性质．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一) 创设情境，引入新课 1．让学生举出以前学过的与集合有关的例子． 在初中阶段，我们已经接触过“集合”一词．例如： (1) 初中代数中数的分类，用到“正数的集合”“负数的集合”等； (2) 一元一次不等式2x－1>3中所有大于2的实数解的集合，简称为这个不等式的解集； (3) 初中几何中定义圆的概念，即平面内到定点的距离等于定长的点的集合．一般地，几何图形都可以看成是点的集合． 2．教师列举生活中的集合实例． 例如，2012年，伦敦举办了第三十届奥运会，为了组织、安排好各种赛事，奥运会组委会要统计每个项目各国运动员的人数和名单．比如，中国乒乓球男子团体项目是由马龙、王皓、许昕、张继科组成代表队．这时，我们就可以说马龙、王皓、许昕、张继科组成了乒乓球男子团体项目的中国代表队这个集合，可以把马龙、王皓、许昕、张继科这四名运动员看做这个集合中的元素． 3．让学生列举生活中的集合实例． (二) 归纳概括，形成概念 1．集合：集合是一个不加定义的概念．一般地，符合某种条件(或具有某种性质)的对象的全体就构成了一个集合．一般用大写拉丁字母A，B，C，…表示． 2．元素：集合里的各个对象叫做集合的元素．一般用小写拉丁字母a，b，c，…表示． 复习旧知，为学习新知识打基础。 拉近与学生的距离。激发学生学习兴趣。 学习新知，突破学习重点。
教学环节： 意图 复备
师生共同再举几个集合的例子，比如： (1) 把某职业中学高一年级的所有学生看成一个整体，那么这个年级全体学生就形成一个集合，其中每个学生都是这个集合的元素； (2) 把方程x2＝1的解看成一个整体，那么这个方程的解就形成一个集合，其中方程的两个根1和－1都是这个集合的元素； (3) 把中国的直辖市看成一个整体，那么中国的直辖市就形成一个集合，北京、上海、天津、重庆都是这个集合的元素． 观察以上的实例，思考集合中元素的特点． 3．集合元素的特点 (1) 对于给定的集合，它的元素必须是确定的． 也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．例如：“中国的直辖市”构成一个集合，北京、上海、天津、重庆就在这个集合中，而杭州、南京、广州就不在这个集合中． (2) 对于给定的集合，它的元素必须是互不相同的． 也就是说，集合中的元素是不重复出现的． 4．集合与元素的关系 (1) 属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A ，记做a∈A. (2) 不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记做a A. 5.有限集与无限集 集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集(含有有限个元素)；无限集(含有无限个元素)． 不含任何元素的集合叫做空集，记做. 6．常用数集 自然数集合，用N表示；正整数集合，用N*表示；整数集合，用Z表示；有理数集合，用Q表示；实数集合，用R表示． (三)应用举例，巩固新知 例1　判断下面各题所指的对象能否组成集合，并说明理由： (1) 小于5的正整数； (2) 好看的电影； (3) 新华职业学校2020年9月入学的所有高一学生； (4) 我国的小河流． 巩固新概念 深入理解概念，突破学习难点。 巩固新知
教学环节： 意图 复备
解：(1)，(3)都能组成集合，因为每一个元素都是确定的．(2)，(4)不能组成集合，因为没有确切的标准用来判断一部电影“好看”与否；也没有确切的标准用来判断一条河流“大小”与否． 练习1： (1) 你能否确定，你所在的班级中，高个子同学构成的集合？ (2) 你能否确定，你所在的班级中，最高的3位同学构成的集合？ 例2　用符号“∈”或“ ”填空： (1) 0________N； (2) 0________N*；(3) 0________Z； (4) ________Z; (5) 5________R； (6) ________Q； (7) ________Q; (8) －________Q. 解：(1)∈；(2) ；(3)∈；(4) ；(5)∈；(6)∈；(7) ；(8)∈. 练习2： 1．指出下列各题中所指的对象是否能组成集合，并说明理由： (1) 著名的运动健儿； (2) 英文的26个字母； (3) 本校篮球队的全体队员； (4) 乐于奉献的人； (5) 非常接近1的数； (6) 大于10的全体自然数． 2．说出下面集合中的元素： (1) {大于3小于11的偶数}； (2) {平方等于1的数}． 3．用符号“∈”或“ ”填空： (1) －1________N；(2) 3.14________Q； (3) ________Z; (4) ________R; (5) 0________Q; (6) ________R. (四)小结 1、本节课有什么收获？ 2、有什么没学懂的问题？ 巩固新知
作业：P4，习题一
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