资源简介

1.4.1　集合的运算——并集
教学内容： 集合的运算——并集
教学目标： 1．理解并集的概念，能求出两个简单集合的并集． 2．能运用Venn图表示两个集合的并集，体会数形结合的方法在研究集合问题中的作用．
教学重难点： 重点： 并集的概念 难点： 并集的求法
核心素养： 数学运算
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一) 创设情境，引入课题 观察下列问题： (1) A＝{高一(1)班参加校篮球队的同学}，B＝{高一(1)参加校田径队的同学}，那么这个班参加校运动队的同学的集合是C＝{高一(1)班参加校运动队的同学}； (2) 集合A＝{1，2，3，6}，集合B＝{1，2，4}，集合C＝{1，2，3，4，6}． 教师提出问题：在上面两个例子中，集合C 中的元素与集合A、集合B中的元素有什么关系？ 引导学生得出，集合C的元素是由集合A中或集合B中的所有元素组成的集合． (二) 归纳概括，形成概念 教师由前面的实例，归纳概括出并集的概念． 一般地，对于两个集合A与B，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记做A∪B，读做“A并B”或 “A与B的并集”． 符号表示：A∪B= {x|x∈A或x∈B}. 向学生解释“或”的含义，即x∈A或x∈B表示以下三种情况：(1)属于A不属于B；(2)属于B不属于A；(3)既属于A又属于B. 图形表示，如图1所示． 图1 教师提出问题：下列关系式成立吗？ A∪A＝A，A∪＝A，A∪B＝B∪A. 引导观察，充分感受，为学习新知打基础。 学习新知，突破学习重点。 巩固概念，培养学生分析能力。
教学环节： 意图 复备
(三) 应用举例，巩固新知 例1　设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，求A∪B. 解：A∪B＝{4，5，6，8}∪{3，5，7，8}＝{3，4，5，6，7，8}． 教师提问：在求两个集合的并集时，为什么相同的元素只能出现一次？ 例2　设集合A＝，集合B＝，求A∪B. 解：A∪B＝∪＝. 图2 如图2所示，可以在数轴上表示并集A∪B. 练习： (1) 设集合A＝，集合B＝，求A∪B； (2) 设集合A＝，集合B＝，求A∪B. (四) 课堂小结，布置作业 学生小结，教师补充：并集的文字语言，符号语言，图形语言． 巩固新知，突破教学难点。
作业： P18页练习
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