资源简介

2.4　绝对值不等式
教学内容：绝对值不等式
教学目标： 1．了解绝对值不等式的解法． 2．会解含有绝对值的不等式． 3．培养学生严谨的学习态度．
教学重难点： 重点：绝对值不等式的解法． 难点：将含有绝对值的不等式等价转化为不含绝对值的不等式．
核心素养：数学运算
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一) 引入课题 我们知道，在实数集R中 |a|＝ |ab|＝|a|·|b|， 　　＝ (a≠0)． (二)新课讲授 如果a是一个正数，那么 |x|a x2>a2 x>a或x<－a. 即当a>0时， |x|a x>a或x<－a. 如果当a≤0时，那么|x|教学环节： 意图 复备
(三)例题讲解 例1　求下列不等式的解集： (1) |x－3|＜5；　(2) |2x＋5|＞7. 分析：我们可以把绝对值符号内的式子看做一个整体，设x－3＝t或2x＋5＝t，那么两个不等式就分别化为|t|＜5或|t|＞7.这样根据上述法则，就可以去掉绝对值符号，化为一元一次不等式求解． 解：(1) 由原不等式，得－5＜x－3＜5，每部分加上3，得－2＜x＜8. 所以原不等式的解集是{x|－2＜x＜8}． (2) 由原不等式，得2x＋5＞7或2x＋5＜－7，解得 x＞1或x＜－6. 所以原不等式的解集是{x|x＞1或x＜－6}． 例2　求不等式 |8－2x|≥3的解集． 解：由原不等式，得|2x－8≥3或2x－8≤－3. 解这两个不等式，得 x≥或x≤. 所以原不等式的解集是. (四) 学生练习 求下列不等式的解集： (1) |x|≤3；　　　 　(2) |5x|＞8； (3) |2x－3|＜5；　 　(4) |3x＋2|＞7. (五)布置作业 巩固新知，突破学习难点。 强化练习 提高能力
作业：P52 习题四
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