资源简介

2.3.1　一元二次不等式（一）
教学内容：用因式分解法解一元二次不等式
教学目标： 1．理解因式分解法解一元二次不等式． 2．能够应用因式分解法解一元二次不等式. 3. 培养学生的运算技能，提升学生的逻辑思维能力。.
教学重难点： 重点：应用因式分解法解一元二次不等式. 难点：应用因式分解法解一元二次不等式．
核心素养：数学运算
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
（一）情境引入 某中职学校毕业生小孙到某公司应聘，公司要他为一个长3m、宽2m的工作台设计一块长方形台布，作为考核他的项目，具体要求是：台布的面积不能超过台面面积的2倍，且使台布四边垂下的长度相等.问：垂下的长度应该在什么范围内？ 假设台布四边垂下的长度为x m，则 这样的不等式应该怎么求解呢？ （二）知识探究 像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．一般形式： （三）例题讲解 例1：求下列不等式的解集： x2-3x>0 （2）2x2<-x （3）x2-9>0 拉近与学生的距离。激发学生学习兴趣。 学习新知，突破学习重点。
教学环节： 意图 复备
解（1）x2-3x=x（x-3) x（x-3)>0 原不等式可以转化为下面两个不等式组： 解不等式组得：x>3或x<0 原不等式解集｛x｜x>3或x<0｝ 2x2<-x即2x2+x<0 2x2+x=x(2x+1)，从而x(2x+1)<0 原不等式可以转化为下面两个不等式组： 解不等式组得： 或 原不等式解集｛x｜｝ x2-9=(x+3)(x-3) (x+3)(x-3)>0 原不等式可以转化为下面两个不等式组： 解不等式组得：x>3或x<-3 原不等式解集｛x｜x>3或x<-3｝ 例2：求下列不式解集 （1）x2-2x-3>0 （2）x2<6-x 解（1）：x2-2x-3=（x+1）（x-3） （x+1）（x-3）>0 巩固新知识突破学习难点。 巩固新知识突破学习难点。
教学环节： 意图 复备
原不等式可以转化为下面两个不等式组： 解不等式组得：x>3或x<-1 原不等式解集｛x｜x>3或x<-1｝ x2<6-x即x2+x-6<0 x2+x-6=（x+3）（x-2） （x+3）（x-2）<0 解不等式组得：-3作业：P49习题三A组1、2
板书设计：

展开更多......

收起↑