资源简介

3.2　函数的表示法
教学内容：函数的表示法
教学目标： 1．理解函数的三种表示方法. 2．通过对比三种表示方法的特点，能够选择用适当的方法表示函数. 3. 感体会函数的三种表示方法，感悟“数形结合”.
教学重难点： 重点：函数的表示法． 难点：利用“描点法”描绘函数图像．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)观察探索 探究新知 实例1：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，形式时间为t小时 t/小时12345s/千米60120180240300
实例2：每张电影票的售价为50元， 出售张数x张早场（50张）午场（105张）晚场（170张）票房收入y元250052508500
(二)知识探究 归纳总结 列表法：通过列出自变量与对应函数值的表格来表示函数关系的方法。 练习：新中国成立后共进行了六次人口普查，各次普查得到的数据如下表所示 函数列表法学习，突破学习重点
教学环节： 意图 复备
年份195319641982199020002010总人口数/亿6.026.9510.0811.3312.6513.39
试说出这个函数的定义域和值域. 解：定义域{1953,1964,1982,1990,2000,2010} 值域{6.02，6.95,10.08,11.33,12.65,13.39} (三)观察探索 探究新知 实例3：如果弹簧原长10cm，每增加1kg的重物会使弹簧伸长0.5cm，那么怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 (单位：cm) 解：关系式为： 实例4：怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？ 解：关系式为： 解析法：把两个变量之间的函数关系用一个等式来表示的方法. 图像法：用图像来表示两个变量之间的函数关系的方法. 深入对比 试说出三种表示方法的特点. 表示法特点列表法很清楚地看出自变量的即定义域和值域解析法能够简明、准确地反映出事物变化过程中两个变量之间的变量关系。图想法很容易看出函数的变化趋势。
(四)巩固知识 典型例题 例1 某种笔记本单价是5元，买 ( ∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要 元，试用函数的三种表示法表示函数 =f(x). 函数图象法学习，突破学习重点 巩固理解新知识，突破教学难点
教学环节： 意图 复备
解：这个函数的定义是数集{1,2,3,4,5}. 用解析法可将函数y=f(x)表示为 y=5x,x∈{1,2,3,4,5}. 用列表法可将函数y=f(x)表示为 笔记本个数x/个12345钱数y/元510152025
(
0
1
2
3
4
5
25
20
15
1
0
5
)用图像法可将函数y=f(x)，如图3-4所示. 函数图像既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等. 例2 画出函数图像 解：由绝对值的概念，我们有 (
0
1
2
3
4
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
)所以，函数的图像如图3-5所示. 巩固理解新知识，突破教学难点 。
教学环节： 意图 复备
(五)运用知识 强化练习 教材 P62 1、2、3、4 (六)归纳小结 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本次课学了哪些内容？ （2）在学习方法上有哪些体会？ 梳理今日所学内容，加深记忆
作业：
板书设计：

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