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3.3.2　函数的单调性（第二课时）
教学内容：函数的单调性
教学目标： 1．理解函数单调性的概念． 2．掌握判别函数单调性的推理证明法． 3．让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，培养学生的观察、归纳、抽象、概括能力．
教学重难点： 重点：增函数和减函数的概念． 难点：增函数和减函数的概念．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)复习提问，引入课题 1．上节课我们是如何给增函数，减函数下定义的？ 2．画出下列函数的图像，并根据图像说出它们的单调区间： (1) y＝－x2；　　　　　(2) y＝x2＋2. 3．图1是函数y＝x＋(x>0)的图像，你能说出这个函数分别在哪个区间上为增函数和减函数吗？ 图1 复习旧知，为学习新知识打下基础。
教学环节： 意图 复备
(二)抽象思维，形成概念 教师提问：如何利用函数解析式f(x)＝x2描述“在[0，+)上，随着x的增大，相应的函数值f(x)增大”？ 学生思考(讨论)，回答：在[0，+)上任取x1和x2，得到f(x1)＝x和f(x2)＝x，当x1f(x2)，那么就说函数y＝f(x)在这个区间上是减函数(或单调递减函数)． 图3 教师提问： 1．定义中“任取”两个x1，x2，可以改成“存在”两个值x1，x2吗？ 2．说出函数f(x)＝2x，f(x)＝－2x，f(x)＝x2的单调性． 学习新知，突破教学重点
教学环节： 意图 复备
教师引导学生小结： 1．定义中在区间I上所取的两个值x1，x2是任意的． 2．函数在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做函数在这个区间上的单调性．这个区间叫函数的单调区间． 3．函数的单调性是函数的一个局部的性质． (三) 应用举例，巩固新知 例3　证明函数f(x)＝2x＋1在(－，+)上是增函数． 教师板书(或投影)规范的解题过程： 证明：设x1，x2∈(－，+)，且x1作业：
板书设计：

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