资源简介

3.5　函数的实际应用举例
教学内容：函数的实际应用举例
教学目标： 1．理解分段函数的概念；初步了解实际问题中的函数问题． 2．通过函数的实际应用，培养计算技能和解决问题能力. 3. 参与数学建模过程，体会数学知识的应用.
教学重难点： 重点：用函数解决实际问题. 难点：建立数学模型．
核心素养：数学建模
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)创设情景 兴趣导入 我国是一个缺电的国家，很多城市的生活用电远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节电意识，背静市制定每户年用电收费标准： 用电量不超过2880度超过2880 部分不足4800超过4800部分收费（元／度）0.480.530.78
那么，每户每年用电量（度）与应交电费（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？ 分析：　 由表中看出，用电量需要分别在三个范围内来进行研究． 创设情境，根据生活中的例子引出新知识。
教学环节： 意图 复备
用电量 /度28804800电费 /元y=0.48xy=0.48*2880+0.53 (x-2880)y=0.48*2880+0.53*(4800-2880)+0.78(x-4800)
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式，因此写作 归纳 这个函数与前面所见到的函数不同，在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示． (二)动脑思考 探索新知 概念 在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数． 定义域 分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集． 如前面电费问题中函数的定义域为． 函数值 求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，然后再把代入到相应的解析式中进行计算． 如前面电费问题中求某户年用电2000（度）应交的电费时，因为0<2000<2800，所以（元）． 分析问题解决过程，归纳概念。 提出新概念 突破教学重点
教学环节： 意图 复备
注意 分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示． (三)巩固知识 典型例题 例1　例某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的费用y (元)是行李质量x(kg) 的一次函数，其图像如图3-18所示，求: 图3-18 (1) y与x之间的函数解析式; (2)旅客最多可以免费携带的行李质量. 分析:观察所绘图像，可知当x=60时， y=6;当x=80时，y=10.可用待定系数法求 函数表达式.当y=0时的自变量的值，就是旅 客最多可免费携带行李的质量. 解: (1)设一次函数表达式是y=kx+b. ∵当x=60时，y=6;当x=80时，y=10， ∴ 解得 ∴所求函数表达式是y=x-6 (x≥30). (2)当y=0时，x-6=0，∴ x=30 (kg). 答:旅客最多可免费携带30 kg的行李. 巩固新知，突破教学难点 。
教学环节： 意图 复备
(四)运用知识 强化练习 练习 1、设函数 （1）求函数的定义域； （2）求的值． 思考：生活中还有哪些分段函数？ 公交、地铁、出租车、水费、个税、邮费、快递费等等 2、试作出下列分段函数的图像 (五)归纳小结 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本次课学了哪些内容？ （2）在学习方法上有哪些体会？ 巩固新知，强化训练
作业：
板书设计：

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