资源简介

3.4.1　函数的奇偶性（第一课时）
教学内容：函数的奇偶性
教学目标： 1．理解偶函数的定义． 2．会利用定义判断简单函数是否为偶函数． 3．培养学生的抽象概括能力．
教学重难点： 重点：偶函数的定义． 难点：偶函数的定义．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)创设情境，引入课题 教师播放我们身边具有对称美的图案、建筑物等图片．学生欣赏图片． 　　 创设情境，观察图片，引出新知识。
教学环节： 意图 复备
我们有过许多“美”的感受，比如“对称美”就大量存在于我们的生活中．你能列举一些“对称美”的例子吗？在数学学习中，我们也可以感受到这种对称美，下面就让我们看一看这两个函数的图像有什么共同特征？ (二) 借助图像，直观感知 提出问题：观察下列函数的图像，你能发现这两个函数图像有什么共同特征吗？ (1) f(x)＝x2；　　(2) f(x)＝|x|. 图1 创设情境，观察图片，引出新知识。 直观感知偶函数
教学环节： 意图 复备
图2 学生通过观察图像，可以发现这两个函数的图像都是关于y轴对称的． (三) 抽象概括，形成概念 提出问题：如何利用函数的解析式描述函数图像的这个特征呢？ 对于函数f(x)＝x2，教师引导学生分别求出x＝±3，x＝±2，x＝±1时的函数值： f(－3)＝9＝f(3)； f(－2)＝4＝f(2)； f(－1)＝1＝f(1)． 之后，教师利用课件演示x＝±4，±5，±6，…时的函数值，在此基础上，指出函数f(x)＝x2对于R内的任意的一个x，都有f(－x)＝f(x)． 对于函数f(x)＝|x|，同样进行分析，教师引导学生分别求出x＝±3，x＝±2，x＝±1时的函数值： f(－3)＝3＝f(3)； f(－2)＝2＝f(2)； f(－1)＝1＝f(1)． 之后，教师利用课件演示x＝±4，±5，±6，…时的函数值，在此基础上，指出函数f(x)＝|x|对于R内的任意的一个x，都有f(－x)＝f(x)． 进一步，教师引导学生抽象概括出偶函数的概念，学生尝试给偶函数下定义，教师补充完整： 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． 学习新知，突破教学重点
教学环节： 意图 复备
(四) 应用举例，巩固新知 例　判断下列函数是否是偶函数： (1) f(x)＝x3；　　　　　(2) f(x)＝x4－1； (3) f(x)＝； (4) f(x)＝x＋2. 学生口答，教师补充完整，并板演(或投影)． 练习： 判断下列函数是否是偶函数： (1) f(x)＝x-2； (2) f(x)＝2x＋x3；　　(3) f(x)＝ . (五) 课堂小结，布置作业 学生小结，教师补充． 利用定义判断函数是否为偶函数的步骤： 1．确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 2．比较f(－x)与f(x)是否相等； 3．作出相应结论． 巩固新知，突破教学难点 梳理今日所学内容，加深记忆
作业：
板书设计：

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