资源简介

4.2　实数指数幂及其运算性质
教学内容：实数指数幂及其运算性质
教学目标： 1．使学生了解实数指数幂的意义，掌握实数指数幂的运算法则，并能熟练应用实数指数幂运算法则进行化简. 2．在学习过程中体会有理数指数幂向无理数指数幂推广的过程，培养学生的思维能力 3. 通过实数指数幂的学习，让学生感受由简到繁、由特殊到一般的数学化归思想.
教学重难点： 重点：实数指数幂的运算法则及应用. 难点：实数指数幂运算法则的应用.
核心素养：数学运算
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)情境引入 上节课我们学习了有理数指数幂，经历了从整数指数幂推广到有理数指数幂的过程，其中有几个重要的知识同学们是否记得？请同学们回忆： （1）正整数指数幂概念及其运算性质 （2）n次方根的概念 （3）分数指数幂的概念及分数指数幂与n次根式的互化公式 思考1：如何计算=？吗？我们把指数推广到有理指数幂后，整数指数幂的运算性质是否仍然成立呢？ (二)知识探究 ， 推得 成立 思考2： 成立吗？ ， 复习旧知，巩固基础，为新知识的讲解做好准备，同时了解学生对有理数指数幂的运算吧的掌握情况。 提出问题，学生独立思考，发现与前面所学知识的不同，积极参与共同研究，得出新知，突破学习难点。
教学环节： 意图 复备
推得 同样成立. 说明指数推广到有理数指数幂 仍然成立. 结论： ； ； . 运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幂都有意义。还可以将有理数指数幂推广到实数指数幂，当r、s为实数时，上述运算法则也成立。 (三)例题讲解 例1：求下列各式的值. 思路点拨：（1）（2）（3）先将底数改写成幂的形式，再应用实数指数幂的运算性质进行计算；（4）先将根式转化为分数指数幂，再计算会更简便快捷。 解： 例2：用分数指数幂表示下列各式： 思路点拨：解决本题的关键是理解分数指数幂的意义，先将根式化为分数指数幂的形式，再运用分数指数幂的运算性质进行化简；对化简求值的结果，一般保留为分数指数幂的形式。 解： 通过例题的讲解，巩固新知，加深学生对实数指数幂运算性质的理解，从而达到熟练应用实数指数幂的运算性质解决相应问题的能力。
教学环节： 意图 复备
例3：计算： 思路点拨：将根式运算转化为幂的运算 解：原式= (四)强化练习 教材练习 P98 1, 2 (五)归纳小结 （1）本次课学了哪些内容？ （2）在学习上掌握了哪些技能？ 通过练习巩固所学知识，。 加深学生对于 本节课知识的理解，培养学生自主学习的能力，提升学习主动性。
作业：
板书设计：

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