资源简介

4.3.3　指数函数的图像与性质应用
教学内容：指数函数的性质应用
教学目标： 1．掌握指数函数的图像与性质的简单应用． 2．能够利用指数函数的单调性求解问题. 3. 通过学习使学生认识到理论联系实际的重要性，建立数形结合、举一反三的数学思想.
教学重难点： 重点：指数函数的图像与性质应用． 难点：指数函数的图像与性质应用．
核心素养：数学运算
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)情境引入 函数图像有利于我们全面了解函数性质。数形结合是我们今后研究函数的重要方法。同学们要养成习惯，使用函数图像来理解各种函数表达式的意义。 (二)复习巩固 （填表）指数函数(a>0且a1)的图像与性质 函数 图像定义域值域单调性增函数减函数恒过点函数值 变化
创设情境，引起学生的注意，为新课的引入做好铺垫。 通过对照列表的形式复习指数函数的图像与性质，加深学生的记忆，为新课的讲解做好准备工作。
教学环节： 意图 复备
(三)例题讲解 例3 利用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值的大小 思路点拨：同底指数幂比较大小，先构造指数函数，再利用函数的单调性进行比较。 解：(1)考察函数 ∵1.6>1，是增函数且0.1<0.2, ∴< 解：(2)考察函数 ∵0<0.7<1，是减函数，且-0.1>-0.2 ∴< *例4解下列不等式： 思路点拨：知识逆用，建立函数思想。 解：(1)∵2>1，是增函数，由<,得0. 不等式得解集是{x|x>0}. (四)强化练习 1.下列函数中哪些是增函数，哪些是减函数？ 2.比较下列各题中两个值的大小： *3.解下列不等式： (五)归纳小结 （1）本次课学了哪些内容？ （2）在学习方法上你有哪些体会？ （3）你的学习效果如何？ 应用指数函数的单调性比较大小，突破教学重点。 例4是逆用指数函数的单调性求解未知量的题型， 培养学生思维灵活性。 及时练习， 巩固新知.
作业：
板书设计：

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