资源简介

4.5.1　对数函数的定义
教学内容：对数函数的定义
教学目标： 1．使学生理解对数函数的概念，掌握指数函数与对数函数之间的关系． 2．在整个教学过程中，培养学生数学思维能力和分析与解决问题的能力． 3. 学生参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识来源于生活.
教学重难点： 重点：对数函数的定义及对数函数与指数函数的关系． 难点：对数函数与指数函数的关系．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)情境引入 实例1：当生物死后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半。根据此规律，人们获得了生物死亡年数T与生物体内碳14含量p之间的函数关系： 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用此公式估计出土文物或古遗址的年代。 实例2：某种细胞分裂时,1个分裂成2个,2个分裂成4个,……，那么分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是： 思考：如果知道了细胞的个数y,如何确定分裂的次数x呢？ 解决：由对数与指数的互化可知： 按照我们的习惯，x表示自变量，y表示函数，就得到： (二)知识探究 与 就是今天我们要学习的对数函数 概念：一般地，形如(a>0且a 思考：列举几个对数函数的例子. 实例引入，体会数学源于生活. 学习新知，突破教学重点。
教学环节： 意图 复备
列表比较： 函 数指数函数对数函数解析式定义域值 域
(三)例题讲解 例1求下列函数的定义域： (1) (2).(a>0且a, 解：因为a>0且a (1)2x-1必须大于0，即2x-1>0,得x>， 所以，函数的定义域是(, (2)必须大于0，即>0，得x 所以，函数的定义域是( (四)强化练习 教材练习P117 1、2 (五)归纳小结 （1）本次课学了哪些内容？ （2）在学习方法上有哪些体会？ 巩固新知，突破教学难点。 加深学生对于本节课知识的理解。
作业：
板书设计：

展开更多......

收起↑