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4.5.2　对数函数的图像与性质
教学内容：对数函数的图像与性质
教学目标： 1．使学生能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题． 2．通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力 3. 在教学过程中使学生感受理论与实践的统一，及数形结合思想的应用．
教学重难点： 重点：对数函数的图像及性质． 难点：对数函数性质的应用．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)情境引入 思考：对数函数是由指数函数转化而来的，指数函数的图像是在x轴的上方且与y轴交于（0,1）点的单支曲线，那么对数函数的图像是什么样的呢？又有哪些性质呢？ 回顾：1.对数函数的定义； 2.对数函数的定义域，值域. (二)知识探究 动手：在同一直角坐标系中，利用描点法作出和的图像. 观察：对照指数函数的图像你有什么发现？ 发现：1.函数图像都在y轴的右侧，并向上下无限延展； 2.图像都经过点（1,0）； 3.函数的图像自左至右逐渐上升； 函数的图像自左至右逐渐下降. 探究：画出对数函数的图像，观察并试着说一说一般对数函数的图像形状及性质. 提出问题，引入思考，激发学生的学习兴趣. 探究新知，培养学生分析问题的能力.
教学环节： 意图 复备
a>10由对数函数的图像特征，我们可以得到对数函数的性质： 函数的性质a>10(三)例题讲解 例2 利用对数函数的单调性比较下列两个对数的大小： 思路点拨：各组数的特征是它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小． 解：（1）考察函数， 且 （2）考察函数.， 且 观察图像，学习性质， 培养学生观察、分析、归纳的数学思维能力。 巩固新知，突破难点。
教学环节： 意图 复备
*例 3 解下列不等式： (1) (2) 思路点拨：先将各组不等式化为同底对数，然后利用对数函数的单调性解题. 解：(1)将不等式两边化为同底的对数，即 根据函数的单调性及对数性质，得不等式组 解不等式组，得0作业：
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