资源简介

5.6.1　–的三角函数
教学内容：–的三角函数
教学目标： 1．使学生理解并掌握正弦、余弦、正切的负角的三角函数公式，并能应用公式解决一些求值、化简问题. 2．在教师的引导下,启发学生探索发现诱导公式及其证明，培养学生勇于探求新知、善于归纳总结的能力. 3. 通过负角的三角函数公式的推导过程，让学生体验探索后的成功喜悦,培养学生的自信心.
教学重难点： 重点：公式． 难点：．
核心素养：数学运算
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)情境引入 回顾：诱导公式一 由三角函数的定义我们知道，终边相同的角和的同一三角函数的值相等（公式一）.这样，求一个角的三角函数值便可以转化为求的三角函数值. 那么，对于的三角函数是否也能转化为的三角函数呢？ (二)知识探究 对称美是日常生活中最常见的，你知道三角函数的对称美吗？ 如果把x轴看成平面镜，那么平面直角坐标系中的角关于x轴对称的角的度数是多少？这个角的三角函数值与角的三角函数值有什么关系？ 复习旧知，引入新知，激发学生 学习兴趣。 新知探究，突破教学重点
教学环节： 意图 复备
思考1：在直角坐标系中画出与的角，的角，并观察这两对角有什么特点？ 特点：终边关于x轴对称. 推广：与的终边关于x轴对称. 思考2：角与的终边与单位圆的交点的坐标有怎样的关系？ 关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数. 结论： 公式二： 作用：求任意负角的三角函数值转化为求任意正角的三角函数值. (三)例题讲解 例1 求下列三角函数值： （1） ；（2）；（3）. 思路点拨：直接应用诱导公式二将负角的三角函数值转化为正角的三角函数值 例2 计算:. 思路点拨：先利用公式二将负角的三角函数值转化为正角的三角函数值，然后利用公式一将超过角的三角函数值转化为角的三角函数值. 例3 化简： 思路点拨：公式一、公式二的综合应用，注意符号 新知探究，突破教学重点 巩固新知，突破教学难点。
教学环节： 意图 复备
(四)强化练习 教材练习P160 1.求下列三角函数值: 2.化简： (五)归纳小结 （1）你学习了哪些内容？ （2）你的学习效果如何？ （3）你会解决了哪些问题？ 强化练习，巩固新知。 培养学生总结能力，提升学习主动性。
作业：
板书设计：

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