资源简介

5.6.3　诱导公式的应用
教学内容:诱导公式的应用
教学目标： 1．使学生巩固对诱导公式理解，并能熟练应用诱导公式一、二、三、四解决一些求值、化简问题． 2．教学过程中，注重对学生计算能力和应用能力的培养 3. 让学生体验应用所学知识解决问题的成功喜悦,从而建立学生的自信心，培养学习兴趣．
教学重难点： 重点：诱导公式应用． 难点：诱导公式应用．
核心素养：数学运算
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)复习巩固 回顾： 1. 诱导公式： 公式一：； 作用：将任意角的三角函数值转化为~的三角函数值 公式二：； 作用：将负角的三角函数值转化为正角的三角函数值 公式三：； ； 作用：将的三角函数值转化为锐角的三角函数值 公式四：； ； 作用：将的三角函数值转化为锐角的三角函数值 2. 诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的一般步骤： 牢记0°，30°，45°，60°，90°角的正弦、余弦和正切值对给角求值问题很重要！ 复习旧知，加深记忆。
教学环节： 意图 复备
3. [0°，90°]范围内的特殊角的三角函数值表： (二)例题讲解 题型一：求值 利用诱导公式求三角函数值的一般步骤： (1)“负化正”——用公式二转化； (2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角； (3)“小化锐”——用公式三或四将大于90°的角转化为锐角； (4)“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值． 概括：“负化正，大化小，化到锐角为终了” 例1 求下列三角函数值： （1） ； （2） ； （3）. 思路点拨：按照诱导公式求三角函数值的步骤求解. 例2 已知求的值. 思路点拨：先利用诱导公式求出的值，再由诱导公式及同角三角函数的基本关系求解. 题型二：化简 三角函数式的化简方法： （1）利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数； (2)常用“切化弦”法，即通常将表达式中的切函数化为弦函数； (3)注意“1”的变形应用． 例3 化简： 思路点拨：按照三角函数式的化简方法进行求解. (三)强化练习 1. 不用计算器，求下列三角函数值: 2.计算： 3.化简： 公式应用，捅破学习重难点 通过习题训练，使学生熟练掌握诱导公式的应用。
教学环节： 意图 复备
(四)归纳小结 （1）你学习了哪些内容？ （2）你的学习效果如何？ （3）你会解决了哪些问题？ 培养学生自主学习的能力，提升学习主动性。
作业：
板书设计：

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