资源简介

5.8　余弦函数的图像和性质
教学内容：余弦函数的图像和性质
教学目标： 1.理解用描点法作余弦函数图像的方法，明确图像的形状；熟练掌握用“五点法”画余弦函数的简图. 2.能通过余弦函数的图像了解余弦函数的性质． 3.通过余弦函数图像的学习，培养学生观察能力、分析能力和归纳能力；使学生逐步养成勇于探索、勤于思考的数学思维品质． 4. 使学生懂得数学源于生活又服务于生活；数学和其它学科有着紧密的联系，是工具类学科。在整个学习过程中，让学生体会数学中的图形美，加深数形结合思想的认识，理解动与静的辩证关系，树立科学的辩证唯物主义观.
教学重难点： 重点：余弦函数的图像、性质以及性质的应用. 难点：求与余弦函数有关的某些函数的最值，以及根据函数的单调性比较两个函数值的大小．
核心素养：直观想象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)情境引入----复习提问 上节课我们学习了用“五点法”做正弦函数图像，请同学们回忆一下是哪五点？ (二)知识探究 三角函数值具有“周而复始”的变化规律，我们利用“描点法”画余弦函数在相应区间上的简图，再进一步得到余弦函数的图形-----余弦曲线. 作图： 2.思考：如何做出余弦函数y=cosx，在x∈R上的图像？ 复习旧知，为学习新知识埋下伏笔。 多媒体动态演示利用描点法作出余弦函数图像，巩固 “五点作图法”。
教学环节： 意图 复备
五个关键点： ， 概念：在精度要求不高时，可先描出这五个关键点，再用平滑的曲线将它们连起来，就可以得到相应区间上的余弦函数的简图。这种近似的画余弦函数的方法叫做“五点法” . 3.仔细观察正弦函数和余弦函数的图像，想想他们之间有什么相同点和不同点，他们图像之间有什么关系？ 4.对比正弦函数性质的研究，我们应该研究余弦函数的哪些性质？ （1）定义域 （2）值域 (3)周期性 （4）奇偶性(5)单调性 (三)例题讲解 例2 求函数 解：当 当 例3 比较下列各对余弦值的大小: (1); (2). 解：（1），且 又； ，且， 培养学生的观察能力。 深化学生对于新知的理解。突破教学重难点。
教学环节： 意图 复备
又 (四)巩固练习 教材练习P174-1，2 (五)归纳小结 （1）本次课学了哪些内容？ （2）本节课学习的用途？ 及时练习， 培养能力
作业：
板书设计：

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